解開圖形的秘密

摘要：小學數學教學中，數學圖形的學習是教學難點。小學生在直觀思維形成的基礎上，才能漸漸形成抽象思維。在數學圖形的面積、體積的教學中可利用動手實驗培養學生的直觀思維，也可利用游戲法互動、娛樂的優勢使幾何圖形學習簡單化，善于掌握不規則圖形的計算技巧，利用思維導圖進行幾何圖形面積、體積知識的總結，為今后的幾何學習夯實基礎。

關鍵詞：圖形面積；體積；小學數學

小學幾何圖形的面積、體積的掌握程度關系著初高中數學成績的優異，因此作為一線數學教育工作者，應該綜合利用各種教學方法，樹立學生的空間觀念，推進幾何教學簡單化，打破小學生畏懼幾何圖形的心理。

一、 在動手實驗中樹立幾何空間觀念

在圖形面積、體積的教學中要遵循學生的認知基礎和學情規律，注重學生學會圖形面積、體積計算的思維過程，通過動手操作、觀察、簡單的推理，探究出圖形面積、體積的計算方法，在動手實驗中樹立空間觀念，培養直觀形象的數學思維。在面積教學中，可讓學生進行摸一摸、比一比、擺一擺的活動，或者從學生身邊喜聞樂見的卡通人物涂色比賽入手，結合生活實際感受面積的變化，通過面積大小的比較，掌握面積的基本單位，將“動手操作”貫穿教學全程，讓學生在動手實踐中自主學習，手腦結合，探究發現圖形面積、體積的計算方法。

例如在執教《長方體和正方體的表面積》時，首先需要讓學生掌握長方體和正方體的長、寬、高的特性，加強對長、寬、高的認識的基礎上才能培養學生的空間想象力。教學前準備一個長方體的模型，指導學生拆解長方體和還原長方體，把長方體的12條棱逐步減少為8條、5條、3條、2條，拆解為2條棱時，立體圖形轉化成了平面圖形，在老師的啟發下學生瞬間明白至少有相交于同一頂點的3條棱，也就是具有長、寬、高時，才會構成立體圖形。然后讓學生展開想象再擺放還原出長方體的形狀，最后讓學生在紙上畫出長方體的樣子。通過模型長短的變化，體會長方體和正方體的特殊關系。通過拆解和還原的過程，學生加深對長方體和正方體的表面積的理解，也在動手操作中培養了學生的空間思維能力。

二、 利用游戲法完成公式轉化推導

教師利用游戲法生成有趣的教學課堂，調動學生的想象力，挖掘學生的興趣點。采用猜謎語、扮演角色等游戲讓學生在“玩”中完成由已知圖形的面積計算方法轉化未知圖形的推導。

例如在執教《平行四邊形面積》時，教師可利用游戲法從已知的圖形對平行四邊形進行分解導入。采用以小組合作的形式，進行“我是村長”的角色扮演的分地游戲，每一個小組組長扮演村長的角色，將本村共同擁有的一塊平行四邊形土地進行劃分，讓學生利用“剪一剪”和“拼一拼”的方法把平行四邊形拼成長方形，通過合作討論得出相應答案。經過小組內部的討論與分工，將原本復雜、抽象的圖形轉化成了生活中的土地模型，進而發現了平行四邊形和長方形的聯系。

在執教《圓柱的體積》時，讓學生通過猜謎游戲拉近師生間的情感距離，學生利用轉化思想，回顧長方體，正方體，層層推導出圓柱的體積公式。學生得出“圓柱是若干個圓片堆積起來的圖形，可以用底面積乘高來計算體積”時，學生的思維得到啟發，在游戲中完成了精彩的轉化，收到了良好的教學效果。

三、 掌握不規則圖形的面積、體積計算方法

數學幾何考試中，不規則圖形的考察占大多數，不規則圖形的面積的解法應該引導學生首先觀察圖形，發現圖形的規律，通過挖補、拼湊、推導成規則圖形再進行計算，常見的有相加減、重新組合、平移等方法進行求解。或可利用排水法來測量不規則物體體積，其基本數量關系是“水的體積+物體的體積=總體積”，則“物體體積=總體積-水的體積”，例如求水果、橡皮泥的體積便利用排水法。或者添加輔助線的方法將不規則圖形分割或者填補成基礎圖形，它們的和或差就是不規則圖形的面積。掌握不規則圖形的面積、體積計算方法，才能具備基本的應試能力。

四、 利用思維導圖進行圖形面積、體積知識的整合

在幾何圖形的面積、體積計算中融入思維導圖的教學讓學生從散雜、片斷的機械式學習提升為有條不紊地學習。例如在回顧復習六種平面圖形面積、體積一課時，怎樣把面積、體積以及六種面積、體積計算公式清晰的復述出來并進行重點理解，怎樣讓學生對面積、體積的公式進行完整有序的建構，怎樣才能獲得學生對面積、體積知識的及時反饋？利用思維導圖對圖形的面積、體積所有的知識迅速完成聯想和整合，幾何圖形的面積、體積之間的關系便一目了然。

綜上，作為小學數學教師，只要在教學中善于運用多種方法進行教授，善于將抽象的幾何圖形進行直觀化、具體化，將復雜枯燥的幾何圖形變成靈動的畫面，調動學生探索的興趣，打破解題時不會靈活變通的普遍現象，讓幾何圖形的課堂變得有趣、簡單，小學生愛上幾何圖形水到渠成。

參考文獻：

[1]徐梅香.淺談小學數學“圖形與幾何”的有效教學策略[J].學周刊，2015（03）：148-149.

[2]閆國瑞，張欣，孫桂麗.六年級數學教科書幾何知識呈現方式研究[J].課程教學研究，2012（08）：64-70.

作者簡介：

嚴偲華，江蘇省昆山市，昆山市城北中心小學校。