立根原于“思維”中

高秀華

【摘要】本文從創(chuàng)設(shè)問題情境、有效指導(dǎo)提問、開展自主合作探究和數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合等四個(gè)方面論述，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)思維 核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）02A-0049-02

在日常教學(xué)中，我們的數(shù)學(xué)課不僅要教知識(shí)，更要形成技能；不僅要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更要錘煉數(shù)學(xué)思維，從而不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段，我們更應(yīng)該深入思考，精心設(shè)計(jì)常態(tài)課堂，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在學(xué)生身上自然生成。

一、設(shè)計(jì)懸念，激發(fā)思維活動(dòng)

一切教學(xué)只有通過學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦才能使知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展水平取決于自身參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的程度。因此，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中應(yīng)該高度重視通過問題情境的創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，不斷激發(fā)學(xué)生積極開展思維活動(dòng)，逐步增強(qiáng)主動(dòng)思考的意識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如在教學(xué)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《乘法分配律》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的懸念：同學(xué)們，你們相信老師能快速得出如下一組算式的得數(shù)嗎？

①9999×9+9999=？ ②127×36+127+63×127=？

③（100+8）×125=？ ④98×35=？

剛開始學(xué)生對(duì)教師的話產(chǎn)生了疑慮，紛紛表示不相信，但當(dāng)老師快速說出得數(shù)后，學(xué)生十分驚訝，這時(shí)筆者趁機(jī)導(dǎo)入新課：學(xué)習(xí)了這節(jié)課之后你就會(huì)知道老師是怎樣快速算出得數(shù)的。“學(xué)起于思，思源于疑。”讓學(xué)生帶著疑問去學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生探索的興趣和熱情，進(jìn)而產(chǎn)生自主探索的內(nèi)驅(qū)力，讓每名學(xué)生都處于驚奇、探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，進(jìn)一步誘發(fā)了學(xué)生的探索性思維活動(dòng)。

二、有效提問，啟發(fā)數(shù)學(xué)思考

有效的數(shù)學(xué)課堂提問不僅要具有數(shù)學(xué)味，體現(xiàn)具體的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)還能溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，所提的問題之間具有連貫性，由易到難、由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，層層遞進(jìn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成和發(fā)展。其實(shí)學(xué)生不僅能夠獨(dú)立思考，還有提出問題的能力。無論學(xué)生提出的問題是否有價(jià)值，只要是學(xué)生自己真實(shí)的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定，然后采取有效的方法進(jìn)行引導(dǎo)和辨析。對(duì)于有創(chuàng)新意識(shí)的問題和見解，教師不僅要給予鼓勵(lì)，還要大力表揚(yáng)學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，從而引導(dǎo)大家一起去深層次地思考和交流。

如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積計(jì)算公式》時(shí)，兩位教師分別設(shè)計(jì)了如下的數(shù)學(xué)問題：

師1：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)什么樣的圖形？拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的面積和原三角形面積有什么關(guān)系？怎樣求三角形的面積？為什么要除以2？

師2：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形嗎？拼成的平行四邊形的底、高和原三角形的底、高相等嗎？拼成的平行四邊形的面積是原三角形面積的幾倍？平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？三角形的面積又怎樣計(jì)算？三角形面積為什么要除以2？

相同的內(nèi)容，提問不同，所收到的效果也是不同的。相比之下，前者所包含的思考容量較大，更能啟發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的思維，突出了平行四邊形與三角形各部分之間的關(guān)系，達(dá)到了“教師問得精，學(xué)生想得深”的效果。而后者的問題則顯得過于直白，不利于學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行分析推理及自主加工，邏輯思維能力也得不到有效培養(yǎng)。所以在平時(shí)的教學(xué)中，教師所提的問題要能夠把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，避免問題過于繁瑣、直白；要能夠啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生感知知識(shí)本質(zhì)，提高學(xué)生思維的密度與效度，達(dá)到以“精問”促“深思”的目的。

三、自主合作探究，開放數(shù)學(xué)思維

心理學(xué)家皮亞杰曾指出，兒童學(xué)習(xí)的最根本途徑應(yīng)該是活動(dòng)。活動(dòng)是聯(lián)系主客觀的橋梁，是認(rèn)識(shí)發(fā)展的直接源泉。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)多數(shù)實(shí)行“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式，注重于教師“教什么”和“如何教”的問題，認(rèn)為這些才是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課堂的精華所在，而不考慮學(xué)生“學(xué)什么”和“如何學(xué)”的問題。這樣的課堂培養(yǎng)的學(xué)生往往是高分低能。因此，教學(xué)模式的改變對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。在教學(xué)中，教師要給學(xué)生充足的、獨(dú)立思考的時(shí)間與獨(dú)立探究的空間，促進(jìn)學(xué)生自主質(zhì)疑、自主探究，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》一課，教師提供給學(xué)生自主探索的契機(jī)，學(xué)生通過量、繞、滾等操作活動(dòng)找出周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計(jì)數(shù)器把測(cè)量的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出來，填寫報(bào)告單，觀察數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是—也是—還是—總是”最后概括出圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過程中，周長(zhǎng)公式的形成、獲得、運(yùn)用了然于心，真正體現(xiàn)了“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者與參與者”這一教學(xué)理念，教師對(duì)知識(shí)的灌輸就大大削弱。從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)、有意義、富有挑戰(zhàn)性以及便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索性材料，給了學(xué)生廣闊的思維空間和探索的空間，讓學(xué)生通過自身智力活動(dòng)的內(nèi)化這一特殊的認(rèn)知活動(dòng)去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)。這樣教學(xué)，學(xué)生在學(xué)中有發(fā)現(xiàn)、學(xué)中有樂趣以及學(xué)中有收獲。

四、數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合，拓展數(shù)學(xué)思維

高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，但小學(xué)生的思維特點(diǎn)以形象思維為主，因此，教師應(yīng)善于把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中去，使其貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行思考、探討、想象，從而主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。只有這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法才有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《體積與容積》一課時(shí)，筆者首先將一塊石頭投入裝有水的量杯中，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)馬上就可以判斷出水位會(huì)上升，從而懂得石塊占有的空間也就是石塊的體積。結(jié)合這一生活經(jīng)驗(yàn)，筆者再讓學(xué)生判斷石塊與馬鈴薯這兩種生活中常見的物體誰的體積大。如此通過數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合，拓展了學(xué)生的思維，學(xué)生自然而然就能想出可將這兩個(gè)物體分別放入裝有同樣多液體的量杯中，哪個(gè)杯子水位升得高，哪個(gè)物體的體積就比較大，從而懂得了什么是物體的體積以及判斷不規(guī)則物體體積大小的方法。所以說，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓數(shù)學(xué)更貼近生活，進(jìn)而促使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和實(shí)用性。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、不斷積累的過程。教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，走出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的誤區(qū)，牢記育人為本，樹立大數(shù)學(xué)觀，在教學(xué)過程中做到以本為本，合理利用教材資源。同時(shí)還要因需定法，靈活使用多種教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。