基于函數思想的高中數學解題研究

摘要：眾所周知，在高中的學習階段，函數在數學這門課程中占據著非常重要的地位，高中數學各個部分的知識，多少都與函數有著密切的聯系。對于函數的有效運用，能夠豐富我們高中生在解題過程中的各種解題思路，提高解題的效率，讓我們更好地學習數學。本文從函數的基本認識和函數思想所涵蓋的內容出發，提出了一系列函數思想在高中數學解題中的應用措施，希望能夠給同學們提供參考意見。

關鍵詞：函數思想 高中數學 解題研究

數學這門課程有著非常嚴謹的邏輯性，高中數學的學習，可以促進我們高中生邏輯思維能力的形成。函數作為高中數學最為核心的知識點，它的應用十分廣泛，在我們所學習到的各種數學知識當中，函數思想深深地影響著我們的解題方式。對函數思想的掌握和運用，可以不斷提高我們自身的數學能力。因此，本文針對函數思想對高中數學的解題方式和思路的影響進行研究，希望能夠促進學生們的數學得到進步。

由此可見，當n=5=6的時候，sn取值最大為90。但是這種計算方式太過復雜，如果我們把這個數列當作一個函數，那么就能夠大大簡化解題過程 [4]。

這種首項大于0，公差小于0的數列，在函數的圖形中可以當作一次函數。只有這種數列在首項之和中才存在最大值，這是一種被定義在自然數集范圍內且自變量為n的一次函數。在等差數列中，當公差小于0、首項大于0的時候，隨著n的變化，函數值會逐漸變小，因此，運用函數的思想解答該等差數列，前幾項數值為正數的sn之和是最大的，后面的數值都是負數，總和會越來越小。

三、結語

綜上，我們在高中所學習的數學課程，其中的很多知識點都與函數有著密切的聯系。函數的思想比我們所認識的更加豐富，它可以應用于數學方程、不等式以及數列等各個知識點的解題過程中。因此，想要提高高中數學的計算能力，需要不斷地鞏固函數知識點的學習，借助函數思想提高我們解答各類數學題的效率，有利于我們數學的總體學習。

參考文獻：

[1]張海燕，劉艷陽，查曉麗.高中函數解題教學的研究[D].湖南師范大學，2015.

[2]蔡玉鳳，孫欣欣，吳鋒鋒.高中數學中函數與方程思想應用的研究[D].蘇州大學，2014.

[3]黃炎哲，張建華，王國慶.函數思想在解題中的應用[J].科教導刊（下旬），2016，（02）：124-125.

[4]韓云霞，馬旭，吳朝旭.淺談函數思想在高中數學解題中的應用[J].寧夏師范學院學報，2016，（03）：92-95.

（作者簡介：曲值萱，鞍山市第八中學，高中學歷，研究方向：數學方向。）