低年級課堂也能擁有理性之美

任曦

[摘 要]小學數學教學的重要任務之一，是培養和發展學生的思維能力。語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內心”。一年級的數學課本中知識的呈現是循序漸進的，內容以情境圖為主，因此只有教會學生用數學語言來表達自己的想法，才能讓學生更好地理解并掌握數學知識，使低年級的課堂也呈現出理性之美。

[關鍵詞]被減數；數量關系；單位；逆向思維；低年級

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0036-02

【教學內容】

一年級下冊“求被減數的實際問題”。

【課前思考】

本節課主要是教學利用加法求被減數的實際問題。這類問題在日常生活中是比較常見的，它與求剩余的實際問題正好相反，是需要學生逆向思考的求和問題。《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出，為了適應時代發展對人才培養的要求，數學課程要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。本節課主要體現數學應用意識的一個方面，即利用數學原理和方法去解決現實世界中的問題。另外，第一學段的問題解決目標是“1.能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。2.了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道一個問題可以有不同的解決方法。3.體驗與他人合作交流解決問題的過程。4.嘗試回顧解決問題的過程。”

學生在解決求和與求還剩多少的實際問題時都不存在困難，因為這些只需正向思考。然而本節課的問題情境與往常遇到的事件的發展方向相“逆”，要想正確解決就要找到其中的數量關系。這些逆向的實際問題能讓學生全面地體會和掌握數量關系，使他們的正向、逆向思維都得到發展，并促進學生更好地理解加法的含義，提高學生運用加減法解決實際問題的能力。

【課堂實踐】

一、游戲導入

師：同學們，我們先來玩一個填數字的小游戲。

師：你能把這些算式補充完整嗎？你是怎么想的？（引導學生說出怎么求括號里的數）

師：仔細觀察這幾道算式，括號里要填的數都是減法算式中的什么呀？

生1：被減數。（教師板書：被減數）

師：你是怎么求出被減數的？你能說出相應的數量關系式嗎？

生2：減數+差=被減數。（教師板書：減數+差=被減數）

師：我們今天要學習的就是“求被減數的實際問題”。

[設計意圖]這種把算式補充完整的填空題難度系數較小，課堂伊始進行這樣的練習能夠調動學生的學習熱情，同時鞏固學生的已學知識，為本節課的學習埋下伏筆。教師要求學生不僅要說出得數，還要說出解題的思路，為總結數量關系式“減數+差=被減數”進行鋪墊。

二、新課教授

師（出示小猴摘桃的局部情境圖）：小猴今天可開心了，因為猴媽媽要帶它去摘它最愛吃的桃。看，一到樹下它就迫不及待地爬上樹去摘桃。猴媽媽一邊將桃裝進筐里一邊數：“1、2、3……23，23個，夠啦，夠啦，不用摘了！”

師：樹上原來可能有多少個桃？在小組內進行討論。

師（小結）：如果樹上的桃都摘完了，那么原來有23個桃；如果樹上的桃沒有摘完，那么原來可能有24個、25個、26個，甚至更多，但是不可能少于23個。

[設計意圖]“樹上原來可能有多少個桃”這個問題看起來簡單，但直接拋給學生，他們并不能快速反應過來。小組討論和集體交流可促進學生能夠積極表達自己的想法、仔細聆聽他人的看法，思維更開闊。另外，這樣的問題設計，能夠讓學生真切地感受到與桃有關的三個量：原來的桃數、摘了的桃數和還剩的桃數。

師（出示小猴摘桃的完整情境圖）：看，樹上還剩一些桃。有幾個？

生3：5個。

師：小猴摸了摸腦袋，想：樹上原來有多少個桃呀？同學們，你們知道嗎？

生4：求樹上原來有多少個桃，就是把已經摘了的23個桃和剩下的5個桃合起來。

師：你會列式計算嗎？

生4：23+5=28。

師：23表示什么？5表示什么？28呢？（板書：摘了23個桃，樹上還剩5個桃，樹上原來有28個桃）

師（指著板書小結）：樹上原來的桃分成了兩部分，一部分是已經摘了的23個，另一部分是樹上還剩的5個，把這兩部分合起來就能求出樹上原來有多少個桃。算出得數后，還要在得數的后面添上單位“個”，并用括號括起來。（板書：（個））以后解答問題時，都要在得數后面加上單位。

師：現在你知道樹上原來有多少個桃嗎？

生5：28個。

師：我們一起來把這句話完整地說一遍：樹上原來有28個桃。以后我們也要依據問題給出完整的回答。

師：回顧求“樹上原來有多少個桃”的過程，你能說出相應的數量關系式嗎？

生6：已經摘了的個數+還剩的個數=原有的個數。

[設計意圖]在游戲導入的鋪墊下，大部分學生在題目出示后就高高地舉起了小手。然而解決問題的目的不僅僅在于知道怎么做，還要能說出為什么。因此，我沒有立刻讓學生列式計算，而是先讓他們說一說自己是怎么想的。另外，一年級學生的思維是形象具體的，他們無法一下子說出數量關系式，先讓學生說出算式中各數的含義，再嘗試列出數量關系式，更符合學生的思維發展特點，從而使一年級的數學課堂也能呈現理性之美。

三、課中操

師：大家共同幫助小猴解決了問題。小猴送給我們一首兒歌表示感謝，我們一起來讀一讀吧。（出示兒歌）

[設計意圖]對于低年級的學生來說，一堂課要時時刻刻集中注意力是很困難的，適當勻出一些時間給學生進行短時間的放松，能提高后續教學的效率。此外，這首兒歌與本節課的寫單位名稱教學也有一定的聯系，教師在出示時應將所有的量詞都用紅色標注出來，讓學生進一步感受量詞的作用。endprint

四、鞏固提升

師：生活中這樣的問題還有很多，讓我們一起走進生活去看一看。

師（出示“想想做做”第1題）：求“一共有多少塊拼板”，我們應該怎么去思考呢？

生7：求一共有多少塊拼板，就是把已經拼好了的21塊和剩下的3塊加起來。

師：你會列式計算嗎？

生7：21+3=24。

師：生7的答案離完全正確就差一點點了，你能幫他糾正嗎？

生8：還要添上單位名稱，應該是21+3=24（塊）。

師：要怎么回答？

生9：一共有24塊拼板。

師：你能試著說一說這道題的數量關系式嗎？

生10：已經拼好的塊數+還剩的塊數=總的塊數。

師（出示“想想做做”第2題和第3題）：有了剛才的解題經驗，相信接下來的題目就難不倒大家了。請大家獨立完成“想想做做”的第2題和第3題。完成后和同桌說一說你是怎么想的，并試著說出數量關系式。

（學生獨立完成，然后同桌交流，并做匯報）

師：剛才的幾道題都是求原來有多少。在解答時，只要把已經知道的和還剩的合起來，就能求出原來的數量。

[設計意圖]給出求“原來有多少”的問題，主要是讓學生進一步體會同一種數量關系的不同表現形式。教師帶領學生一起解答第1題，目的是回顧怎樣解決這類問題，對于第2和第3題，則放手讓學生去做，為的是鼓勵學生找出題目的數量關系。同桌交流的環節，則便于學生在交流中產生共鳴、相互補充，使答案更完善。

師（出示“想想做做”第4題）：這道題中的兩個問題看上去差不多。請大家先認真讀題，獨立完成，然后再進行小組交流，說一說這兩個問題有什么異同之處。

生11：這兩個問題都是求玲玲現在有多少條蠶。

生12：第一個問題中，兵兵送蠶給玲玲，用加法；第二個問題中，玲玲送蠶給兵兵，用減法。

師（小結）：讀題時我們一定要看清題目中的關鍵詞，這樣才能夠正確找出數量關系，進而解決問題。

[設計意圖]這兩個問題的所求雖然相同，但是數量關系不同，分別是求和與求剩余的實際問題。把這道題目與之前的題目進行比較，有利于加深學生對求被減數實際問題的方法的理解，提高學生根據數量關系選擇正確計算方法的能力。

【課后反思】

“求被減數的實際問題”所涉及的題目，無論是在理解題意還是在理解數量關系上，都比一年級上冊的加法實際問題要難一些，因此我在教學時先復習了求被減數的計算練習，進行教學鋪墊。

在教學中，無論是授課環節還是練習環節，我都強調要大聲讀題、認真讀題，且至少讀三遍，以便找出其中的數量關系。一年級下學期的學生已經有了一定的閱讀能力，讀題的難度對他們來說已經有所降低，但要找出數量關系，依然存在很大的困難。一方面，這類問題都要求學生進行逆向思維，這對于一年級的學生來說本就有一定的難度；另一方面，要把題目中的數量關系進行抽象和簡化，更是加大了難度。但經過例題的指引和“想想做做”第1題的解答過程，大部分學生都掌握了解決這類問題的訣竅。

此外，教學安排張弛有度，使得課堂節奏適宜，氛圍良好。我強調了生生之間的互動，完全放手讓學生表達自己的想法，激發學生表達的愿望，使得學生在互動的過程中給課堂帶來更多的思維碰撞，課堂充滿了理性之美。

（責編 吳美玲）endprint