小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)小課題研究的實(shí)踐與探索

厲桂榮

摘 要：“數(shù)學(xué)小課題研究”是一種研究性學(xué)習(xí)，它讓學(xué)生們通過自己的探究去解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，它激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展的要求，本文通過對(duì)數(shù)學(xué)小課題研究的基本原則、特色、要求等方面的分析，提出了一些有利于數(shù)學(xué)小課題研究的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 小課題研究 課程改革

一、數(shù)學(xué)小課題研究是什么

對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)或許就是學(xué)習(xí)課本上的概念、公式、原理，就是做練習(xí)題，考個(gè)好成績。然而，超出課本以外的內(nèi)容是不是數(shù)學(xué)，該不該學(xué)習(xí)呢？荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是說學(xué)生需要自己把學(xué)習(xí)的東西發(fā)明創(chuàng)造出來，老師的任務(wù)就是引導(dǎo)，而不是灌輸知識(shí)。基于這一理論，可以讓學(xué)生做研究，運(yùn)用“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)方法，通過提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而形成研究課題，讓學(xué)生體驗(yàn)、經(jīng)歷研究數(shù)學(xué)的過程，課題的研究不應(yīng)過難，要符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)。[1]

二、數(shù)學(xué)小課題研究的基本原則、特色以及要求

1.基本原則

（1）課上與課下相結(jié)合

改變?cè)械恼n上學(xué)習(xí)，課后鞏固的教學(xué)模式。課前就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，課上進(jìn)行研究成果的展示、交流、提升，課后再進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的拓展與鞏固。例如，學(xué)習(xí)“梯形的面積”，課本中只出現(xiàn)將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，其實(shí)，學(xué)生們已經(jīng)具備了通過轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行面積推導(dǎo)的意識(shí)，因此，此課題完全可以交給學(xué)生在課前完成。已有教學(xué)實(shí)踐證明效果非常好，課堂上展示了九種不同的推導(dǎo)方法。[2]

（2）課內(nèi)與課外內(nèi)容相結(jié)合

既然要培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)素養(yǎng)，就要課內(nèi)外內(nèi)容兼修，例如，“為什么水杯大多數(shù)是圓柱形的”“人的頭發(fā)約有多少”，這些雖然不是課本內(nèi)容，但卻是他們感興趣的，并通過研究能夠解決的課題。

（3）因材施教與面向全體相結(jié)合

對(duì)于課外比較難的課題可以讓有能力的同學(xué)進(jìn)行研究，然后在課堂上展示交流，其他學(xué)生只要能夠明白其所以然就好；對(duì)于比較簡單的課題，應(yīng)動(dòng)員所有的學(xué)生參與研究。因此，在完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)上，可以根據(jù)學(xué)生的層次研究不同難度的課題。

2.基本特色

（1）課堂的作用

因?yàn)閷W(xué)生在課前就已經(jīng)對(duì)課題進(jìn)行了初步的研究，所以，教學(xué)的起點(diǎn)就提高了。不同的研究小組、不同的成果在課堂上進(jìn)行展示、交流后就會(huì)碰撞出知識(shí)的火花，對(duì)于研究過程中出現(xiàn)的問題，學(xué)生們可以提出質(zhì)疑或者建議。所以，當(dāng)課堂成為學(xué)生們辯論、修正、思考、完善的場所時(shí)，學(xué)生們的數(shù)學(xué)研究、交流、辨析能力在一定程度上就會(huì)得到很大的提高。

（2）學(xué)生的作用

研究成果的確定需要小組成員之間進(jìn)行深入的合作與交流，同時(shí)，還要對(duì)其他小組提出的問題做好應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備，也可以對(duì)其他研究小組的成果提出質(zhì)疑，發(fā)表不同的見解，并不斷地修正和完善研究成果。

（3）教師的作用

課堂交流前，老師要幫學(xué)生明確研究任務(wù)，留給學(xué)生足夠的研究時(shí)間；研究過程中，要不斷和學(xué)生進(jìn)行交流并提供輔導(dǎo)。

在課堂上，老師要對(duì)學(xué)生的研究成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和梳理，有時(shí)候還需要補(bǔ)充一些內(nèi)容并設(shè)計(jì)一些習(xí)題鞏固學(xué)生們的記憶。而且，老師還需要根據(jù)實(shí)際情況給學(xué)生們提出新一輪的研究課題。

3.基本要求

（1）預(yù)習(xí)不等同于課前研究

所謂的預(yù)習(xí)就是提前學(xué)習(xí)了課本的內(nèi)容，提前知曉了知識(shí)的結(jié)論，學(xué)生并沒有親身經(jīng)歷探究的過程，只是增加了記憶而已。而課前研究需要經(jīng)過觀察、探究、合作這一過程得出結(jié)論，這一成果也許并不與課本的內(nèi)容吻合，但一定有著千絲萬縷的聯(lián)系。

（2）課題研究不能全部代替常規(guī)課堂教學(xué)

雖然小課題研究在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面發(fā)揮著重要的作用，但是，常規(guī)的教學(xué)課堂是難以被代替的，只有常規(guī)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)小課題研究這兩種方式互相補(bǔ)充，才能取得良好的教學(xué)效果。[3]

三、有利于數(shù)學(xué)小課題研究的策略

1.探究問題與課題的生成

在選擇課題時(shí)，我們要考慮學(xué)生的“胃口”，學(xué)生喜歡什么，不喜歡什么；訪談、調(diào)查、測量、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)形式要輪流進(jìn)行，室內(nèi)與室外活動(dòng)結(jié)合進(jìn)行；但是，在課題的選擇上，我們要考慮到學(xué)生的實(shí)際水平，不可過高過低。我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)，孩子們還是喜歡“好玩”的東西，所謂好玩的就是有活動(dòng)情境的、孩子感興趣的、可以動(dòng)手動(dòng)腦并發(fā)現(xiàn)其中奧秘的東西。例如，在探究《我給楊利偉叔叔過生日》這一課題時(shí)，學(xué)生可以查資料、搞調(diào)查、猜測楊利偉的生日時(shí)間，選購精美的生日賀卡等。學(xué)生們不僅學(xué)習(xí)了關(guān)于年月日一些知識(shí)，情感因素、美的蘊(yùn)涵也得到了提升，學(xué)生們肯定既開心又認(rèn)真。[4]

2.探究過程要隨時(shí)隨地的進(jìn)行監(jiān)控

研究課題和方案雖然已確定，但是它不可能是完美的，還可能會(huì)出現(xiàn)大方向上的偏差，因此，課題研究的過程絕不能沒有老師的指導(dǎo)隨意行動(dòng)。老師應(yīng)和學(xué)生共同參與實(shí)踐，并在學(xué)題時(shí)因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在抓住“扶手”的情況下找到問題的癥結(jié)，并尋求解決問題的方法。例如：在進(jìn)行《人民幣的認(rèn)識(shí)》這一課題時(shí)，學(xué)生們可以通過網(wǎng)絡(luò)、搜集樣票、拜訪造幣廠等多種渠道搜集有關(guān)人民幣的意義、相關(guān)法律、殘幣兌換、假幣驗(yàn)證等大量有價(jià)值的資料。但是，這個(gè)課題研究過程中忽略了其“數(shù)學(xué)特色”，在大量的人民幣知識(shí)中卻沒有和數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)，使原計(jì)劃的數(shù)學(xué)小課題走到了綜合學(xué)科的軌道上，這時(shí)，就需要我們對(duì)活動(dòng)方案進(jìn)行修改。

3.探究過程要有合作共識(shí)的意識(shí)

在制定研究方案時(shí)，我們將研究組成員進(jìn)行分工安排。例如在探究《乘車的學(xué)問》這一課題時(shí)，xx負(fù)責(zé)研究場地的提供，這不是說他只要找到可以研究乘車問題的車站后就什么也不用做了。比如yy負(fù)責(zé)訪問指導(dǎo)人員，并不是說他找到相關(guān)人員問幾個(gè)問題就沒事了。你xx石找到的地方適不適合開展研究，你yy找到的指導(dǎo)人員有沒有解決大家疑惑的問題，你要負(fù)責(zé)到底。另外，大家都在研究時(shí)各自提出了自己的觀點(diǎn)，你同意不同意？為什么？自己的觀點(diǎn)又是什么？都要有參與的意見。也就是說，分工只是你主要負(fù)責(zé)并由個(gè)人來完成的任務(wù)，而合作應(yīng)當(dāng)貫穿整個(gè)研究過程。

參考文獻(xiàn)

[1]孫曉天；保持獨(dú)立探索的氣質(zhì)和魄力-有感于日照的小課題研究[J]；小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2013，（3）：1-3

[2]李軍；讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)研究的樂趣中[J]；小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2013，（3）：4-14

[3]任其花；淺談?wù)n堂教學(xué)研究的內(nèi)容和方法[J]；中國體衛(wèi)藝教育；2010年01期

[4]沈正元；什么是課堂觀摩[J]；學(xué)校管理；2010年01期endprint