淺談如何在“圖形與幾何”領域培養學生空間觀念

杜娟

摘 要：“圖形與幾何”是小學數學內容四大領域之一，不僅僅是讓學生學習公式進行計算，更重要的是讓學生建立空間觀念、形成幾何直觀、構建模型思想、發展推理能力。建立良好的空間觀念是這個領域所要達到的核心任務。它不僅對培養學生初步的創新精神和實踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統地學習幾何知識打下堅實的基礎。

關鍵詞：小學數學 空間觀念 培養策略

一、把握教材體系是培養空間觀念的前提保證

小學數學教材在“圖形與幾何”領域是通過四條主線來貫穿整個內容的：分別是圖形的認識、圖形的測量、圖形的運動、圖形與位置。第一條線圖形的認識，是認識一維的線、二維的角、平面圖形中的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的特征，三維立體圖形中的正方體、長方體、圓柱、圓錐的特征，是帶著孩子們去研究形狀的，訓練學生對形狀有感覺。第二條線是圖形的測量。認識了線之后，圖形的測量就是教給孩子們測量線段的大小，就叫長度。認識了角之后，圖形的測量就是教給孩子們去測量角的大小，就叫角度。認識了平面圖形之后，圖形的測量就是教給孩子們去測量面的大小，就叫面積。認識了立體圖形之后，圖形的測量就是教給孩子們去測量體的大小，就叫體積。所以測量這條線是研究大小的。在圖形的測量里，要認識各種維度的大小，然后用單位去測量圖形的大小。第三條線是圖形的運動。它與第四條線關系密切。平移、旋轉、圖形的縮放、對稱，從運動的角度來觀察圖形形狀大小位置關系的變化，所以空間觀念是對形狀位置關系的感覺。第四條線是圖形與位置，認識方向、上下左右前后、東南西北，會在平面內確定點的位置。這條線是帶領孩子們研究位置關系的，培養對空間的感覺。我們把小學數學教材“圖形與幾何”這部分內容的整個知識體系梳理清楚了，更有助于把握重點、難點，更好的駕馭教材，培養學生空間觀念。

二、聯系生活實際，建立空間觀念

實踐證明學習內容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。因此在學習中首先讓學生聯系生活中熟悉的實際事物去學習。北師版教材在每一節教材中都設計了貼近孩子們生活的情境。我們教師要創造性的使用這些情境，讓學生以最快的速度進入學習狀態，從而培養學生的空間觀念。

三、加強有序觀察，培養空間觀念

小學生對圖形與幾何的學習是從直觀認識開始的，是基于已有生活基礎的感知并形成初步表象的過程。觀察是認識事物的重要手段和途徑，學生必須學會觀察，圖形與幾何的每一課內容都離不開觀察。教師要指導學生觀察，讓學生進一步積累感性的認識。由點到線，由線到面，由面到體，從最細小處開始有序逐一觀察，最后看到物體的整體。這樣不僅有助于培養學生的觀察能力和良好習慣，也有助于學生空間觀念的培養。在容積與體積一課，為了讓學生對容積和體積的概念有個更透徹的理解，我出示了套娃。通過引導學生仔細觀察套娃來感受內空間和外空間。得出結論內空間一般小于外空間。從而理解了體積和容積的概念。這樣的教學環節注重讓學生親眼去觀察、親身去感受。結論來源于學生的認識，來源于學生的親口描述，而不是機械的記憶。這樣的日積月累，使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化，達到一定的程度后，學生即使離開了實物、模型，也能進行空間形式的思考。

四、注重動手操作，培養空間觀念

實踐出真知，要使學生形成正確的空間觀念，就應充分調動學生的各種感官，親身體驗和實踐，讓他們通過動手畫一畫、折一折、剪一剪、量一量等活動，更容易形成和鞏固空間觀念。組織和引導學生的操作活動。不僅要關注由操作而獲得的結果，更要關注學生在操作過程中的思維活動和心理體驗，這是數學活動對于學生來說更有價值的獲得。在《長方形和正方形》的認識一課中，我安排第一環節的操作活動是切土豆。學生按老師的要求去切。第一刀垂直向下切下去會形成一個面，第二刀垂直第一刀切下去，兩面相交之處為棱，第三刀垂直并與前兩個面相交，此時發現三條棱、三個面、三條棱相交于一點為頂點。再通過屏幕展示，將土豆切成一個有面、棱、頂點的長方體。第二環節循序漸進，探究特征。老師提供四種長度的小棒，讓學生小組完成長方體框架。交流展示搭建成品。從而掌握棱的特點。接著大屏展示由表實物圖抽象成立體圖形，讓學生尋找看不見的棱。立體圖用虛線表示看不見得棱。指導學生閉上眼睛，在腦海里想像長方體的樣子，建立表象形成空間觀念。這樣的教學環節，讓學生在活動中觀察、思考、想像，使三維的長方體在學生頭腦中建立實物的表象，由實物抽象出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，真正形成空間觀念。

五、發散學生思維，放飛空間觀念

學生思維過程是一個不斷思考、不斷質疑、不斷推敲的過程，也是一個從受啟發、受引導到獨辟蹊徑、別出心裁解決問題的探索過程。教師應給學生足夠的時間去思考去探索，并滿腔熱情地鼓勵他們大膽提出與眾不同地意見和思路。這樣才能使學生的思維從求異、發散向創新推進。

在五年級上學期《組合圖形的面積》一課中，教材給我們提供了智慧爺爺要給客廳鋪地板的情境圖，孩子們也非常熟悉。在教學中我嘗試著在引導學生估計組合圖形的面積后，進行問題串一的探究。以四人小組為單位，操作手中的組合圖形，來畫一畫算一算，比賽哪組想出的辦法多，注重了算法多樣化的培養。每個學生都能從自己特有的視角去解決問題，把自身的經驗與學科知識連接并轉化，使課堂變成能讓學生積極主動參與其中，充滿生命活力的場所。當學生總結出書上的幾種方法后，我又給了學生時間，讓他們再思考還有沒有其它方法。 這樣就迸發了教材上也沒有的新想法。就是把書上圖形出入相補成長方形。多種算法呈現之后，必須優化總結出最簡單有效的方法，優化的過程是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制的過程。優化原則我們總結了以下幾點： 一是從心理學角度看，多數學生喜歡的方法；二是從教育學角度看，教師易教、學生易學的方法；三是從學科角度看，對后續知識的掌握有價值的方法。

空間觀念的培養并不是一蹴而就的，而是一個長期的過程。以上五個方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互滲透，相互促進，綜合運用的。總之我們要根據學生的認知規律，靈活的、創造性的使用教材，采用多種教學手段、教學方法，引導學生運用多種感官積極主動地參與到教學中來，協調活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體有深刻的認識，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。