小學數學《統計與概率》的有效教學策略

楊代利

【摘 要】 小學階段學習概率的知識，從數學活動看，主要應經歷的學習有：對不確定現象有初步的體驗、知道事件發生的可能性有大小、并能體驗事件發生的等可能性和游戲規則的公平性、能在一些活動中計算一些簡單事件發生的可能性等等。低段，甚至是基礎教育階段，統計和概率的教學重在觀念，重在激發孩子們對數據的興趣，加強統計與概率的思想意識。

【關鍵詞】 小學數學；統計與概率；有效教學

在開始學習統計與概率知識以前，大部分兒童在描述一個現象的時候，他們往往簡單地通過對事件的直觀認識來描述。而兒童統計與概率規律的形成，不僅有賴于他們對知識的學習，還有賴于遵循他們發展規律的教學組織。具體來說，在統計與概率的教學內容組織中，個人認為有如下一些策略可以重點關注：

一、關注兒童的生活經驗，提高學習效率

內容的組織與呈現要充分考慮到兒童已有的日常經驗和他們的現實生活，使兒童在現實的和經驗的活動中去獲得初步體驗。例如：分類、排列和比較是統計的基礎活動，但對初期接觸數學學習的兒童來說，他們參與這些活動的對象就應該是一些具有現實意義的實物。因此，在組織教學的時候，一些比較有效的做法是：向兒童呈現一堆雜亂的物品（如不同的筆、玩具等），讓他們去嘗試進行分類，在分類活動的過程中，他們逐漸學會如何將這些物品按一定的規則標準進行排列，就逐漸解決了按不同的規則標準就會有不同的分類結果，為今后數據整理與分析的學習打下基礎。又如，在統計量中，描述數據集中趨勢的一個重要概念就是“平均數”，如何組織教學幫助學生理解這個概念的意義就非常重要。在這里我們就可以呈現諸如：“小紅身高1.5米，她不會游泳。她到一個平均水深1.2米的池塘中游泳，會不會有危險？”“小明所在班級的平均身高是1.4米，小軍所在班級的平均身高是1.3米。能否判斷小明和小軍誰更高？”等具現實意義的問題，讓學生通過多次辨識來理解平均數的意義。

二、強化活動，豐富學生對內在意義的理解

課程組織的教學要有利于學生的動手操作，使他們在經歷一個數學活動的過程中去體驗和理解知識的內在意義。如在組織統計教學的過程中，不要將一些統計知識簡單地當作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當作一種程序性的技能來反復操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學生在學習過程中的體驗。如統計圖表的制作不只是一個簡單的技能問題，而是在制作過程中體驗和理解統計圖表意義的問題。又如：在教學人教版五年級上冊 “不確定現象發生的可能性”時，我就是讓學生通過大量符合日常生活經驗和有趣的活動來獲得體驗的。在學習這部分內容之前，經驗已經支持了學生對一些諸如“一定、可能、不可能、經常、偶爾”等詞匯的理解和應用，所以在教學中我設計了一系列有趣的活動，如我用猜一猜的游戲導入新課：我一只手握著硬幣，讓學生猜一猜，硬幣在老師的左手還是右手？（可能在左，也可能在右手）在左手的可能性會是？你能用我們學過的分數來表述嗎？

新課導入，那你能肯定是在左還是右嗎？（不能）原來現在硬幣究竟在老師的左手還是右手，對你們來說是不確定的，對嗎？今天我們就來研究：不確定事件發生的可能性。

通過這個游戲，學生很容易就理解了什么是不確定事件。接著我又設計了日常生活中常見足球比賽中的拋硬幣決定誰開球的情景讓學生在猜測和實驗驗證中去體驗不確定事件發生的可能性的大小可以用一個分數來表示。

三、重視知識運用，強化將知識運用于現實

如兒童對于統計知識的學習，重點并不是能記住幾個概念、能計算幾個習題、能制作幾個統計圖表，關鍵是要學會一些初步的和簡單的統計思想和統計方法，能將知識運用于現實情境。因此，在教學中，通過選擇現實情景的數據理解概念、原理的實際意義，著重解決一些實際的問題，使學生認識到統計和概率在現實生活中有著廣泛的應用，以提高將統計和概率方法作為決定策略的有力手段的能力。如在教學人教版五年級下冊《眾數》時，我通過設置以前學習的平均數、中位數和今天學習的眾數都是表示一般水平、集中程度，但為什么數學家們還要研究眾數這樣的矛盾沖突來激發學生的學習興趣，在通過讓學生解決諸如“五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。請同學們根據20名同學的身高數據分析，參賽隊員身高是多少比較合適？”生活中這樣的常見問題，把所學知識運用于現實情境，讓他們充分體會到平均數、中位數和眾數的聯系和區別，并深刻感受到數學即生活，數學知識是為生活服務的。

四、注重游戲引導，促進兒童策略知識形成

另外，大量的實踐表明，利用游戲來引導兒童體驗事件發生的可能性和等可能性是一個非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時候，兒童是在游戲的體驗中來建構數學知識的，因為游戲不僅能激發兒童思維，還能促進兒童策略性知識的形成。如在《不確定事件發生的可能性》的教學中，為了讓學生體驗如何用一個分數來表示等可能性事件發生的可能性和公平的游戲方案，我設計了走棋游戲，就是讓學生通過怎樣確定走棋順序、怎樣選色子、怎樣用分數來表示每隊贏的可能性等活動來幫助學生建構本節課的知識。

總之小學數學統計與概率的教學，必須注重學生的日常經驗，必須從學生的生活出發，在學生充分活動的基礎上，在一個具體情境中的活動中去體驗，去認識，去建構。同時，在統計與概率的教學中，教師要用好、用活教材，創設可操作、可探索的教學情境，在活動中設計好學生最喜歡的游戲，指導學生選擇現實中的數據，解決實際生活的問題，引導他們真正投入到統計與概率的全過程，體會到數學是在為生活服務。

【參考文獻】

[1] 程迎紅. 小學數學學習潛能開發[M]. 上海：生活·讀書·新知三聯書店上海分店，2006.

[2] 高建華. 小學數學教學技能及訓練[M]. 武漢：武漢大學出版社，2014.