淺析高中數學概率與統計問題教學模式

摘要：隨著時代的不斷變化，當今的教育模式也在不斷地變化和跟進，各大學校越來越重視數學課堂的教學模式，如高中數學“概率與統計”知識點也是課堂重要的教學內容之一，為了能夠讓學生更快的理解概率與統計學，培養學生的數學學習意識，教師應該精心設計教學方案，摒棄傳統的教學方式，增設新穎且學生感興趣的課題進行指導，從而改善數學課堂教學環境，提高學生數學知識水平。

關鍵詞：高中數學;概率與統計;教學模式

一、 高中數學概率與統計學基本概念

高中數學概率與統計學的基本概念主要分成六個模塊，分為必然事件、不可能事件、確定事件、隨機事件、頻率與頻數、頻率與概率的區別與聯系，在統計與概率教學模塊中，學生可以通過實際生活的問題和事件，利用課本知識達到學以致用的效果。通過借助實際問題的教學情景，讓學生學習隨機抽樣、線性回歸、兩個變量的線性相關，在線性相關課題中，要讓學生分清正相關與負相關的基本概念，在統計教學中，學會利用樣本估計總體的方式，如問題分析中，采用樣本的頻率和數字特征估計總體。經過統計與概率的學習，讓學生掌握數據收集和處理的解題過程，了解統計和確定性思維上的差異。統計與概率知識點源于實際生活，學生在學習過程中不僅可以培養處理數據的思維能力和創新意識，更能夠大大激發學生的學習興趣。

二、 指導學生重視統計學的思維

現代社會中絕大多數采用大數據控制模式，而統計與概率學能夠較為簡便的使得大數據被區分和分析，因此統計學覆蓋面較廣，其中最直接的是對數據整體進行分層，之后再對部分數據進行精確分析，從而發現數據的基本性質。由于數據過大，導致統計學在數據處理過程中有著較強的隨機性，所以在操作和分析過程中，失誤是不可避免的，導致不確定因素過大。人們的定性思維和統計思維在實際生活中是不可或缺的，所以在生活中采用數據統計分析能夠極大的幫助人們工作和生活問題，起著巨大的作用。統計與概率教學，不僅要讓學生掌握重要的知識點和原理，還要讓學生充分了解統計與概率學的特點，通過精心設計的教學方式，使得學生形成統計學思維，發展其定性思維，從而幫助學生學習統計與概率學知識。例如在“運用樣本數據估計總體數據”的課題教學中，教師可以設計簡單易懂的練習內容，引入具體的問題數據，使學生在數據分析過程中逐漸認識樣本數據和總體數據的關聯性。

問題，如：將容量為n的樣本中數據分成6組，繪制頻率分布直方圖，如果第一組到第六組數據的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且第一組到第三組數據的頻數之和為27，那么根據題意則n為多少？

問題解析：2+3+42+3+4+6+4+1=27n，那么計算得n=60，該題型考察的是學生利用頻率分布直方圖進行數據分析，利用部分數據樣本探究總體數據，從而使得學生學以致用，培養其統計學思維。

三、 引入實際生活中的統計案例，培養學生實用意識

統計與概率學來源于實際生活，因此為了有效幫助學生掌握統計學思維，對不確定事件發生的概率的理解，教師可以通過采用實際生活中的統計學案例，讓學生學以致用，教學過程中幫助學生掌握數據處理方法，讓學生培養如何應對實際問題的解決策略。在統計學教學中，教師往往采用最直接的教學模式，不加以修飾的直接介紹統計學的基本概念，這樣的教學方式反而讓學生對知識點的實質不能徹底了解，不利于學生統計學思維的培養。最有效的方法應該是教師以學生為本，以學生感興趣的話題進行舉例說明。例如：經數據統計，某家店賣出的飲料杯數y與當天氣溫x℃的回歸方程為y=-2.352x+147.767，如果天氣預報說明天氣溫為2℃，那么這家店明天大約可賣出飲料多少杯？

問題解析：問題中提出賣出飲料杯數與當地天氣之間形成一種線性關系，其線性回歸方程為y=-2.352x+147.767，假設天氣溫度為2℃時，即x=2，那么這家店大約可以賣出飲料杯數為y=-2.352×2+147.767=143.063≈143，該統計案例主要考查學生是否掌握線性回歸方程的應用，通過給出的部分數據和線性回歸方程對y的值進行分析。課堂上教師所講解的知識點只是幫助學生正確理解統計與概念學的基本概念和原理，統計學思維和解題技巧是需要學生經過不斷的練習和實踐才能夠培養出來，因此結合統計學案例既有效幫助學生正確理解其知識點概念，還培養了學生應用意識，鍛煉學生統計學思維。

四、 總結

總之，統計與概率學具有很強的關聯性和探究性，是高中數學重要的學習內容之一，所以作為數學教師，應該精心設計教學課題進行指導，依據多樣化的實際生活中的統計學案例對學生進行概率學思想的引導，幫助學生正確掌握統計與概率等相關知識點和概念，教學過程中為學生提供更直觀、更科學性的學習氛圍，秉著以學生為本的教學理念，讓學生真正融入數學課堂中，充分發展學生的數學思維能力，從而有效提高高中數學教學效率。

參考文獻：

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作者簡介：

官輝，福建省漳州市，漳州實驗中學。