關于高中數學教學中運用化歸思想的案例分析

【摘要】隨著社會的不斷發展，教育事業和考核制度也在不斷的發生變革。據不完全統計，近年來的高考中，對學生數學學科方面的考核不單單停留在數學運算和知識掌握程度方面，更多是對學生能否將所學知識加以運用的能力和思維方面的考核。因此，在高中階段的數學學科教學中，老師應當側重于學生思維能力方面和解題技巧的提高方面，培養學生的化歸思想，使得學生能更好的將復雜的問題簡單化，更好的解決數學難題。本文主要闡述了化歸思想運用于高中數學學科教學的意義，以及化歸思想運用于高中數學教學中的案例分析。

【關鍵詞】高中數學 化歸思想 案例分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）15-0100-02

化歸思想也就是要求學生在遇到問題時，能夠運用所學知識將問題由難化易、由繁化簡，將復雜難解的問題簡單化的過程。而高中數學學科的教學就是要培養學生的化歸思想，在平時的學習和大小考試中都能運用化歸思想解決問題，將困難的問題簡單化，將復雜繁瑣的題目中的有用條件有效的提取出來，以達到簡化題目的效果，用最短的時間高效率、高準確率的解決問題。

一、化歸思想運用于高中數學學科教學的意義

1.有利于提高學生的學習效率

對于學生而言，在高中階段的數學學習中，不再是單一知識方面的學習，而是多種知識的綜合學習。同時，高中學生的學習壓力十分的沉重，對于綜合性的知識難以運用起來。此時將化歸思想運用于高中數學學科的教學中，引導學生學會運用化歸思想解決學習過程中遇到的難題，將復雜的問題簡單化，極大程度上提高學生的學習效率，使得學生能更好更快的學習數學知識。

2.有利于提高老師的教學效率

高中數學學科的學習對于學生而言是重難點，同樣對于老師而言也是重難點，學生在學習的過程中難以理解、掌握知識點，老師就需要一遍又一遍不厭其煩的進行講解、傳授，新的教學內容也就沒有辦法繼續進行教學，教學進度也隨之耽擱。而將化歸思想運用高中數學學科的教學中，學生的學習變得簡單、易懂，老師的教學也就變得簡單有趣，講解的內容學生能很好的理解、掌握，老師的教學進度也就能按計劃的實施，教學的效率也就得到了提高。

二、化歸思想運用于高中數學教學中的案例分析

1.化歸原則及相關案例分析。

在目前的高中數學教學中運用化歸思想主要有以下原則：（1）熟悉化原則。也就是在遇到復雜的、陌生的數學問題時，將其轉化為自己所熟知的問題來進行解答。例如：學生在接觸一元二次不等式時可能會感到迷惑，不太容易理解一元二次不等式的解答過程，因此利用學生以前學習的一元二次等式來作為過渡，促使學生更好的學習一元二次不等式的知識。如：講解一元二次不等式：X2-7X+12>0時，引導學生利用熟悉的一元二次等式的方法將該方程化為X2-7X+12=0求解得：X1=3，X2=4，再根據y= X2-7X+12的 圖像，解得原不等式X2-7X+12>0的解集為{X|X<3或X大于4}。（2）簡單化原則。高中的數學難度較高，同時十分的抽象，老師引導學生利用化歸思想，將復雜的問題簡單化，從而解決問題。例如：在遇到“空間幾何體的結構、表面積、體積”等問題時，將其轉化為平面幾何圖形來對問題進行解答，將復雜的空間圖形轉化為簡單的平面圖形，以便解答問題。（3）具體化原則。顧名思義也就是指老師在教學中引導學生學習分析問題、解決問題，將抽象的、難以理解的問題具體化，從而解決問題。例如：學生在學習的過程中往往會碰到一些抽象的問題，如：A、B、C、D為正整數，證明任意兩個數的和大于第三個數。同學們剛拿到這個題時肯定感覺無從下手，而此時運用化歸思維，將這個題目具體化，構造一個三角形，將A、B、C、D等數字設為三角形的三邊，這樣一來一個抽象的問題就變得十分的具體化，從而得到了很好的解決。（4）標準化原則。也就是指老師引導學生在解答問題的過程中利用數學模型的思維來解決問題，遇到沒有解決或者等待解決的問題通過建立數學模型的方式，將實際的問題轉變為數學理論上的問題。

2.化歸方法及相關案例分析。

在目前的高中數學教學中運用化歸思想主要有以下方法：（1）化多元為一元。高中生的學習中只學習了一元一次、一元二次的內容，因此，在解題中時常運用到消元的方法，最經常使用的就是代入化元法和加減化元法，將已知條件代入到式子中，或者增加或減去一個未知數的個數，以達到消元的目的，使得復雜的多元問題轉化為簡單的一元問題，從而使問題得到有效的解決。（2）分解法。高中數學是一門較為抽象的學科，教學內容十分的抽象、難以理解，這時老師引導學生運用分解法，將整合起來的數學知識點一一分解開來，將復雜、難懂的問題拆分成簡單易懂的知識點，再逐一對這些問題進行分析、探索，最終解決問題。（3）化高次冪為低次冪法。學生在碰到高次冪時通常會感到手足無措，不知道如何下手，而利用化高次冪為低次冪法，將不熟悉的求高次冪的難題化為簡單的所熟知的低次冪的問題，通過降冪的方式，使問題得到有效的解決。

三、結語

化歸在高中數學學科教學中的運用十分的廣泛，上述的提高的幾點只是教學中的九牛一毛，高中數學的解題方法還有很多，需要任課教師在教學中多探究、多總結，將化歸思想更好的運用到高中數學學科的教學中來，提高學生的學習效率，以便學生更好、更準確的解決問題。

參考文獻：

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[3]季東升，高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[期刊論文]—語數外學習（高中數學教學），2014（12）.

作者簡介：任夏瑜，男，漢族，大學本科畢業，現為紹興技師學院（籌）紹興市職教中心的一線數學教師。