類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法

摘要：本文圍繞類比推理方式，對其基本概念以及在高中數學教學中的作用進行了簡單的闡述。然后探討了在高中數學教學過程中運用類比推理方式的策略，包括將類比方法使用在數學知識整合過程中;類比推理在高中數學解題中的使用等。希望借此為廣大研究類比推理方式運用方法的人士提供一些參考意見。

關鍵詞：類比推理;高中數學教學;作用;應用方法

進行高中數學教學中，因為數學知識里面含有較多抽象的數學公式和定理等，高中學生在學習的時候難以完全理解與消化這部分抽象的數學知識，所以造成了一部分高中學生在高中數學學習時學習效率低，數學成績不能得到明顯的提升。在我國新課程改革過程中指出，通過使用類比推理教學方式，在數學教學中有十分重要的作用。因此，以下就針對類比推理在高中數學教學過程中的作用和運用策略進行了討論，希望能夠有所助益。

一、 類比推理概述

（一） 概念

在高中學生認知的流程中，類比推理是主要內容，經過兩個對象相互間共有的屬性，對別的共有屬性進行相應的推理，如此就可以對新的概念進行進一步的理解。并且把大腦里面所儲備的知識使用在別的環境中，進而找到處理問題的新的思路和方式。類比推理就是高中數學教學過程中的一種新型的教學方式，在數學教學過程中，使用該種方式進行推理，可以提升高中生的創新性，培養起發散思維，開發其大腦思維，激發其靈感，從而對數學產生強烈的求知欲。

（二） 作用

由于高中數學與初中數學比較起來，其最大的差異性就是高中數學具備一定的嚴謹性以及抽象性。可是，從思維的角度著手，高中學生的思維在逐步從思維的具體性過渡到抽象性思維。所以，在高中學生學習數學的時候，高中學生依舊需要在具體的事物基礎上，經過使用已有的知識，才可以深入理解與掌握好新的知識概念以及定義。因此，高中數學教師應當合理采用教學方式，比如通過類比推理等方式，可以幫助高中學生進一步理解和認識抽象的數學難題。除此以外，根據知識的構成看來，高中數學所具備的特殊性決定了數學知識點相互間的內在聯系，也就是由于該種聯系導致類比推理在高中數學教學過程中，可以得到大范圍的使用。

二、 在高中數學教學過程中運用類比推理方法的舉措分析

（一） 類比推理在高中數學整合知識中的運用

進行高中數學教學的過程中，各章節數學知識相互間多多少少都有著一些聯系，高中數學教師在課堂教學過程中，可盡量使高中學生在數學課堂中將自己的主觀能動性發揮出來，通過使用類比推理的方式，把這部分知識進行整理與歸納，從而構成完整的數學知識系統。如此一來，高中學生學習數學就會顯得尤為便捷。打個比方，高中數學教師教學數列這一數學知識點的過程中，可以安排高中學生認識和了解等差數列的有關知識和內容。接著，教學等差數列的前n項和，在高中學生充分熟悉以及掌握好了該數學知識以后，需要安排高中學生對等比數列開展進一步的學習。經過逐步深入，高中學生就可以完全掌握好類比推理方式的運用技巧，進而有效提升高中學生的數學學習成績。與此同時，也可通過使高中學生把數學知識結構掌握清楚，如此讓高中學生對數列這一知識點進行復制的時候，也很方便快捷，使高中學生學習更具有效性。

（二） 類比推理在高中數學解決問題的運用

高中數學教師進行教學的時候，教師傳授給高中學生類比推理方式的過程中，并非是高中學生了解到就可以了，還需要使高中學生熟練采用該學習方式。同時在使用該方式的過程中，充分發揮自己的思維，對數學課堂中的部分數學問題進行質疑或者提出問題，從而加深高中學生對高中數學知識的進一步理解。并且，采用類比推理的目的，主要就是為了解決數學難題，所以，在遇到可以通過使用類比推理方式解決問題的課程時，高中數學教師需要盡量規定學生使用類比推理的方式來解決。這樣一來，就可以將高中學生動手以及動腦的能力大幅度提升，使高中學生熟練采用類比推理方式來解決問題。舉個例子，根據哥德巴赫發現6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，14=3+11=7+7，20=17+3=13+7，……，根據結論可以得到，任意一個比2大的偶數總能夠表示2個質數的和。任意一個比6小的偶數總能夠表示為2個奇質數和。該結論被中國數學家證明，從而得到了1+2這一模式。再者，如推理形式是1+3=4=22，1+3+5=9=32，這樣就可以使高中學生將別的公式推理出來，從而提高教學效率。

（三） 類比推理在高中數學概念構成中的運用

眾所周知，高中數學概念的相關知識點并不集中，可是在高中數學之中，大部分的數學概念相互之間的聯系都非常緊密。高中數學教師可通過安排高中學生使用類比圖例的方式，整理與歸納出高中數學概念散亂的知識點，把有關聯的數學知識進行整合，進而構成系統性強的數學概念。如此，就可以使高中數學學習變得更有條理性，從而加深高中學生對知識的印象和理解。舉例言之，高中教師教學空間點與直線、平面的位置關系這一數學知識點的過程中，在這之中經過驗證，得到了一條直線和平面間關系的公理，即假設一條直線中的兩點在一個平面中，則該條直線在這一平面中。經過這一結論，高中學生可以經過驗證，采用類比推理方式得到別的公理的結論。比如說，假設兩個不重疊的平面中有一個公共點，則其有且僅有一條通過該點的公共直線。如此一來，不但可以大幅度增強高中學生自主學習的積極性，與此同時，還可以使高中學生熟練使用類比推理方式來進行數學學習，進而綜合提高高中數學教師教學的效率。

三、 結束語

在高中數學教學過程中，最為常見的一種教學方式就是類比推理方式，類比推理方式對于高中學生深入理解數學概念與處理問題等多個方面，都具有著非常重要的作用。所以，高中數學教師在開展教學的時候，需要全面運用多種方式，使高中學生對類比推理方式能夠進行熟練使用，從而開發學生的思維，以此提高高中數學教學效率。

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作者簡介：

陳志全，貴州省六盤水市，盤州市第二中學。