高中數學三角函數學習中的經驗分享

張宇飛

【摘要】高中數學是非常重要的學科，三角函數是高中數學中的重點內容，同時在高考試題中也占據著重要地位，因此，學好三角函數有著很重要的現實意義。本文總結了幾點學習三角函數的經驗，希望可以為廣大高中同學們提供參考。

【關鍵詞】高中數學 三角函數 學習經驗

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）11-0145-01

在高中階段，三角函數的知識點非常多，包含了基本概念、各種變形以及推導題等內容，同時也有很多圖像需要記憶，對很多同學而言，三角函數的學習非常困難。實際上，三角函數的學習也有一定的方法可循，只要掌握這些方法，在學習的過程中自然會輕松很多，下面將分析一些本人的學習經驗。

一、加強概念的理解和拓展學習

在三角函數的學習過程中，要想掌握相關知識，就必須要牢固掌握其基礎概念，只有在掌握了基礎概念后，才能夠為更深層次的學習打下基礎。在學習的過程中，初中階段以及對正弦、余弦的概念有所了解，那么在高中階段的三角函數概念理解就不需要花費很多時間，重點應當放在定理的理解上。第一，對三角函數的定義進行深入理解，可以適當通過圖像來進行辨別，同時也可以通過三角函數對圓的意義有初步的認識。第二，了解不同三角函數圖像的變化。雖然不同三角函數之間存在一定的差異，但是彼此之間又有著直接聯系。比如：正弦函數圖像的周期是2π，而余弦函數圖像的周期也是2π，二者雖然圖像不同，但是周期卻相同，因此，在記憶的過程中應當要特殊記憶，加強其中的聯系，促進概念及性質的深入理解。第三，對公式的變形進行理解。在三角函數的學習過程中會接觸到很多公式變形，比如：和差化積公式、積化和差公式等。這些公式雖然有著一定的區別，但是只要理解了變化過程，就可以明白其中的原理[1]。

二、注重課前預習和課后復習

學好任何學科都離不開課前的預習和課后的復習，但是在學習中，本人發現很多同學都沒有預習和復習的習慣，一些同學在課前并沒有預習，一旦在課堂上溜號，則很容易跟不上老師的節奏，導致學習效果低下。此外，課后鞏固復習也是非常重要的環節。因此，同學們在學習的過程中可以參考以下幾點建議：第一，加強課前預習。對三角函數的概念、三角函數的圖像、三角函數的解題思路等，以便能夠在課堂跟上教師的速度，打下良好基礎。第二，做好課后復習。在課后復習方面，若是僅做相關聯系，那么所產生的效果并不好。因此，需要先復習課上所學習的知識，然后結合典型題目進行練習，加強對知識的理解程度，明確三角函數知識的實際應用，最后將知識升華為解題思路，逐漸形成適合自己的學習方法[2]。

三、注重一題多解，訓練數學思維

在三角函數的學習過程中，經常會遇到一些一題多解的情況，而一題多解的情況恰好能夠活躍思維，為數學思維的培養奠定良好基礎。比如：若5cosx+12sinx=13，則tanx=____.在該題目中，可以有非常多的解法，比如通過構造方程組法，通過sin2x+cos2x=1以及5cosx+12sinx=13，消去其中的cosx即可得出tanx=■；通過代數換元法令tanx=t，并將換元的結果帶入到sin2x+cos2x=1中，即可得到結果；通過三角公式法也可以得到答案，雖然過程相對比較繁瑣，但是也是一種解題的方式；也可以通過柯西不等式法、用“1”替換法等方式解出答案。

四、拓寬三角函數的實際應用價值

三角函數實際上是一種非常重要的數學內容，其實際意義非常廣泛，不僅在數學中占據重要地位，同時也在其他學科中得以應用。學好三角函數具有非常重要的現實意義，因此，同學們應當在學習三角函數的過程中充分挖掘其有趣之處，并在其他學科中得以鞏固和應用。比如：在物理學習中，交流電這一內容可以與三角函數聯系到一起，不僅加強了對交流電的理解程度，同時也促進了三角函數相關知識的鞏固和應用。此外，也可以通過各種順口溜來進行記憶，比如：老師們經常在課堂上提醒我們——奇變偶不變，符號看象限。由此可見，在三角函數的學習過程中，應當不斷拓寬其實際應用價值，促進自身數學知識體系的形成，為數學的學習打下良好基礎。

總而言之，三角函數在高中學習過程中占據著重要的地位，學好三角函數對數學思維的培養有著十分重要的現實意義。因此，在高中階段，我們必須要對三角函數的學習方法進行總結，并采取有效的學習方法進行學習，不斷加強三角函數的學習，以促進數學思維的提高。上述內容僅供同學們參考，希望共同進步。

參考文獻：

[1]吳雨卓.淺析高中數學三角函數的學習心得[J].教育現代化.2017（01）

[2]曹夢炘.論述高中數學三角函數公式的運用[J].考試周刊.2017（02）