初中數學提高教學情境有效性的思考

范新輝

[摘 要] 本文結合教學案例，探討了提高教學情境有效性的基本操作，即深度理解和把握教材，引導學生在情境中糾正錯誤，積極地借鑒和創新等等.

[關鍵詞] 教學情境；情境創設；有效性

學生的數學學習需要有效的情境，那么我們如何增強情境創設的有效性呢？以下是筆者在教學中的思考.

有效的情境創設需要教師深度

理解和把握教材

有效的情境創設必須依托于教師對教材的深度理解和把握，并根據學生的需要對教材進行改編，但是改編必須要結合學生的學習習慣和知識基礎來進行.

1. 案例呈現

在“矩形的判定”一節，教材上有這樣的例題：如圖1所示，一個四邊形的紙板ABCD，已知其對角線相互垂直，如果要將這個紙板剪成一個矩形，同時讓矩形的四個頂點分別位于原四邊形的四條邊上，該如何操作？某教師在上課時將其改編成以下兩個問題.

問題一：現在要在一個四邊形的紙板ABCD上剪出一個平行四邊形，且要求讓其頂點都落在原先的四條邊上，應該如何操作？

問題二：如果要讓剪出來的圖形是一個矩形，則需要這個平行四邊形滿足什么條件？

學生對問題一的分析和處理效率奇高，他們很快指出：“只要將原有四邊形邊上的中點連起來就能構成一個平行四邊形. ”但是對問題二的分析卻很是茫然，思考良久之后，有學生試探性地提出：“是要求四邊形的兩條對角線長度相等嗎？”“是要原來這個四邊形的四條邊都相等嗎？”……面對學生所提出的諸多設想，授課教師沒有引導學生對自己的想法進行驗證，而為了快速推動教學進程，迅速將自己所設想的答案告訴學生，然后安排學生進行證明.

2. 案例分析

上述教學片段中，授課教師在設計第二個問題時顯然沒有對教材進行認真的研讀與理解，也沒有充分考慮到學生的已有基礎. 因為這是學生初次學習“矩形的判定”，預設問題的能力要求相對較高，而且教師也沒有對學生的可能答案進行充分預設，更缺少順水推舟、動態生成的教學智慧，因此在課堂陷入僵局之際，教師忽視學生的猜想，匆忙地提出自己的設想，并讓學生完成問題的證明. 這顯然將學生圍繞前面的問題所形成的思維成果全部拋棄，是對教學資源的浪費，其實只要引導學生稍作分析，是可以讓他們形成正確判斷的. 所以在教學中，教師要敢于直面預設以外的生成資源，要積極應對、冷靜處理，將這些生成素材積極轉化為情境發展的動力.

教學過程應該是生命體相互之間的交流，這種交流的環境應該是開放的，而生成性應該是它的重要標志，同時這對教師的業務能力和應變能力也提出了挑戰. 我們只有深刻地解讀教材，做好充分的教學預設，同時教學中又不拘泥于預設，才能在靈活多變的教學情境中收放自如，讓預設和生成有機融合.

讓學生在有效的情境中糾正自

己的錯誤

在學習過程中，學生不免會出現一些錯誤，教師要善待這些錯誤的出現. 須知學生的錯誤也是學習情況較為真實的反映，且具有一定的代表性. 即我們引導學生研究某一項錯誤，其實也正是幫助所有學生糾正方法和認識上的錯誤.

1. 案例呈現

某教師在“全等三角形”的教學中，引導學生得出判定定理“ASA”：兩角和夾邊對應相等的三角形全等. 在此基礎上，教師提出問題：如果兩個角以及其中某角的對邊對應相等是否也可以成為兩個三角形全等的依據呢？學生答道：可以. 教師追問理由，原本以為學生會將這個問題進行適當地轉化，然后采用“ASA”的原理進行證明，但是學生卻習慣于用操作的方式來進行證明，同桌的兩個同學相互配合：約定兩個角以及某條邊的具體數值，然后各自分別畫圖并裁剪. 教師也給予學生充足的時間按照自己的設想來進行探索，一段時間過去了，學生們紛紛在實驗中得到結果. 正當教師準備提議用理論推導的方式來對命題進行證明時，有學生突然說道：“老師，我們這里所得到的兩個三角形沒有全等關系. ”其他學生紛紛議論，這是怎么一回事呢？教師走近一看，就明白是什么原因了，而且這正是教師期待的生成性教學資源. 教師展示這兩個學生得到的三角形（如圖2）.

學生通過觀察與思考也發現了問題的所在，他們也更進一步地明確了“對應”一詞的含義. 學生在學過“SSS”“SAS”和“ASA”等判定定理后，他們一直在“對應”一詞的理解方面存在障礙，而教師也一直在尋找解釋的教學機會. 這一次學生的錯誤就是一個恰當的教學契機，教師及時捕捉，幫助學生解決了這個困擾他們多時的問題. 有效的教學情境絕不能只依靠模仿和記憶，實踐操作、合作探究、交流討論都應該成為學生的學習方式，以上教學資源的出現就是源于教師放開對學生的約束，讓他們自主探索，從而暴露出其他學生也可能犯的一個錯誤.

2. 案例分析

上述教學過程中看似沒什么教學情境，但是兩個三角形全等的判定定理已經存在于學生的頭腦之中，這就是情境. 如果我們將數學情境等同于實際問題，或是實驗問題，那就是對情境理解的一種窄化. 事實上，數學知識內容也存在著情境，比如加法就可以成為乘法的情境，減法也可以成為除法的情境. 類似的，學生正確的思維能夠成為我們的教學情境，學生的錯誤也同樣可以成為情境，而且已有的錯誤還能給予學生更加強烈的刺激，引導他們進行更加深刻地探索.

情境的有效性離不開教師的積

極借鑒和創新

很多數學研究者和教育專家為我們積累了大量的數學情境，這是人類文明的重要財富，需要教師積極發掘和運用. 當然，這些還需要教師進行內化，將其轉化為自己的教學藝術和相關技能. 而且教師還需要對有關內容進行加工，才能讓其呈現在課堂上，這樣才符合學生的學習需要.

1. 案例呈現

一位教師在某次公開課上使用這樣一個借鑒過來的情境：一塊形狀為三角形的玻璃被打碎，成了如圖3所示的三塊，現在準備去玻璃店配一塊和之前完全相同的玻璃，如果只允許帶一塊殘片過去，你認為可以帶哪一塊？請闡述理由.

很多學生說只要帶第三塊玻璃即可，因為這一殘片上有兩個角和其夾邊的信息，因此可以采用“ASA”全等三角形判定定理. 教師對于學生的選擇和解釋表示贊同，但是卻有學生發出不合時宜的聲音：“老師，我認為一塊都不要帶，家里的玻璃碎了，誰會帶著破碎的玻璃片去呢？這種做法太機械，而且很危險. ”

他這么一說，周邊的同學議論紛紛，這時授課教師也有些遲疑，很顯然這是一個常規化的情境，以往還沒有一個學生這樣進行回答. 怎么處理呢？可是學生卻不能等，他們也開始表達自己的觀點：“是的，剛才的問題太不切實際了！”聽到學生的議論，這位教師靈機一動，為什么不將問題交給學生呢？因此，他提出問題：“既然剛才帶玻璃碎片的方式不合理，在生活中遇到這樣的問題，我們應該怎么操作？”學生以更加靈活的思維來分析這個問題，很快有學生說道：“老師，可以通過測量. 將原來的玻璃拼湊成一個整體，然后測出相應的參數，拿著數據到玻璃店不就行了嗎？”教師進一步提問：“那么需要測量哪些數據呢？”學生答道：“將三角形的三條邊都測量一下，讓玻璃店的人照著尺寸處理不就行了嗎？這就是全等三角形‘SSS的判定定理. ”教師點頭，其他學生也紛紛贊同.

2. 案例分析

這是一個非常有趣的教學場景，同時也是教師在教學中經常出現的一個認識誤區，即教師在設計教學情境時，往往會有先入為主的感覺. 尤其是對他人的經驗進行借鑒時，看到別的教師這樣上課，學生給出了需要的答案，在自己授課時也就產生了這樣的期待. 但需要注意的是，此一時彼一時. 不同的學生有不同的思維特點，教師對其他教師的教學經驗進行借鑒時，一定要留有彈性的空間. 就像上述案例一樣，當學生提出不同觀點時，教師沒有糾結于自己的預設，而是順著學生的思路進行引導，以創新式的情境變革來啟發學生完成問題的解決.

情境創設不僅需要教師精湛的教學技藝，更需要教師智慧的教學藝術，只要多方面綜合，就能讓我們的情境創設更加有效.