初中數學課堂的生命意蘊

徐艷娟

[摘 要] 追求數學學習過程和諧、學習結果有效的數學課堂，因為彰顯了尊重學生、尊重生命的特點，因而可以稱為具有生命意蘊的課堂. 理論與實踐研究表明，數學課堂上的生命意蘊，可以讓初中生更好地構建數學知識，形成數學學科核心素養.

[關鍵詞] 初中數學；數學課堂；生命意蘊；核心素養

抽象是數學的本質特征之一，因為數學的抽象，所以數學課堂也就顯得比較抽象，這對于初中階段的學生來說，是一個不小的挑戰. 多年前，葉瀾教授提出“讓課堂充滿生命的活力”，從此“生命”就以感性的形態進入了中小學教師的視野. 課程改革以來，初中數學課堂進行了以教學方式改革為主要形式的階段，自主、合作、探究式的教學方式，已經成為當下初中數學課堂上的常見方式，相對于傳統的接受式學習而言，學生在數學課堂上的活動形式多了，活動內容豐富了，數學知識的構建過程也因此變得更加豐富多彩. 當前，核心素養成為引導數學教學發展的新思想，如何在傳統教學思路以及已有探究成果的基礎上，為核心素養的培育尋找到更有保證的教學方式，也就成為普通教師努力的方向. 對這個問題，筆者的觀點是：著力于數學學科內容的生命意蘊，讓學生在核心素養指引下的數學學習中感受數學的魅力，是最為現實且有效的途徑. 于是，結合這個觀點以及自己的課堂實踐，筆者進行了一些思考.

富有生命意蘊的初中數學課堂

的內涵

富有生命意蘊的初中數學課堂，是相對于傳統的純粹知識講授與習題訓練的課堂而言的. 反思傳統的不足，不意味著我們對傳統的反對，與此相反的是，數學尤其是基礎教育中的數學，在課程改革中一直走在理論與實踐探究的前面，某種程度上講，數學教學正引領著基礎教育發展的走向. 而在此基礎上，給原本嚴肅的數學課堂賦予生命意蘊的理由，在于初中階段的學生在數學學習中，其應當受到生命意蘊的保證，這從學生的學習角度來說是有意義的，因為學生的學習原本就不只是智力因素在起作用——很多人認為數學就是反映學生智力的，因此數學學習就是純粹的邏輯推理，同時非智力因素所起的作用也非常重要——只有學生有了積極的學習動機，對數學有了充足的興趣，才會讓學生的數學學習產生真正的內驅力. 從這個角度賦予初中數學課堂生命意蘊的內涵，筆者以為可以從這樣的兩個方面進行描述：

第一，初中數學課堂的生命意蘊是知行情意結合的產物. 縱觀數學知識產生與發展的過程，其也不是純粹抽象的邏輯推理的產物. 譬如初中階段有名的“勾股定理”，其在畢達哥拉斯以及中國《周髀算經》的“勾三股四弦五”的探究故事中，顯得是那樣的和諧與完美，因此在這一內容的教學中，教師常常喜歡用畢氏的故事來打開學生探究直角三角形三邊數量關系的大門. 而只要稍有這一知識教學經驗的數學教師，通過對自身教學經驗的比較，也就能夠發現本課異于其他課堂的地方了. 我國的教育心理學早就有從知行情意的角度分析課堂的傳統，這實際上是在追求以有效的教學行為（行），并在情感動力（情）與意志（意）的驅動之下，構建知識（知）的和諧統一行為. 即使從核心素養的角度來看，核心素養所強調的“必備品格”與“關鍵能力”，其實與知行情意也是具有相當大的重疊部分的.

第二，富有生命意蘊的課堂能夠激發學生數學學習的強大動力. 隨著教學年限的變長，筆者越來越發現一點，那就是學生在初中階段數學學習的結果，很大程度上是取決于學生的學習動力與習慣的. 由于種種客觀原因，當前學生的學習動機不是很強，尤其是體現在數學這門需要思維支撐的學科上時，沒有一定的學習動力，數學要學好幾乎是不可能的. 當我們賦予數學課堂以生命的意蘊，以讓學生在數學學習中具有某種享受時，學生的數學學習也就不那么吃力了. 如上所舉的“勾股定理”的例子，可以有多種引入方式，比如說可以直接呈現畢達哥拉斯探究的過程，也可以將畢氏的故事改編成一個數學探究的過程，先讓學生思考如果自己遇到那樣的地磚構造，會有什么樣的問題，又會進行什么樣的探究；然后再告訴學生畢氏是怎么想的，怎么做的，又得到了什么結果等. 事實證明，這樣的比較，常常能夠讓學生發現一個大數學家的探究過程的魅力，從而對數學學習產生一種親近感，進而產生數學學習的動力. 在筆者看來，這樣的課堂上，生命意蘊就是濃郁的.

生命意蘊這個概念，有效地體現了學生在數學學習中的情感體驗，策應了數學知識構建的過程，即使數學教師難免帶有理性的性格，但也不應當排除生命意蘊之于學生數學學習的價值，故在實踐中須努力踐行.

在具體數學知識構建中感受生

命意蘊

作為一個對傳統數學教學認知的概念，筆者以為還是要通過一定的實例，來說明生命意蘊在數學課堂上是如何體現的. 這里需要說明的是，由于筆者對此也處于初步探究的階段，因此所舉的例子可能還存在一些不足之處，但這樣其實又具有了拋磚引玉的價值，因而筆者也可以大膽地進行陳述了.

筆者在教“角平分線性質”這一內容的時候，對該內容的教學進行了這樣的設計：

首先，幫學生建立角平分的表象. 這是筆者在教學中積累的一個經驗，很多中等生和學困生對角平分線缺乏必要的直覺性認識，很多時候難以將角平分線上的點到角的兩邊的距離相等變成應用中的良好直覺. 于是筆者給學生呈現了這樣的一個圖形：生活中一根豎在水平地面的電線桿，有兩根線分別固定在其兩邊相等距離的地方. 首先問了學生一個簡單的問題：拉這個線的作用是什么？學生通常能夠回答是為了電線桿更加穩定. 在肯定學生的基礎上幫學生強化表象. 由于學生普遍認識到拉線的作用，于是筆者大力表揚，這樣學生大腦中已有的表象就得到了強化.

其次，利用數學抽象建立角平分線圖景. 待表象清晰并得到強化之后，筆者再讓學生將電線桿抽象成一根射線，并讓學生思考這根線在兩邊的線所組成的角當中所處的地位，結果學生迅速猜想到其是角平分線.

再次，建立角平分線上的點到兩邊距離的表象. 待學生的角平分線表象清晰之后，筆者拿出此前準備好的模型——一根模擬的電線桿與兩根對稱的斜拉線. 學生此時是非常興奮的，在學生動力十足的基礎上，筆者從“電線桿”的底部拉出兩條紅色的細線，并引向兩邊且與兩邊垂直，然后在與學生互動的過程中認識到此時就得到了兩個“距離”. 教師順勢提出問題：這兩個距離的大小關系如何呢？

最后，在學生的猜想與證明中明確角平分線的性質. 在上一步的基礎上，學生立即猜想到這兩個距離是相等的，但這個相等此時更多的是基于對稱的猜想，其又如何證明呢？這個問題完全可以交給學生自己去完成，事實證明學生也是能夠自主完成的. 而當學生的猜想得到證明之后，學生對角平分線的這一性質的認識是極為深刻的.

在上述教學過程中，由于數學實驗的參加和生活元素的引入，學生的思維是活躍的，在此過程中教師再加以幽默的語言，那學生的學習就可以進入一個非常享受的狀態. 事實上，筆者在教學中就得到了學生積極的反饋，有學生說：角平分線上的點到兩邊的距離肯定是相等的?。∮袑W生說：我們可以從對稱的角度來理解這個性質……這樣的語言是以往課堂上難以看到的，而在這個課堂上，都是學生自發說出來的. 學生做出這些判斷時，表情輕松、語言流暢，這說明學生的思維是清晰的，學習過程是輕松的，結果當然是有效的. 應當說這樣的課堂上，學生的數學學習過程不再沉重，與教師的交流也非常自如，尤其是在用生活語言描述數學學習結果的時候，學生所表現出來的學習狀態具有一種非常和諧的意蘊，筆者以為這就彰顯了生命課堂的特征.

初數課堂生命意蘊的核心素養

新思考

關注學生的核心素養及其培育，關注學生在初中數學課堂上所能收獲到的素養. 筆者以為生命意蘊也是通向核心素養的一條康莊大道，因為尊重學生在數學學習中的生命體悟，就是在培育學生的核心素養，追求學生在數學學習的過程中的愉悅的心理感受（這里所說的愉悅不是指整個學習過程都是愉悅的，也包括學習過程中出現了憤悱的心情之后再經努力獲得成果，進而形成的愉悅心理），其實都是在培養學生良好的數學學習品格，也是為了學生生成關鍵的數學能力.

因此，初中數學課堂上體現出現的生命意蘊，實際上是指向核心素養的重要教學途徑. 綜合地說，生命意蘊的數學課堂，就是追求學生、教師與數學的完美結合，追求數學知識學習與運用過程中的順暢與享受. 只要學生真正能夠享受數學，那核心素養的養成一定不會落空.