淺析新課改背景下高中數學作業教學的實施

摘 要：作業是教師檢查學生學習效果的有效抓手，是衡量教學效能的重要標尺。高中階段學生完成數學學科學習探知，始終需要數學作業的探究實踐活動。本文作者從抓住作業講解的易錯點、講解過程的雙邊性以及數學作業的延伸性等三個方面，對高中數學作業教學的開展進行了簡單闡述。

關鍵詞：新課改；高中數學；作業教學；實施；淺析

作業是教師檢查學生學習效果的有效抓手，是衡量教學效能的重要標尺。學生學習數學學科，離不開探究分析數學作業的實踐活動。作業講解是數學學科課堂教學的重要組建部分和不可缺少的重要環節。隨著新課程改革的不斷深入，課堂教學活動也隨之發生了深刻而顯著的變化。其作業講解活動也隨之與時俱進，變化和豐富。高中階段學生完成數學學科學習探知，始終需要數學作業的探究實踐活動。常言道，做任何事都要有始有終。作業練習同樣如此，需要教師進行有效的講解，作為學生作業解答活動的有效延續和重要補充。做好數學作業教學，成為當前高中數學教師教研的重要課題和努力方向。本人現根據新課程改革要求，就如何開展好高中數學作業教學活動做一簡單的論述。

一、 抓住學生作業解答易錯點開展作業講解

眾所周知，高中階段，學生學習時間緊，任務重。要提高講解的實效性，就必須突出重點，抓住關鍵，科學講解。但筆者發現，有少部分高中數學教師講解數學作業，經常采用“自上而下”的講解方式，從數學作業第一題開始從頭至尾進行講解，不突出重點和難點，大而化之的講解教學，導致高中生不能深刻認知作業解析不足。這就要求，高中數學教師在作業講解教學中，要認真做好課前分析統計工作，對高中生作業解答活動中易出現的問題或不足的地方進行匯總梳理，找出作業解答的突出問題，為針對性開展作業講解提供參考資料。在具體講解過程中，要圍繞作業存在的突出問題進行有的放矢的講解，向學生指出問題存在的原因以及需要改進的地方，從而幫助學生形成正確解決問題的方法路徑。如“向量證明題”作業講解中，教師通過課前學生作業梳理分析活動，發現很多學生解答這一問題類型時，經常忽視三角形的三邊關系，不能通過數形結合的解題思想，導致證明問題出現不足。因此，在該節課作業教學中，教師將此問題作為作業講解的重點，通過設置“設a、b是任意的兩個向量，求證：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|”問題，向學生指出，在該問題解答時，根據題意可以知道當a，b不共線時，a，b，a-b構成三角形的三邊，利用三角形的三邊關系進行證明。但很多學生在解答時往往忽視三邊之間的關系，導致解題出錯。引導高中生根據教師的講解進行反思和改正活動。最后教師指出，在證明向量問題時，要注意向量的幾何性質，有意識地運用數形結合的思想，注意式子中取等號的條件。這樣，能夠突出問題導向，集中講解存在的共性問題，有利于高中生數學解題能力的有效提升。

二、 利用課堂教學雙邊互動性開展作業講解

作業講解是課堂教學的一個環節或一種形式，自然具有雙邊互動特性。但有不少高中數學教師為了節省課堂時間，經常以教師的獨自講解取代師與生之間的交流、談話等活動，導致學生主動性受到壓制，作業案例的認知程度不深，效果不佳。因此，教師在作業教學進程中，要強化與學生之間的互動交流，引導高中生圍繞作業的解題要求、解題條件以及思路方法等方面，進行深入、細致、有序的討論、交流等雙邊互動活動，鼓勵高中生積極配合教師的講解開展與之相應的探究、分析、探討等活動，切實把作業講解的過程變為師生互動的過程。如“已知{an}是等差數列，滿足a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}為等比數列。（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；（2）求數列{bn}的前n項和”作業習題時，教師就采用師生互動的教學方式，教師先引導學生根據作業解析展示自己的思考和分析過程，然后教師引導學生圍繞解題要求，進行討論分析活動，第一小題根據解題要求，應該設等差數列{an}的公差為d，由題意得d=a4-a13=12-33=3。此時得到an=a1+（n-1）d=3n（n=1，2，…），這時設等比數列{bn-an}的公比為q，由題意得到q3=b4-a4b1-a1=20-124-3=8，解得q=2。因此，bn-an=（b1-a1）qn-1=2n-1。從而bn=3n+2n-1（n=1，2，…）。第二小題可以由（1）知bn=3n+2n-1（n=1，2，…），數列{3n}的前n項和為32n（n+1）；數列{2n-1}的前n項和為1×1-2n1-2=2n-1.所以，數列{bn}的前n項和為32n（n+1）+2n-1。這樣，高中生在與教師的深入討論中，進一步鞏固加深了利用等比數列通項公式進行解決問題的方法和策略，切實提高了高中生的數學解題能力。

三、 注重延伸數學作業豐富性開展作業講解

作業教學切忌就作業講作業，而應該對數學作業習題內涵及外延進行豐富和延伸，通過設置不同形式、不同要求的數學習題來鍛煉和提升高中生的數學思維和解析能力。如“△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。求B”講解中，教師在該問題講解基礎上，根據學生的具體解析實際，對該問題進行適當變式，設置了“在條件不變的情況下，如果b=2，求△ABC的面積”的變式問題，組織高中生進行再次分析和探究，從而推進高中生進一步深入思考和研習，提高高中生思維的靈活性和全面性。

總之，作業教學作為案例教學的一部分，在整個數學學科教學中具有重要作用。廣大高中數學教師要善于發揮作業內在特性，問題內在功效，科學開展講解，高效組織講授，推動高中生在數學作業教學中實現新跨越、新發展。

參考文獻：

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作者簡介：

陳磊，江蘇省徐州市，江蘇師范大學附屬實驗學校。endprint