高中數學中知識點的教學方法初探

摘要：在當前素質教育背景下，教師應重視使用合理的教學方法，對高中數學中的知識點進行講解，以便提升學生對數學知識的理解以及分析能力，從而達到提高學生的數學成績以及數學綜合能力的目的。本文結合高中數學教學實際，探討高中數學中知識點有效教學策略，希望為相關教師提供一些有價值的參考。

關鍵詞：高中數學；知識點；教學方法

一、 引言

高中數學涉及大量的知識點，并且知識點之間往往是相互聯系的，如果不能發現知識點之間的聯系，做到知識的分類歸納及整理，必然會對學生數學能力的提升產生影響。因此筆者認為，在當前的教育背景下，教師應采取合理的教學方法，以幫助學生形成數學知識鏈，防止出現知識斷層的問題。

二、 完善教學方法

高中數學涉及大量的知識點，并且每節課的教學內容以及教學目標存在較大的差異。所以在實際教學中，教師不斷完善教學方法至關重要。

以高中數學中的三角函數這一內容為例，在實際教學中就可以使用提問的教學方法來幫助學生掌握知識內容。如三角函數練習題為：設f（α）=sinnα+cosnα，n=2k。k∈N+。利用三角變化，估算一下當f（α）中n=2，4，6時的值，進而對n取一般值時f（α）的取值范圍進行猜想。

在以上問題的教學中，教師就可以向學生提前：“在問題中，f（α）函數的自變量是什么？”在回答過程中，有的學生說是n，也有的學生說是α。在學生回答完成后，教師可以為繼續進行延伸提問，及：“不錯，函數f（α）的自變量為α，并且當n取不同的值后，函數f（α）的解析式也會有較大的差異。那么，n取不同的值時，函數的取值范圍又會出現怎樣的規律？”

針對教師的延伸提問，某同學給出了解答的方法，根據三角函數sin2α+cos2α=1這一規律，當n=4是，那么sin4α+cos4α=sin4α+（1-sin2α）2=2sin4α-2sin2α+1，并且可以令t=sin2α∈[0，1]，那么整個函數就可以轉變為一個二次函數，即y=2t2-2t+1，t∈[0，1]的值域問題，由此得出當sin4α+cos4α∈12，1，由相同的方法還可以得出sin6α+cos6α∈14，1。

在該同學求解完成后，教師可以讓學生講解一下在求解過程中總共使用了哪幾種方法以及各方法之間又存在哪些結合點？學生往往知道自己使用了幾種方法，但是很難說出方法之間到底有哪些聯系。為此，教師可以為學生解答，在三角函數值域的求解中，常用的方法是異名化同名的求解手段，這其實是一種解題思想，在整個求解過程中，需要觀察函數的轉變情況以及具體的結構，以該題來說，知識點之間的結合點實際上也就是函數結構的變化。通過這一理解的灌輸，可以讓學生更加深刻的理解三角函數這一知識點。

三、 利用多媒體教學

傳統的高中數學教學中，教師常常根據課程前的導入以及就只是對復習來引導學生進入到新知識的學習中，有時甚至直接提問學生本節課的知識內容。然而雖然高中數學新知識與以往的知識內容有很大的聯系，但是數學知識很深具有較強的邏輯性以及抽象性，實際理解有較大的難度，如果教師使用傳統教學手段，必然很難提高學生數學學習的興趣。因此在當前素質教育背景下，教師應充分利用好多媒體教學輔助設備，借用信息技術中的視頻、聲音、圖像等做課程知識的導入以及教學，以構建更加真實的情境，引導學生進入到新課的學習中。

比如在教學高一數學人教A版先修21《命題及其關系》這一內容時，教師就可以利用多媒體播放Flash來展現與知識相關的故事情境，情境的內容是：有一個主人今天過生日，同時邀請了四個親密的朋友，結果只有三個朋友到場，主人說了一句“該來的不來”，不過一會兒，有一個朋友就走了，此時主人又說了一句“不該走的走了”，此時另一名朋友也走了，主人為了挽留最后一位朋友，拉著最后一位朋友的手說道“我又沒說他”，結果最后一名朋友也走了。在播放完動畫后，教師可以向學生提問：為什么主人的朋友全走了？這樣學生通過激烈的討論，逐漸將思維注意到新課的學習中。

在具體的教學中，教師還可以使用多媒體來幫助學生更好的理解。比如在講解函數單調性這一內容中，涉及單調增及單調減內容，為了讓學生更好地理解單調增及單調減這一知識內容，教師可以使用多媒體來進行演示，以加強學生對知識內容更深入的理解。

四、 提供多種解題思路

高中數學中，對于一些能夠從多個角度進行求解的數學問題，如果向學生灌輸一題多解的思想，對培養學生的邏輯思維能力以及創新能力有重要意義。同時一題多解還能夠幫助學生回顧已學的各種知識內容，靈活運用多種方法來驗證自己求解方法的正確性，在學生嘗試使用多種解題方法后，會潛移默化的影響學生的做題思路，這使得學生今后在面對一些困難的問題時，也能夠從多個角度進行分析，以找出最佳的解決方法，做題也就更加得心應手。

一題多解的教學訓練，需要善于發現解題規律，并且分析每種解法的特點，以高中數學證明為例，題目為：a2+b2=1，x2+y2=1，求證：ax+by≤1。

解法1：比較法。使用該方法只需要證明1-（ax+by）≥0即可，由已知條件不難看出，將兩式相加等于2就能夠得出結果。

解法二：三角換元法。已知條件為兩個數的平方和都等于1，這符合三角函數中同角平方關系，因此在求解上可以運用三角代換的方法，所以可以將條件中的數分別化成三角函數形式，及設a=sinα，b=cosα，x=sinβ，y=cosβ，由此可以將ax+by≤1化成三角函數sinαsinβ+cosαcosβ≤1，將三角函數化簡成cos（α-β）≤1。

解法三：數形結合法。在證明過程中，可以將條件中的x2+y2=1看成是一個半徑為1的圓，原點也就是圓心，那么ax+by=ax+bya2+b2則為點到直線的距離公式，并且圓上的任意一點到直線ax+by=0的距離都小于或者等于圓的半徑，由此可以得出結論。

以上三種求解方式都是非常有效的證明方法，在實際教學中，將這種一體多解的教學手段應用到知識點的講解中，不但能夠讓學生更加深入的了解相關的知識內容，還能夠對以往所學的知識點進行回顧。

五、 結語

總之，數學是高中的必修學科，占據很大的比重。高中數學知識點較多、理論性較強，學生往往會存在認知上的缺陷問題，因此為了讓學生更好地理解并掌握數學相關知識，教師應根據數學知識點的特點，采取針對性的教學方法，以便從根本上達到提高高中數學課堂教學有效性的目的。

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作者簡介：王榮根，福建省邵武市第四中學。endprint