類比推理法在高中數學中的應用

盧松

【摘 要】在學生進行高中數學學習的過程中，要善于尋找學習技象，利用相應的方法進行高效學習。教師可以進行教學方法的大膽創新。比如，利用類比推理法，將高中數學中抽象的知識點進行具象化，從而學生可以更有邏輯性地進行數學知識探究，進而提升課堂學習效率。

【關鍵詞】高中數學 類比推理 實踐

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.07.098

在近些年的高考試題中，出現了越來越多的類比推理性試題，成為高考的熱門考點。在進行高中數學學習時，學生要善于利用類比推理的方法，將課堂上教師所講解的數學知識進行串聯和總結，找出各個章節數學知識的特點，并進行比較。學生在相似知識的類比中更容易找出數字知識上的共同性，在仔細區別不同點中鞏固知識點，加強高中數學科目學習效果的同時也鍛煉了自身的發散性思維能力。本文將從多個方面簡單介紹如何在高中數學的教學過程中進行類比推理法的實踐與應用。

一、注重知識歸類劃分，培養類比推理思維

隨著新課標數學教學標準的推進，教師在進行教學的時候不僅僅要幫助學生深入理解數學知識點，更要讓學生在高中學習階段建立起相對完善的數學思維框架，讓學生能夠在學習過程中針對知識特點，進行數學重點知識的整理與劃分，并在整理中找出各個知識部分的相似之處，從而有利于學生在思考的時候進行類比推理。教師要更新傳統高中數學教學模式，讓學生在學習數學重點知識的時候可以重視重點知識的劃分，在整理中習慣性展開類比推理，注意激發學生利用數形結合方法進行思考的思維方式，用圖形來表達其中比較抽象的數學條件，從而快速，清晰的理清關系，提高做題效率。在學習立體幾何以及數列知識的時候，都比較適合利用類比推理法進行學習，由于立體幾何以及數列部分的知識對于學生思維的邏輯性要求更高一些，學生只有在嚴謹的邏輯推理下，才能夠理清題目中的條件，進行問題的快速解決。學生在學習立體幾何證明的時候，就需要將立體結合的證明定理進行剖析，將曾經學習的平面幾何證明思考與正在學習的立體幾何證明加以對比，找出證明定理之間的異同點，進而能夠利用已經掌握的平面幾何證明知識推理出立體幾何證明的技巧方法。

二、注重數學知識整合，培養類比推理思維

教師在高中課堂上應用數學類比推理學習法的時候，要注意發揮自身的引導作用，用引導的方式，激發學生對數學的思考，讓學生能保持積極的頭腦學習抽象的數學知識。教師要幫助學生養成發散性思維，讓學生學會在解題過程中進行多方法全面的思考，從問題根源入手，立足基本知識點進行解題，繼而將所學的數學知識進行整合，從整合的知識中找出數字知識之間存在的聯系。在學習的時候，很多問題就可以直觀的看出關鍵點，并用很少的運算條件即可得出答案，給學生豁然開朗的感覺，從而加深了學生運用類比推理方法在解決數學問題的思想，學生在進行知識的整合時，可以從多個方法入手。首先，在數學知識結構上，由于高中數學包含眾多的概念性知識點，教師要讓學生重視對數學概念的整合，利用類比推理法，學生可以將有很多相似之處的數學概念進行整合，在對比中牢記每個數學概念的特點。比如，在學習立體幾何體積計算的時候，教師大可以在課堂上利用輔助工具給學生最直觀的感受，讓學生從公式和課本示例中跳出來，借助具體化的三角錐、多棱柱模型進行講解，讓學生更加直觀地發現不同幾何體在形狀上的特征，在做題的時候就能夠聯想到課堂上教師所展示的模型，展開推理。其次，可以從性質入手，通過整合數學性質之間的相似達到知識遷移的目的。教師在教學的時候給予學生適當引導，把具有相似性質的知識放在一起，鼓勵學生在思考探究中加深印象。

三、引導學生主動推理，培養類比推理思維

在課堂上僅僅憑借教師的講解是遠遠不夠的，只有教師和學生共同努力，才能在數學課堂上順利實施類比推理法。教師要注意發揮課堂上學生的主體作用，在為學生傳授類比推理思維方式之后，鼓勵學生多多鍛煉自身類比推理，而良好的類比推理能力不僅可以提高數學解題效率，而在學習其他科目的時候也能夠掌握主動，更好地消化當堂知識。教師可以在教學的時候不斷給學生提出問題，讓學生能夠參與到課堂教學中來，將一些比較適合利用類比推理法進行學習的知識交給學生自主處理。進而學生在課堂上就能夠高度的興奮，在一個更為高漲的情緒狀態下進行數學知識的學習。教師在進行數學教學的過程中，要注意教學方法，要用引導的方式，激發學生對數學的思考，讓學生能保持積極的頭腦學習抽象的數學知識。

四、鼓勵學生知識遷移，培養類比推理思維

類比推理作為一種思維方法，需要學生進行深刻的理解，并將其應用于數學知識的學習中才能達到教學目的。教師需要將類比推理法與高中數學具體的教學實踐過程進行有機結合，讓學生通過類比推理法復習以往數學知識，并將過去知識與新課知識進行對比，做到知識遷移。因此在數學學習中，教師可以讓學生以自主開展知識類比推理為主要學習方式，讓學生能根據題目進行舉一反三，感受到數學知識之間的內在聯系，從而在很多不同的題目中都能達到巧妙解決的效果。

在數學課堂上，使用類比推理法可以大大提升學生在數學課堂上的積極性，帶動學生自主思考問題，教師還可以讓學生在學習數學的時候將知識遷移思維轉化為科目遷移，也就是在學習某一科目的時候將其中的知識點進行整合，再根據需要遷移到其他學科的學習中去，對于學生的成長有巨大的好處，可以誘導學生在課堂上多動腦，多討論，開發學生的主動思維能力。要建立探索為主的課堂教學模式，讓學生利用所學性質展開推理，探究問題的多角度解法。

總之，教師在進行高中數學教學的時候要重視教學方法的更新，讓學生在學習的時候不僅僅熟練掌握相關數學知識，還能將所學知識進行整合，利用推理提升課堂學習效率。利用類比推理法，學生能夠更加容易地串聯知識點，牢牢記住相似知識之間的異同，做題的時候避免混淆，從而更加從容的應對高考。學生在學習其他學科的時候也能利用創新性思維提升學習效果。

參考文獻

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