淺談數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)部隊(duì)院校學(xué)員綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

丁小星 胡劍

【摘要】簡介海警類院校參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的基本情況與培訓(xùn)模式，揭示其對(duì)提高學(xué)員綜合素質(zhì)以及提升教員教學(xué)水平的作用，并給出合理化建議。

【關(guān)鍵詞】海警 數(shù)學(xué)建模 綜合素質(zhì) 教學(xué)水平

【基金項(xiàng)目】公安海警學(xué)院2017年度教學(xué)改革課題項(xiàng)目資助：探索高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)軍校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的促進(jìn)作用（No.2017

YB009）。

【中圖分類號(hào)】G640 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）17-0140-02

1.引言

將實(shí)際生產(chǎn)生活中遇到的問題，抽象成數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行優(yōu)化驗(yàn)證得到最優(yōu)解決方案并用于指導(dǎo)生活實(shí)踐，這一過程稱之為數(shù)學(xué)建模。為激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，推動(dòng)教學(xué)改革，擴(kuò)大國際交流，促進(jìn)科學(xué)研究，我國自1992舉辦首屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來已有近三十年的歷史，目前該競(jìng)賽已成為高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽。

隨著高校教改不斷引向深入，研究數(shù)模競(jìng)賽與數(shù)學(xué)第二課堂教學(xué)，學(xué)生素質(zhì)能力培養(yǎng)，教師教學(xué)水平提升之間關(guān)系的文獻(xiàn)層出不窮，如2017年張力寧將數(shù)學(xué)建模融入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)并提出了一些可行性方案。同年，甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)的張美玲等主張將建模思想滲透到日常教學(xué)和課外作業(yè)中，以培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。沈陽師大的李麗等則是通過具體例子闡述建模思想在高等代數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用。毛澤東同志指出沒有文化的軍隊(duì)是愚蠢的軍隊(duì)，軍校作為培養(yǎng)未來現(xiàn)役軍官的重要場(chǎng)所，其學(xué)員綜合素質(zhì)的高低將直接影響軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的強(qiáng)弱。將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽引入部隊(duì)文化第二課堂，既可豐富軍營文化生活，亦可鍛煉學(xué)員的邏輯思維能力，對(duì)此2009年，我院的王體標(biāo)等同志已從數(shù)學(xué)建模鍛煉學(xué)員能力的角度已做了一點(diǎn)嘗試，取得不俗的成果[1]。去年，海軍工程大學(xué)的宋鵬翔著重就數(shù)學(xué)建模對(duì)軍校學(xué)員團(tuán)隊(duì)精神的影響作了論述。

本文首先介紹海警院校學(xué)員參賽的情況與培訓(xùn)模式，再剖析數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)軍校學(xué)員綜合素質(zhì)所起的一些作用，最后提出了改進(jìn)競(jìng)賽教學(xué)的一些建議，力求以數(shù)模競(jìng)賽為平臺(tái)進(jìn)一步提升學(xué)員的綜合素質(zhì)和教員的教學(xué)水平[2]。

2.我院參賽的情況與參賽學(xué)員的培訓(xùn)模式

公安海警學(xué)院作為一所2010年申本成功的新興本科院校，始終將提升學(xué)員綜合素質(zhì)作為首要任務(wù)，自其前身海警高專時(shí)期即參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，近20年來屢次獲得國家級(jí)一，二，三等獎(jiǎng)，且捧回“高教社”杯若干次，這在現(xiàn)役本科院校中也是較為突出的。與地方高校不盡相同，我院對(duì)參賽學(xué)員的培養(yǎng)采用的是選修課模式，這是結(jié)合第二課堂所開展的一項(xiàng)重要教學(xué)活動(dòng)，可豐富學(xué)員課余生活，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

開課前，采用教員，隊(duì)干推薦結(jié)合自愿報(bào)名的方式確定參賽選手。

選修課分為三個(gè)階段（三個(gè)月）：

第一階段：全體參賽選手集中授課，強(qiáng)化大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)部分尚未學(xué)習(xí)的知識(shí)提前預(yù)習(xí)掌握，進(jìn)度快于正常教學(xué)，教員本著“授人以魚不如授人以漁”的理念指導(dǎo)學(xué)員獨(dú)立學(xué)習(xí)思考的方法。本階段結(jié)束后進(jìn)行一次數(shù)學(xué)綜合知識(shí)測(cè)試，淘汰末20%。

第二階段：根據(jù)前階段的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分組，確保每組至少有一名數(shù)學(xué)分析能力較強(qiáng)的學(xué)員，而后每組根據(jù)自身情況進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件，編程語言的學(xué)習(xí)，力求競(jìng)賽時(shí)能熟練應(yīng)用。同時(shí)，教員整合運(yùn)籌學(xué)，大學(xué)物理，研究生數(shù)學(xué)中的PDE等模塊，結(jié)合學(xué)員實(shí)際分組教學(xué)。

第三階段：真題實(shí)訓(xùn)階段，教員先利用往年競(jìng)賽的真題[3]，詳細(xì)講授數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)流程，如“破題”，數(shù)據(jù)分析預(yù)處理，計(jì)算機(jī)建模，模型優(yōu)化，結(jié)論分析，論文撰寫等。而后，讓各團(tuán)隊(duì)進(jìn)入建模實(shí)驗(yàn)室，以歷年真題以及模擬題為依據(jù)，三天一個(gè)單位，進(jìn)行模擬競(jìng)賽。每次模擬后，各團(tuán)隊(duì)組織經(jīng)驗(yàn)交流，教員總結(jié)歸納較好的思路，進(jìn)一步提升各參賽團(tuán)隊(duì)的解題能力。

選修課結(jié)束后，即按組委會(huì)要求報(bào)名參賽。

3.參賽對(duì)學(xué)員綜合能力培養(yǎng)的啟示

（1）參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有助于提升學(xué)員的學(xué)習(xí)成績

數(shù)學(xué)建模所需的知識(shí)常常是跨學(xué)科的，涉及數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)以及文字組織等諸多方面，這要求學(xué)員具有寬廣的知識(shí)面，逆向思維能力和抽象概括能力。學(xué)員以參賽為校、為個(gè)人爭取榮譽(yù)為目標(biāo)，可利用建模選修課為平臺(tái)，夯實(shí)各學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，查疑補(bǔ)漏，理解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，梳理結(jié)構(gòu)，對(duì)日常的學(xué)習(xí)有明顯的促進(jìn)作用。

由表1得知，兩個(gè)專業(yè)的參賽學(xué)員，通過競(jìng)賽培訓(xùn)，其月考平均成績有了顯著的提升，這是參加此競(jìng)賽對(duì)學(xué)員學(xué)習(xí)最直接的促進(jìn)作用。

（2）參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)學(xué)員分析問題、解決問題的能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)員不僅在應(yīng)試層面有直接的促進(jìn)作用，更主要能培養(yǎng)學(xué)員獨(dú)立思考的能力。競(jìng)賽的問題往往是源于生活，如最優(yōu)路線搜索，人流量預(yù)測(cè)，低保問題等，這要求學(xué)員首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘、收集、分析、預(yù)處理。之后，抽象出數(shù)學(xué)模型，模型未必是唯一的，則又“驅(qū)使”學(xué)員尋求最優(yōu)解決方案。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同，在求索最優(yōu)解的過程中僅憑筆紙是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要解決上述問題，學(xué)員需掌握至少一種數(shù)值計(jì)算軟件如MATLAB，lingo和至少一門編程語言如VC++。

學(xué)員在經(jīng)歷了競(jìng)賽中遇到的上述情況后，不僅在學(xué)習(xí)上的畏難情緒將得到克服，面對(duì)今后軍旅生涯中的不少工作問題亦能從實(shí)際出發(fā)獲得合理的解決辦法。

（3）參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以培養(yǎng)學(xué)員的團(tuán)隊(duì)精神

與一般的數(shù)學(xué)競(jìng)賽（如微積分競(jìng)賽）不同，數(shù)學(xué)建模涵蓋資料收集整理，計(jì)算機(jī)編程建模調(diào)試，論文撰寫與修改等諸多環(huán)節(jié)，并且要在三天內(nèi)完成，這樣浩大的工作量對(duì)個(gè)人和團(tuán)隊(duì)都是不小的考驗(yàn)，這就要求讓團(tuán)隊(duì)精神發(fā)揮到極致。

部隊(duì)是個(gè)大熔爐，本身就充滿了集體主義，團(tuán)隊(duì)精神，然學(xué)員在日常文化課學(xué)習(xí)中仍是“沉默的羔羊”缺乏交流，氣氛較為沉悶。而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽則為其搭建了合作的平臺(tái)，在參賽中每人分工不同，卻需緊密協(xié)作，共同討論得出最優(yōu)方案，而這本就是一個(gè)科學(xué)管理的數(shù)學(xué)模型。學(xué)員通過參賽培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，也提升了個(gè)人自我管理的能力。

（4）指導(dǎo)學(xué)員參賽可以提升教員的教學(xué)水平與能力

要成為數(shù)學(xué)建模的教練員，除對(duì)所任教的數(shù)學(xué)課程精通了解外，還要具備講授數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)軟件（matlab，SPSS）、運(yùn)籌學(xué)、大學(xué)物理等課程的能力，故需豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，扎實(shí)理論功底，為提升教員的教學(xué)水平，采取具體措施如下：

①在開設(shè)這門選修課前的一個(gè)學(xué)年，先讓教員去相關(guān)專業(yè)聽課進(jìn)修，補(bǔ)充建模所需的其他學(xué)科知識(shí)；

②對(duì)計(jì)算機(jī)軟件如VC++，SPSS，maple等進(jìn)行專門的研究力求熟練掌握達(dá)到講授水平；

③開課前主講教員進(jìn)行課程試講，并就某年的建模真題模擬帶訓(xùn)，經(jīng)教學(xué)督導(dǎo)組驗(yàn)收合格后方能取得教練員證書；

④在主講建模課的過程中，教員需緊跟每年題型變換，積累素材，采用多種教學(xué)形式提升學(xué)員學(xué)習(xí)興趣。

經(jīng)這一系列的教學(xué)訓(xùn)練，教員的教學(xué)水平與能力將得到顯著提升。

4.軍校參賽的合理化建議

第二節(jié)簡要介紹了我院培訓(xùn)參賽學(xué)員的基本模式，第三節(jié)分析了數(shù)模競(jìng)賽對(duì)提升學(xué)員綜合素質(zhì)與教員教學(xué)水平的作用。本節(jié)就參賽給出一些合理化建議：

首先，從選修課教學(xué)方面，打破之前封閉式辦學(xué)“閉門造車”的局面，可采用“教員走出去，名師請(qǐng)進(jìn)來”的開放式辦學(xué)方針。每年派遣教練員參加相關(guān)數(shù)模研討會(huì)，積極向數(shù)模競(jìng)賽開展較好的院校汲取經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，聘請(qǐng)名師作為客座教授、校外教練員為參賽學(xué)員授課指導(dǎo)，傳授教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升軍校數(shù)模競(jìng)賽的培訓(xùn)水平。

其次，從參賽學(xué)員角度，秉持“考題源于生活”這一原則，參賽學(xué)員在選修課之外應(yīng)“走出”建模實(shí)驗(yàn)室，利用寒暑假下基層鍛煉的有利條件，進(jìn)行“大走訪”調(diào)研，采集數(shù)據(jù)如口岸出入境人流量，外來務(wù)工人員戶籍分布，重點(diǎn)人預(yù)測(cè)等，嘗試建立模型進(jìn)行分析。這樣既可鍛煉邏輯思維能力，為競(jìng)賽儲(chǔ)備模型素材，亦能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決工作中遇到的一些實(shí)際問題，為部隊(duì)基層服務(wù)，更利于其綜合素質(zhì)的提高。

5.小結(jié)

本文以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為切入點(diǎn)，從競(jìng)賽培訓(xùn)的角度分析了其對(duì)學(xué)員綜合素質(zhì)的提高有著重要的作用，針對(duì)之前的不足提出合理化建議，既鍛煉學(xué)員的邏輯思維能力，分析問題解決問題的能力，同時(shí)亦可提升教員的教學(xué)水平與理論功底，達(dá)到教學(xué)相長的目的。當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽具有一定的局限性，不能完全依賴其培養(yǎng)學(xué)員的綜合能力，但作為豐富第二課堂的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其輔助部隊(duì)院校素質(zhì)教育的作用仍值得深入發(fā)掘。

參考文獻(xiàn)：

[1]王體標(biāo)，胡劍.數(shù)學(xué)建模對(duì)軍校學(xué)員能力的培養(yǎng)[J].中國教育技術(shù)裝備，2009，171（18）：70.

[2]宋鵬翔.論數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)軍校學(xué)員團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新意識(shí)的作用[J].呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，24（2）：111—113.

[3]姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011：101-120.

作者簡介：

丁小星（1985-），男，福建福州人，碩士，講師，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)建模的研究。