高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)探析

李俊

【摘要】對于數(shù)學題目的解題能力，是學生對高中數(shù)學知識掌握與運用程度的直接體現(xiàn)，也是數(shù)學教學效率的直接體現(xiàn).如何提升數(shù)學題的解題能力成為當前高中生的重要學習目標，高中教師須充分重視培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力，以增強學生的數(shù)學綜合素質，促進學生的全面發(fā)展.本文通過一些教學案例具體分析了培養(yǎng)和提升高中生解題能力的策略，以期為教師提高數(shù)學教學效率提供一些參考.

【關鍵詞】高中數(shù)學；解題能力；策略分析

為培養(yǎng)高中生數(shù)學解題能力，教師應以多元、靈活的教學手段，激發(fā)學生的解題興趣，并注重增強學生基礎知識的學習和掌握，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，拓寬學生的解題能力.同時注重結合學生的實際學習情況，幫助學生尋找符合自己的發(fā)展特點的解題方法，增強學生的解題能力.

一、培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和思維習慣

在數(shù)學思想和思維習慣的培養(yǎng)方面，首先，應當引導學生形成認真審題的思維習慣，因為，學生不能正確解出題目，往往在于沒有認真審題，或者出現(xiàn)審題失誤和偏差，此時，學生就需在教師的引導下，進行認真審題，將題目分解，理清題目的層次結構，挖掘其中隱藏的條件，然后將這些已知的條件一一列出來，防止解題過程中出現(xiàn)遺漏，因此，教師需要訓練學生從題目中獲取有效信息的能力.再次，教師需引導學生運用數(shù)學思想進行解題.如數(shù)形結合思想、函數(shù)思想等，數(shù)形結合思想即是指將幾何圖形與代數(shù)相結合，借此理清題目中的各種條件和數(shù)量關系，以此找出問題的關鍵，這十分有利于學生解開題目.因此，教師應當注重數(shù)學思想的培養(yǎng).除此之外，發(fā)散思維的培養(yǎng)也是重要的一點.因為發(fā)散性思維有利于學生轉換不同的角度、不斷改變思考方式，積極尋找有效的解題思路，從而獲得思維的鍛煉，提升學生解決實際問題的能力.如以蘇教版數(shù)學教材必修四中的三角函數(shù)的教學為例，解三角函數(shù)有三大思想，即數(shù)形結合思想、分類討論思想和方程—函數(shù)—不等式思想，如，例題在△ABC中，若b2·sin2C+c2·sin2B=2bc·cosB·cosC，試判斷△ABC的形狀.這道題可以用角化邊的方式進行解題，也可以采用邊化角的方式進行解題，兩種方法都能夠達到目標，思考與運算的難度卻不同，這需要學生在不斷地嘗試中學會轉化和運用.

二、重視運用多種方式進行解題的思路

高中階段的數(shù)學知識是一個整體的有機結合體，不同知識點之間的互融性和互通性很強，形成了一個系統(tǒng)的數(shù)學知識體系，因此，幾乎所有的數(shù)學題目都可以有多種解題思路和方式，教師應當引導學生的解題思路，避免學生選用錯誤的思路進行解題，突破思維的狹隘性，促進學生的發(fā)散性思維能力的增強.當學生面對一道題時，應學會運用不同的解題思路，仔細分析題目的要求，從多種解題思路中選擇簡便的方式來進行解答，若是時間充裕，學生也可以將所有的解法都嘗試一遍，借此來鍛煉自己的解題能力.如解不等式2<|x-3|<4有很多種方法，可采用絕對值法，結合數(shù)軸，分別探討x-3的值為0，或大于0，或小于0時的情況，然后求出該不等式的解集；還可以將不等式轉化為不等式組，結合坐標系法，進行求解，以直觀明了的方式將結果展示出來.要做到一題多解，需要學生牢固掌握所有的數(shù)學知識點，這對學生的要求較高，需不斷探索和學習才能靈活運用各種知識進行多種方式解答.

三、重視糾正錯誤的題目

錯題，正是學生薄弱知識環(huán)節(jié)的體現(xiàn)，因此，學生須重視學會分析自己的錯題，從錯題中發(fā)現(xiàn)自己的不足，獲得解題經(jīng)驗.學生可以為自己專門準備一本較厚的筆記本，作為錯題集，將具有典型代表性的錯題集中摘錄到這本筆記本中，將錯誤的原因和總結的經(jīng)驗用簡潔的語言記錄下來，增強印象，也方便隨時翻閱.如例題：設x，y滿足約束條件3x-y-6≤0；x-y+2≥0；x≥0，y≥0時，若目標函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的最大值為12，則2a+3b的最小值為多少？針對這道題，很多學生會犯相同的錯誤，要么遺忘了a與b的取值范圍限制，要么沒注意到x與y都大于且等于0，最后導致學生沒能在坐標系中找到準確的區(qū)域，從而求錯了最小值.又如，等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別用Sn和Tn表示，若SnTn=4n3n+5，則anbn的值是多少？這道題主要考查等差數(shù)列的前n項和的變形，若是學生對等差數(shù)列的求和公式不熟，也不容易找到正確的解題思路，而學生若是能夠扎實掌握這些基礎知識，則較容易找到問題的關鍵，從而快速地解開題目.

四、結 語

綜上所述，教師想要提高學生的解題能力，首先就需要重視基礎知識的教學，幫助學生打好數(shù)學基礎，注重數(shù)學思維能力和方式的訓練，增強學生綜合運用各種數(shù)學思想、拓展解題思路的能力.學生在平常的學習過程中，注重分析自己的錯題，尋找錯誤的原因，不斷進行總結和歸納，夯實自己的數(shù)學基礎.教師的引導作用也很關鍵，其正確的引導方式能夠幫助學生打開解題思路，在解題的過程中更加得心應手，增強學生解題的自信心，從而讓學生以更加主動的姿態(tài)探索數(shù)學知識和奧秘.

【參考文獻】

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