數學建模思想在小學數學教學中的應用探討

李玉娟

摘 要：隨著基礎教育課程改革的深入，在小學數學教學中對學生數學建模思想的培養越來越受到重視，小學數學教師逐漸開始數學建模教學研究，認識到發展學生模型思想的重要性。數學建模是一種有效的數學學習方法，能將理論知識和實際內容相結合，促進學生對知識的理解以及思維的開拓，促進學生邏輯思維能力發展。本文分析了小學數學建模教學存在的問題，并探討數學建模思想在小學數學教學中的實踐應用。

關鍵詞：數學建模思想;小學數學;教學應用

有數學模型就有數學建模，它是指在問題情境中、現實生活中抽象出能夠反映具體事物系統的數學關系結構，包括模型的探索、對建立模型的考察和檢驗等過程。數學發展所依賴的思想最主要有三個，抽象、推理和模型，從現實生活中抽象出數學概念和運算發展，推理得到數學發展，建立模型與外部世界構成聯系。而數學建模思想正包括這三個步驟，通過數學語言描述現實世界，構建數學與現實世界的聯系。在小學數學教學中，建模教學內容主要包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個模塊內容。

一、數學建模含義

數學建模是一種利用數學符號、方程式、函數圖形等數學方法抽象化、簡單化實際數學問題，通過直觀數據對比表示生活現象的方法，是利用數學工具解決實際問題的重要手段。通過數學建模解答數學與問題，能夠直接反射出有規律化的解答過程，讓學生可以有規律、有條理地建模解答問題，加深學生對知識的理解。在小學數學教學中應用數學建模思想能幫助學生將數學理論知識和生活實際相融合，拓展學生思維，對數學問題產生多元化解決方式，培養學生數學知識實際應用能力。

二、數學建模教學的重要性

傳統小學數學教學普遍為單一的課本教學，教學內容枯燥，學生學習興趣不高。而數學建模教學更具有多樣性，其以知識理論為基礎，結合生活實際展開教學，結合教學內容制作多樣化的數學模型，增強學生的理解，培養學生的換向思想，激發學生學習興趣。多樣化的數學建模教學為學生提供了廣闊的學習范圍，拓展了學生知識面，并促進了師生更多的交流互動，增強學生學習積極性。實施數學建模教學能幫助學生從生活實踐中探尋問題的答案，培養學生數學建模思想有利于培養學生對事物產生多元化看法，將具體問題模塊化，讓學生能夠獨立構建數學模型解決數學問題。在小學數學教學中應用數學建模思想有利于培養學生數學知識應用能力，激發學生學習興趣，促進學生創新思維形成，提高數學與數學綜合素養。

三、小學數學建模教學中存在的問題

（一）教學目標不明確

教學目標是教學活動的主題，是在具體的教學活動中想要達到的預期結構，也是衡量教學任務是否完成的標準。因此小學數學建模教學目標不明確將會直接影響教學實踐效果。在小學數學教學中，大部分教師在設計教學目標時都未將數學建模納入，設計的教學目標不明確，學生不清楚怎樣學會和運用數學模型。例如：在線段圖教學中，教師只講解了線段圖這一數學模型，關于線段圖表示的數量關系、倍數等等未針對線段圖不同特點具體設計教學目標，學生容易混淆不同線段圖。

（二）建模教學缺乏針對性

在小學數學教學中，教師通常采取講解為主，練習為輔的教學方法，較為系統地講解知識體系，并指導學生鞏固知識，從而形成技能，但整體教學缺乏針對性，學生處于被動學習狀態，缺乏探索性。例如：在線段圖這一模型教學中，教師不僅要讓學生掌握線段圖模型知識，更要讓學生經歷模型的產生過程，讓學生通過對線段圖的探索和實踐感受建模思想，形成建模意識，提高建模能力。

（三）教學環節設計單一

在小學數學建模教學中，教師進行教學環節設計時依然沿用日常教學的一些基本環節，包括課堂導入、新課講解、練習鞏固、課堂小結等，并且在講授知識時也是按照題意分析、畫示范圖、列算式、解答問題的一本步驟，并沒有針對數學模型進行專門的教學環節設計，過于陳舊、單一，是的學生學習興趣缺乏。

四、數學建模思想在小學數學教學中的實踐應用

（一）模型構建，促進數學建模思想感知

在小學數學教學中應用數學建模思想，首先就要幫助學生了解模型構建，從而讓學生主動感知數學建模思想，以多樣化模型激發學生探索欲望，幫助學生感知抽象知識。在日常的小學數學教學中，教師用充分利用教具、多媒體資源等等為學生展示各種各樣的模型類型，將課本抽象理論知識與現實生活相結合，通過直觀模型加深對對知識的理解。例如：在“認識圖形”教學中，教師可以借助書本、黑板、門窗等周邊具有“正方形”、“長方形”的物體，具象化知識，讓學生通過直觀的模型更加清楚地認識圖形，加深學生的印象。例如：在運用線段圖表示數量關系的教學中，教師可以提出以下問題：蘋果樹有540棵，蘋果樹比桃樹少40棵，問桃樹有多少棵？題目中含有基本量和簡單的數量關系，將學生均勻分組，進行線段圖模型的構建，教師要講解模型的應用過程，并提示學生線段圖畫法和注意事項，指導學生通過構建線段圖模型解答問題。學生根據題干內容，畫出下圖線段圖模型。

（二）模型構建，促進學生認識問題本質

在小學數學教學中應用數學建模思想有利于促進學生認知識和問題的本質，在構建模型的過程中強化對所學知識的理解。在教學中，教師要指導學生進行有效的數學建模，將理論知識和數學模型協調統一，簡化數學模型建模過程。引導學生從數學模型的角度總結所學知識點，讓學生通過建模對知識點進行進一步的探索，更直觀地分析問題、解決問題。例如：在“軸對稱圖形”教學中，教師不僅要利用生活中常見軸對稱圖形模型素材，如剪紙、建筑等，還可以讓學生分組合作制作簡單軸對稱圖形，利用木棍、紙片等素材自由創作，保證制作的模型符合“軸對稱”含義，通過構建模型引導學生認知問題本質。又例如：“長方體和正方體”教學中，講解長方體表面積時，教師可以將木塊、紙箱等長方體模型展示，引導學生將模型“拆”成6個面，構建出長方體的表面積就是六個面積之和的模型，從而得出長方體表面積公式：S=2（ab+bc+ca）。

（三）創設生活化的教學情境，滲透建模思想

數學來源于生活，服務于生活，在小學數學教學中，教師要根據數學知識創設相應的生活情境，讓學生從自身生活經驗中感受到數學模型，激發學生學習熱情，開拓學生思維，從而幫助學生形成數學建模思想，提高處理數學問題的能力。例如：在小學數學計算課程學習中，學生無疑對單純的數字加減計算不感興趣，理解也較為困難，教師可以將算式題目結合生活情境進行改編，轉換成生活情境中的數學計算，如：9+4=13，改換成：一個箱子可以裝10盒牛奶，現箱子中有9盒牛奶，箱子外有4盒牛奶，問小明總共有多少牛奶？引導學生用數學模型將算式表示出來，更直觀的算出答案。

此外，教師還應設置類似的生活情境幫助學生進行數學建模學習，在課堂上利用生活情境提出問題，并讓學生合作探究，自主進行數學建模，通過數學建模表達其自己的認識理解，通過小組合作交流相互促進，共同形成數學建模思想。通過將數學建模教學與生活情境相融合，讓學生在熟悉的生活經歷中打開思路，分析學習數學建模，開拓學生思維，培養學生創新思維。

五、結語

總之，在小學數學教學中應用數學建模思想能有效激發學生學習興趣，提高學生對數學的實際應用能力，引導學生經歷根據所學知識建立數學模型的過程，促進學生認識數學知識的本質。在小學數學教學中，教師要注重數學模型與學生生活情境的結合，激發學生學習積極性，培養學生數學知識應用能力。

參考文獻：

[1]朱健永.淺談小學數學教學中建模思想的滲透[J]. 新課程（小學） 2018年07期.

[2]陳蘭欽.小學數學教學“生活化”的嘗試[J].? 新課程（上） 2018年07期.

[3]蘇紅紅.小學數學教學中學生創新思維的培養[J].? 甘肅教育 2018年16期.

[4]王樹珍.例談數學教學與生活脫離的現象[J]. 新課程導學 2018年20期.

[5]夏志秋.淺析多媒體在小學數學教學中的運用[J].? 中國校外教育 2018年25期.

[6]肖萍.實物教具在小學數學教學中的應用[J]. 好家長 2018年64期.

[7]劉吉明. 小學數學教學中存在的問題及其解決對策[J].? 好家長 2018年65期.

[8]郭彩艷.從小學生實際出發進行數學教學[J].? 德宏師范高等專科學校學報 2011年01期.

[9]賀桂琴.關于興趣在小學數學教學中的思考[J].? 好家長 2015年46期.