分層教學背景下，初中數學小組合作學習有效評價的研究

黃書東

[摘? 要] 在初中數學教學中，采用分層教學并在其背景下采用小組合作學習方式，可以優化學生的學習過程，提高教學質量. 在這個過程當中，有效的評價不可或缺. 研究學生的認知水平與個性差異，提升學生的思維能力，才能催生出有效的評價.

[關鍵詞] 初中數學;分層教學;小組合作;有效評價

課程改革使得小組合作學習成為今天數學課堂的常態，基于不同層次的學生在數學課堂上取得發展的需要，基于“以生為本”教學理念在數學課堂上的落實，分層教學又成為初中數學課堂的應然選擇. 在這樣的背景下，分層教學與小組合作學習就有了結合的必要. 在相關的研究當中筆者發現，評價起著非常重要的作用. 有效的評價可以讓學生的合作更高效，那么，什么樣的評價才是有效的呢？筆者結合分層教學以及小組合作學習進行了總結.

基于認知水平與個性差異的評價是有效的

我國的教學普遍面臨著大班額的問題，而在當前大班制教學環境下，一個班級幾十名同學學習同一個例題，討論同一個問題，共同完成一樣的作業，這樣的“一刀切”很難顧及學生認知水平的差異及個性的差異. 而要化解這一難題，教學與小組合作相結合是適合的. 當然，其前提必須是有效的分層與有效的合作，而評價則是其有效的保證.

在研究中我們發現，有效的評價總是基于學生的認知水平與個性差異而做出的. 在“完全平方公式”的教學中，筆者曾經多次發現一個問題，那就是很多學生在理解“兩個數的和或差的平方，等于它們的平方和，加上或減去它們的積的2倍”的時候，總感覺非常抽象. 而他們在運用完全平方公式的時候，卻似乎沒有這個問題，這是怎么回事呢？后來通過相關研究筆者發現，初中生在數學學習當中的認知差異其實是非常大的，在他們的眼里，（a+b）2=a2+2ab+b2是一個可以直接拿過來使用的公式，而上面的文字表述就是一段抽象的語言. 后來在教學中，我們就采取了分層的思路：將擅長符號分析的學生與擅長語言分析的學生組成小組，讓他們在小組內互通有無，即向對方介紹自己是怎么理解符號的，怎么理解語言的. 而筆者則負責深入小組進行觀察，并收集信息. 筆者收集到的有價值的信息有：有學生說（a+b）就叫兩個數的和，（a+b）2就叫兩個數的和的平方. 在好幾個小組當中，筆者都聽見有學生在反問：那a2+b2叫什么呢？有同學說“這個應該叫平方和吧”，這樣，學生就獲得了一個“和的平方”與“平方和”的辨析機會，這種辨析過程的存在，只會讓他們對數學概念的理解越來越準確.

結合收集到的這些信息，筆者在學生小組討論交流之后進行了表揚：大家能夠基于各自的優點，將自己所理解的內容與他人分享，并且在分享的過程當中有新的發現，這在我們數學學習當中是非常寶貴的. 如果在其他數學知識的學習當中同學們也能這么做，那我們的數學學習就會越來越好！

這樣的評價，既基于學生已有的學習過程，又指向不同層次學生的認知水平與個性差異，能夠有效地激發他們的成就感，從而激發他們學習數學的興趣. 顯然，這樣的評價是有效的.

促進數學思維培養與提升的評價是有效的

我們都知道，數學學科對思維能力的要求較高，數學學習本身又是在培養學生的思維能力，所以，在分層教學的背景下，我們希望不同層次學生的思維能力都有所提高. 這個提高不僅來自學生在課堂上的聽，也來自他們的小組合作過程. 需要指出的是，只有評價面向學生的思維，激發學生的成就感，才能避免分層教學所帶來的弊端——學困生的自卑心理. 這是一個現實問題. 事實上，很多學者認為我國的分層教育實際上是歧視教育，他們的理由是，教學過程不是單方面的教師勞動過程，而是在學生積極參與下的師生雙方的互動過程. 在筆者看來，只要在分層的過程當中讓不同層次學生的思維能力都得到提升，那分層教學就不存在歧視.

在“完全平方公式”的教學中，為了推導出完全平方公式，我們通常會用圖形的方法，即借助面積公式來證明. 實際上，這是一個非常有意思的證明，也是一個讓不同層次的學生都能體會到數學學習樂趣的過程. 筆者在實施分層教學的時候，采用的是“同組同質”的方式. 剛開始，筆者擔心這樣的分組方式有風險：學困生組成一個小組，會不會沒有收獲呢？后來證明，這個擔心是多余的. 兩個學困生小組都能基于面積關系，列出面積相等的表達式，從而推出完全平方公式. 也許是同學也感覺到了筆者的高興，有一個學困生小組的學生就主動站起來，想說說他的解題思路. 筆者給了他這個機會. 他說的第一句話是：“我感覺用圖形來證明一個數學等式，非常好玩. ”這個學習總結引起了筆者的興趣. 筆者對他的總結大加表揚（這實際上是一種肯定式的評價），然后面向所有的學生做了一句總結（實際上也是評價）：數學上，將圖形與數據結合起來非常普遍，這就是偉大的數形結合思想！在說“偉大”兩個字的時候，我特地加重了語氣，并輔以夸張的表情，學生一陣大笑. 在大笑中，他們記住了“數形結合”，這就是有效評價的力量.

分層教學背景下小組合作學習有效評價之思

無數事實表明，初中生對評價非常敏感. 積極的評價會讓他們的學習更加積極，有效的評價會讓他們的學習更加有效. 有效的評價并不總是以解題的結果來表現的，有效的評價應該還指向學生的學習過程. 只要把握住初中生的學習特點，把握住他們的心理需求，知道不同層次的學生在學習過程當中有哪些困惑，需要哪些指導，并且能夠對癥下藥，有效的評價才會出現.

在分層教學背景之下思考對學生小組合作的評價，筆者以為還需要關心適切性. 這個適切性受兩個因素的影響，一是學習內容，二是認知方式. 有效的評價總能引導不同層次的學生選擇最適合自己的認知方式去學習相應的內容. 比如，在上面的例子當中，筆者以同組同質的方式組建學習小組，其實就為后面的評價開辟了一個空間. 事實證明，這一策略是有效的！

綜上所述，分層教學背景下小組合作學習的評價，最根本的是對學生學習過程的把握與判斷，知道了這一點，評價必然是有效的！