初中數學教學點撥語的探析

張佳洋 姜金平

摘 要：在初中數學教學中，點撥語起著重要的作用。教師作為引導者，如果能在恰當的時刻給學生以方法和思路的點撥，將助學生一臂之力。基于此，本文就初中數學教學提出幾點點撥策略。

關鍵詞：初中數學；點撥語；點撥策略

一、 引言

在數學教學中，經常會出現學生思路卡殼、解題思路斷斷續續等無法正常解題的情況，作為教師，這時就得合理選擇點撥語，啟發學生找到解決問題的方法，引導學生順利解題。因此及時到位的點撥語無疑會對課堂的教學起到畫龍點睛的作用。

二、 點撥語在教學中的意義

如果把教學的過程比喻成教師載著學生在大海上行駛的話，那么點撥語就仿佛在行駛中遇到險灘時那及時地把舵，由此可見有效的數學教學點撥語會讓教學更有效，會帶動學生真正地主動思考，有利于學生思維的發展。

三、 教學中點撥語有效應用的策略

（一） 引導學生化整為零

當學生遇到壓軸題時，會感到茫然不知所措，這時教師作為指引者，就需要從合適的角度，引導學生將一個大的問題化為已經熟知的小問題，這樣學生就會克服解難題的恐懼心理，從而一步一步將問題解決。

【例1】 已知點A在雙曲線y=-2x上，點B在直線y=x-4上，且A和B兩點關于y軸對稱，設點A的坐標為（m，n），求mn+nm的值？

在解例1這類題目時，教師可引導學生將問題化整為零，對于該題教師可進行如下點撥。

第一，根據題意，是否可以求出點B的坐標？

第二，點A和點B的橫、縱坐標分別滿足什么數量關系？

第三，結論與我們得到的信息有什么聯系？

相信這樣分層地點撥學生，必定會讓學生豁然開朗，從而順利地解答問題。

（二） 引導學生聯系已知

引導學生從出題人的角度思考問題，充分挖掘出題者所給條件的隱含信息，從而一步步地解答題目。有時題目中給出的條件過多，學生在解答時會出現這樣兩種情況：其一，忽略一些條件，這時教師要提醒學生還有哪些已知條件沒有利用；其二，學生無法把條件轉化成有利于解題的線索時，教師要引導學生回顧有關該條件的相關知識，如題目給出兩條直線平行，這時教師可以點撥學生當我們知道兩直線平行時，可以得出同旁內角互補、內錯角、同位角相等等信息，然后引導學生在此基礎上思考問題。

（三） 啟發學生從結論分析

通過對做對題目的分析總結，就會發現有些問題結論就暗示了解題的切入口以及方法，尤其是有些證明題的結論有很強的暗示性，當學生從條件開始解題遇到瓶頸時，不妨以結論為突破口，然后聯想結論和哪些知識有關聯，從而得到解題的突破口，進而一步步攻克難關。

【例2】 已知AB∥CD，AD，BC相交于點E，F為BC上一點，且∠EAF=∠C。求證AF2=FE·FB。

這是一道有關相似的題目，而此類題往往很難直接找出對應的相似三角形，那勢必會阻礙學生解題，這時教師要點撥學生從結論出發思考問題。因此教師可進行如下的點撥。

師：大家不妨先觀察一下要求證明的結論，我們可以對其進行怎樣的變形？

生：可以將AF2=FE·FB變形為AFFE=FBAF。

師：很好！那么同學們再觀察AF，FB，FE，AF這四條邊和哪些三角形有關？

生：△AFE和△FBA。

師：同學的觀察能力都非常強，現在仔細思考一下目前問題轉化成什么問題？

生：△AFE∽△FBA。

師：現在要證△AFE∽△FBA，那大家仔細回想一下我們之前學過的證明相似的方法，來證明這兩個三角形的相似。

教師給學生點撥到這里時，就應該放手讓學生自己去找證明兩三角形相似的條件，相信這樣的教學點撥一定會促進學生的解題。

（四） 引導學生對照比較

題海仿佛汪洋大海，我們永遠都無法等到做完的那天，因此教師要做的就是引導學生對千變萬化的題目進行分類歸納，在引導學生分類時強調對比，要讓學生比較兩個題目，這里的比較不是簡單的對照，而是從本質上分析兩道題目所考知識點的本質區別，從而使學生利用以前所學知識來解新的變式問題。只有讓學生學會分析不同題型的本質，才不會陷入題海的漩渦。

【例3】 若單項式-3x2y2a與3xby6是同類項，則a-b的值是？

【例4】 若單項式-0.2a3x+4b3與12aby-1是同類項，則xy的值是？

其實這兩道題目考查的都是同類項的定義，即同類項有相同的字母，且相同字母對應的指數也相同。當學生做完這類型的題目時，教師應及時引導學生比較兩道題所考查的知識點，如果學生對同類項已經了如指掌，那么教師可以讓掌握這一知識的學生以后遇到類似的練習題不必再進行計算（當然正式考試除外），這樣就有效提高了學生的學習效率。

（五） 啟發學生變換思路

數學中經常會涉及用常法解決不了的題目，此時學生往往會出現眉頭緊鎖、愁眉苦臉等表情，這時教師要及時捕捉到學生的疑惑，以適當的語言啟發學生變換角度來思考問題，突破定勢思維，相信這樣的教學會激起學生學習的興趣。

【例5】 已知點A（x1，y1），點B（x2，y2）都在反比例函數y=6x的圖像上，若x1·x2=-3，則y1·y2的值是多少？

對于該題的解答，學生最直觀的解題方法是分別求出y1，y2的值，但是y1，y2對應的值確實無法直接求出，如果學生一直從這個角度來思考，那勢必會陷入百思不得其解的解題困境，此時教師就可進行如下的點撥。

師：如果不能求出y1，y2的具體值，那么不妨試著探索一下x1，y1，x2，y2之間的關系？（點A，點B都在反比例函數上，則這兩點的橫縱坐標與反比例函數方程有什么關系？）

生：x1·y1=6，x2·y2=6。

師：現在由已知x1·x2=-3，那是否可以把y1·y2看做一個整體來解呢？

當學生聽了教師的這番點撥之后，相信學生會改變思路，而不至于陷入定勢思維的困境不能自拔。

四、 結語

恰當逢時的點撥語無疑會促進學生的學習，同時適時適度的點撥語將會使課堂更精彩，也是師生互相啟發、共贏的一個重要保障，因此恰當的點撥語對教學來說可謂是一舉三得。路漫漫其修遠兮，教師應在教學的過程中不斷地摸索、總結、從而不斷優化教學效果。

參考文獻：

[1]曲百葉.教師應科學運用課堂教學的評價語和點撥語[J].學園，2013（15）：91.

[2]王瑩瑩.小學數學課堂教學點撥策略[J].基礎教育研究，2015（15）：44-46.

作者簡介：

張佳洋，姜金平，陜西省延安市，陜西省延安市延安大學。