淺析高中數學向量教學

高賽先

摘 要：向量是連接幾何與代數的重要橋梁，既是代數的研究對象，同時也是幾何的研究對象。正因為向量在數學中具有獨特的多面性特點，所以向量在高中數學中具有重要的研究價值，在高中解析幾何中也具有非常重要的地位。學生對于向量這一部分內容奠定了較為堅實的學習基礎，就可以在學習中獲得更加優秀的理解能力與學習能力，同時還能大力提高學生的計算能力，對學生綜合素質的提升同樣具有不可忽視的作用。對高中數學中的向量教學進行了淺要的探究。

關鍵詞：高中數學；向量教學；解題效率

向量是一種使用非常廣泛的“活躍因子”，在各個領域中都具有非常廣泛的應用渠道。尤其是在高中數學教學中，當學生在解題中遇到難度時，向量總會成為他們化解難題、順利突破的“金鑰匙”。向量可以準確表現點、線、面之間的位置關系，也可以表示圖形的位置，因此對于代數和幾何來說向量都具有非常重要的學習意義，可以讓學生掌握一種降低問題難度、簡化解題步驟、提高解題效率的有效方法。但是在傳統的高中數學課堂教學中，教師過分關注傳統的教學方法，向量教學沒有被提高到其應有的位置上來，結果造成了學生對向量的理解不深入、不透徹，掌握不牢固，解題過程中向量運用不科學、不熟練，結果大大影響了向量教學的有效性。那么，我們應該如何提升高中數學向量教學效果呢？

一、向量教學可以有效提高解題效率

在高中數學教學中運用向量教學，可以讓學生在不同的角度和層面對傳統的問題進行全方位的分析，從而更容易讓學生尋找到一條解決問題的有效途徑；可以讓學生形成一種新型的空間思維方式，對學生的思維發展起到強烈的推動作用；可以強化高中數學作為一門基礎性學科的應用性和實用性，提高學生應用數學解決實際問題的能力。例如，在高中時期的平面解析幾何，其主要的研究對象就是和圓錐曲線相關聯的問題。因為向量具有代數和幾何的雙重特點，能夠把數列融于一身，明顯體現數形結合理念，利用向量對坐標進行運算，可以有效降低解題難度，使思考方式變得更加簡單快捷，并能夠更有效地培養學生的創新思維、探究能力、實踐能力，使教學活動更加靈活、生動。利用向量研究三角函數的過程中，三角函數線實質上就是向量的表示方式，因此在證明兩角的三角函數、兩角差的三角函數的過程中，采用向量的旋轉或者是數量的積來證明。在利用向量研究函數的過程中，將函數圖象進行平移，實質上就是把函數圖象中的每一個點都按照向量進行了位置的變化，因此向量就表現出函數圖象中的每一個點在平移前后之間的關系變化，因此向量對函數之間的關系及函數解析式的化簡都具有重要而鮮明的意義。

二、向量教學可以優化組合認知結構

認知結構在學生的學習、發展中具有重要的作用。在當前社會發展的新形勢下，對學生進行高中數學教學的目的，最基本的一點就是培養學生的數學運算能力，讓學生能夠獲得認知結構的優化組合，獲得數學綜合素養的大幅度提升。同時，學習向量、應用向量還可以讓學生在更大程度上降低學習難度，提高學習主觀能動性，強化學生在日常的生活、學習中運用向量的意識。例如，向量的加減運算法則，可以采用平行四邊形或者是三角形來進行歸納，對位移問題的解答過程，實際上就可以看做是解三角形的問題等等。此外學生運用向量進行解題的過程，同樣可以看做是學生能夠在學習的過程中對自己已經掌握的舊知識進行系統、整理、理解、體會，從而獲得新的應用方法的過程，也就是學生對自己的認知結構進行優化組合的過程。例如，學習向量的平行或者垂直，教師就可以指導學生通過用已經掌握的兩直線平行、交叉、垂直的方法進行證明以推導得出，這不就是用另外的角度對既有知識進行重新理解，并最終獲得對知識的內化的過程嗎？

三、向量教學可以強化學生思維能力

在高中數學教學中進行向量教學，必須充分發揮學生的主觀能動性，積極指導學生能夠通過觀察、思考、探究、交流、歸納、總結的過程實現對概念的理解和方法的掌握。例如，一個木塊放在一個斜面上，它的重力可以分成對斜面的壓力F壓和向下的滑力F滑。此處的重力分解，就是將木塊的重力分解為互相垂直的兩個力，這就是正交分解。再如一個物體從甲到乙，發生了位移變化，學生同構運用向量進行分析，并嘗試畫出圖形，可以得知平移的位置變化實質上就是數字與圖形有機結合的溝通橋梁，是曲線與方程之間聯系的紐帶，可以保證學生能夠采用更加高水平的思維能力去應對學習中遇到的一系列問題。

總而言之，正因為向量教學的重要性，所以在高中數學教學中加強向量教學，是時代發展的需要，是新課程改革的必要走向，是素質教育的根本趨勢。向量教學能夠保證學生認知結構的科學培養，保證學生學習效率的提升，確保學生思維品質的不斷培養，實現學生創新能力的不斷提高，為學生的綜合、全面、和諧發展夯實了基礎。

參考文獻：

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？誗編輯 溫雪蓮