分類討論思想在高中數學學習中的滲透策略研究

劉冰倩

摘要：隨著社會的迅速發展，國家的建設對人才的需求不斷加大，對新時代的人才提出了更高的要求，在這此要求下，我們學生應該對自身的發展有更為嚴格的要求。在這一情形下，數學作為得到廣泛應用、涉及到各個專業基礎學科計算的一門基本課程，高中數學學習方法上的創新受到了廣泛的關注。而作為高中數學中的非常常用的一種數學思想，分類討論思想將會在一定程度上對我們學生的學習起到幫助。通過在老師那學到的分類討論的思想，可以提升自身的發散性思維能力以及邏輯思維的能力，在問題的考慮上會更加的全面。由此可見，分類討論的思想在高中中的地位是非常高的。而新課程標準的提出，則是更大程度上對分類討論思想進行了推廣，其要求高中數學老師在日常的教學活動中進行對我們學生分類討論思想的滲透。本文對分類討論思想在各個方面的滲透情況進行了闡述，希望能給高中生和高中數學教師起到借鑒作用。

關鍵詞：高中數學；分類討論；教學滲透；方法

在高中的眾多數學方法中，分類討論思想是一種得到廣泛使用且極其有效的數學方法。除了作為一種數學方法極其有效，分類討論思想還會提高我們對事情的分析能力。因此，高中數學教師需要將這種教學思想滲透到我們高中生的日常生活中去。由于分類討論思想具有一定的針對性，所以在教學的初期老師就需要完成對具體教學內容的設計，從而方便我們學生去進行理解，并實現對分類討論思想的運用。

一、將分類討論思想滲透于高中數學課堂

分類討論的思想在生活中有著非常廣泛的應用，如我們對日常生活中使用到的物品會進行分類，對生活中的日常飲食進行分類。這種對物品進行分類的方法著實對我們的日常生活提供了便利，使得我們對一個事物的組成和管理有了一個更為直觀的認識。這正是分類討論思想的體現，在高中數學學習中融入這種思想，將極大的提升學習效果，高中生通過已有的生活經驗會擁有一定分類討論思想的基礎，教師需要通過我們學生進行數學的課堂教學，將學生在生活上學到的分類討論的基本思想轉移到數學教學學習中去，并能在一定程度上提升學生的學習興趣，從而使得我們自身的學習效率得以提高。

高中數學教師通過對我們學生完成對例題的講解，能夠使得我們在不知不覺中就學會使用這種思維方式，從而培養出我們的分類討論意識。其中，分類討論的思想不只是要求我們去用不同的方法進行解題，從不同的方面對題目要求進行分析和討論，分類討論的思想鼓勵我們去進行合作，通過分組來對一個數學問題進行各個角度的分析，在此過程中，我們自身的合作交流能力得到了提升，并能夠在合作中收獲共贏的快樂。如常見的“運輸成本問題”中涉及到函數和均值不等式、“水池問題”中涉及到函數、立體幾何與均值不等式。在解決這些問題的過程中都能運用到分類討論思想。

二、將分類討論思想滲透于課下練習中

在以前老師的教學情況中，許多學校和教師更為注重課堂的教學效果，更為注重教學上成果，從而在一定程度上忽視讓我們學生在課下進行學習，對我們課下的思考認識不夠到位。在新課程標準的要求下，教師開始更加注重我們學生通過課下習題去提升自己的數學解題能力，并且會留給我們更多的課余時間去讓學生進行討論和思考問題。學生在通過課余的習題練習中會發現習題中存在的規律，從而對現有的知識進行一個總結，除此之外，在解題的過程中，我們還會找出適合自己的解題方法，最重要的是通過課下習題的練習，我們自身能更好的掌握分類討論的思想。其中有兩種進行分類的方法，其一是通過數學中概念的不同對其進行分類，其二是根據數學的法則及其性質對其進行分類，最后一種是對所做的題型之間存在的聯系進行分析后對其進行分類。如在（n-1）*x>n*n-1這一不等式的解題過程中，需要對n進行分類討論，否則得不到正確的答案，教師在教學過程中需要提醒學生避開題目的陷阱，引導學生考慮不同的情況，通過全面的思考后進行解題。

三、將分類討論思想滲透于日常生活中

老師在進行對我們學生的教學過程中，要擺正學生的位置，學生是課堂的主體，老師需要對我們每個學生的學習情況、學習進度等進行深入的了解，并通過學生的現狀實時的對現有的教學計劃進行調整，分類思想對于整個高中的數學學習來說除了是一個重要的思想以及有效的解題策略外，還是學習過程中的重點和難點，分類討論需要我們在思考的初始階段就完成對現有條件的分類工作，需要將老師教授的數學內容通過分類討論分成不同的領域問題，對各個領域進行分析，然后總結出其一致性和差異性。想要更好的進行數學的學習，學生應該多和老師交流，來告訴老師自己在解題過程中遇到的問題和不足，從而使得自己能夠熟練的運用分類討論的思想來解決問題。

四、總結

綜上所述，分類討論的思想在高中的數學學習過程中占有重要地位，是高中數學學習中的重點和難點。我們需要和老師進行充分的交流，讓老師明確自己的不足，從而方便老師將分類討論的思想通過滲透的方式融入到教學活動的開展中去，在進行學習的過程中，我們的學習興趣得以提升，自身的綜合能力得到了提高，促進了自身的發展。

參考文獻：

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[4]樸希蘭. 分類討論思想在高中數學教學中的應用[D].延邊大學，2015.

（作者單位：湖南省冷水江第一中學 417500）