摘 要:現代數學建立在集合的基礎上,高中數學人教A版(必修1)第一章中的集合概念及其基本運算把集合當作一種語言來使用,為了更好地學好高中數學奠定了良好的基礎,是高考的必考內容之一。
關鍵詞:集合概念 注意點 高中數學 表現形式 特殊元素
現代數學建立在集合的基礎上,高中數學人教A版(必修1)第一章中的集合概念及其基本運算把集合當作一種語言來使用,是學習函數及其他后續內容的語言準備,為了更好地學好高中數學奠定了良好的基礎,說到底集合是大家現階段公認的用來描述數學概念的最佳手段,是高考的必考內容之一。為了更好地掌握它,避免無謂的失分?這就需要同學們在集合學習中要注意以下幾個方面的問題。
一、注意集合中的元素是什么
集合中的元素的表現形式是多種多樣的,可以是實數(數軸上的點)、有序實數對(坐標平面上的點)、直線、二次曲線等等.弄清集合中的元素是什么,是掌握集合概念的基本要求,是進行集合運算的前提.
【例1】集合 ,則A B=( )
A. B.
C. D.
解析 弄清集合中元素的意義,A、B中的元素是實數y,而不是實數對(x,y),因此A、B分別表示函數 和函數 在實數集R上的值域。求A B,即求兩函數值域的交集,故應選D。
二、注意理解元素與集合、集合與集合之間的關系
與 及 與 是兩組極易混淆的概念。 表示元素與集合之間的關系, 表示集合與集合之間的關系。一般地, 表示一個元素,而 表示只有一個元素的集合。
【例2】如果 ,那么( )……p>