數形結合思想在初中數學教學中的意義與應用

摘?要：數形結合思想在解決數學問題時具有十分重要的作用，數形結合顧名思義可以將抽象的數字和形象的圖形結合在一起，將抽象思維和具象思維合二為一，將數量關系轉化為幾何圖形或將幾何圖形轉化為數量關系，從而可以解決實際的數學問題。數形結合思想可以有效提高學生的綜合素質和動手能力，最終可提高教學質量以及學生的邏輯能力與創新能力。本文將圍繞初中數學教學，結合學生實際，在對數形結合思想基本概念進行分析的基礎上，總結數形結合思想在初中數學教學中的作用。

關鍵詞：數形結合;初中數學教學;作用;應用

一、 數形結合的相關概念

（一） 數形結合的內涵

初中數學包含了代數知識和幾何知識，而且還包含了許多數學思想方法，其中數形結合的思想在初中數學教學中具有十分重要的意義，其被廣泛應用在教學中，也被廣泛應用在其他研究領域中，成為解決各類復雜數學問題的有效方式之一。數形結合指的是將抽象的數學知識和形象的圖形結合起來，或者說將抽象的代數知識和具象的幾何融合在一起來解決問題。數學學科最重要的內容就是數和形，數是對數學知識數量上的研究，而形是對數學圖形的研究。將兩者融合到一起就是將數量無法表達或解決的用圖形展示出來或解決，而圖形無法表達的內涵和無法解決的問題則用數量關系來表達和解決。

（二） 數形結合思想的重要性

隨著新課改的不斷發展，初中數學教學更注重對學生創造性思維和綜合能力的培養。所以老師在初中數學教學中應該更關注對學生學習方法的培養，通過訓練培養學生的思維能力，使學生學會使用不同的思想或思路來解決實際數學問題。而數形結合的思想便是一種在完善學生基礎知識的基礎上，在不斷地動手實踐中培養學生的思維能力。在教學中，通過引導學生將數和形結合在一起，在練習中讓學生學會主動學習，提高解決問題的實際能力，并充分體現學生的整體地位，最終提高教學質量以及學生的學習效果。

二、

數形結合思想在初中數學教學中的作用

數形結合是一種將形象圖形和抽象數字相結合的數學思想，所以在初中數學教學中，應用數形結合的思想可以充分發揮代數在形式上的簡潔性，從代數的角度去思考問題，這樣教師在分析中可以將復雜的數學問題簡化，有助于幫助學生加深對這些知識的理解，從而提高教學質量。

在初中數學教學中，數形結合的作用和意義主要體現在以下幾個方面：首先利用數形結合的思想可以幫助學生快速解決函數相關的問題，比如在一次函數中通過畫數軸的方式。其次，采用直觀的圖形和模型可以將抽象的數學知識通過形象的方式向學生展示，這樣學生能更加清晰地明白該內容的內涵和本質，加深對該知識的印象。同時在幾何教學中，如果能用代數的方法將幾何問題簡化，學生便能更快地理解和解答相關問題。此外，應用數形結合的思想，在解決方程相關問題和不等式相關問題時也有很大幫助。

三、

數形結合思想在初中數學教學中的應用

（一） 在數學概念教學中的應用

初中數學教學中包含的數學概念眾多，而概念性的內容大部分十分抽象，教師在講解過程中本身難度就較大，學生鑒于其年齡，理解能力較弱，在沒有圖形的幫助下如果只是簡單的概念解釋，學生理解起來將相當困難。所以在實際教學中，對于這些抽象的概念性問題，教師可以采用數形結合的方式，通過形象化的圖形對這些數學概念進行講解。比如在講解對稱軸概念時，可以選擇圖形沿著一條直線折疊，然后使直線兩側的圖形完全重合，這樣就直觀地解釋了什么是對稱軸和對稱軸的特點。又如教師可以借助多媒體設備進行圖形演示或直接在黑板上畫出圖形，這樣可以幫助學生很快理解該概念，同時可進行更好的應用。

（二） 在系統知識教學中的應用

教師在系統知識教學中應盡量使用圖形對相關的理論框架進行解釋，可以利用圖形解釋難以理解的知識，同時利用文字進行總結。比如在有理數的教學中，學生在學習有理數時可以通過數軸來認識有理數分類并進行相關計算。根據數形結合的思想，教師可以引導學生觀察數軸上各點的分布然后引導學生通過圖形的長度來進行相關驗證，或者讓學生選擇特殊值代入進行驗證。又如在一次函數的應用中，也可以通過數軸觀察然后進行相關計算。總之，在解決數量關系問題時可以將其轉化到圖形上，使解題過程簡化，這也是一種對學生基礎數學知識的考察，并且在此過程中鍛煉了學生的數學思維和解題能力。

（三） 在分析例題中的應用

初中數學教學中的例題內容的講解一直是初中數學課堂的重要組成，也是整個初中數學教學的重點。在實際教學中，教師在講解例題時可以應用數形結合的思想，使學生更加直觀地了解解題思路，在遇到類似問題時可以輕松應對。比如在解決不等式問題時，其解題過程涉及的計算步驟較多，且需要進行結果驗證，如果可以先利用圖形一目了然地看到答案，然后再利用文字進行總結，就能提高運算的準確性。

四、

結語

總之，數形結合思想的最終目標是將幾何圖形和數量關系問題融合在一起，在解答復雜的代數問題時可以想到相應的圖形，而在解決抽象的幾何問題時又能想到對應的數量關系。這種將抽象問題形象化，復雜問題簡單化的思想被廣泛應用在初中數學教學中，可以有效提高教學質量，啟發學生的學習思維，獲得良好的學習效果。

參考文獻：

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作者簡介：

姚卜尹，江蘇省鎮江市，江蘇科技大學附屬中學。