初中數學概念教學的層次分析

羅良睿

摘 要：數學概念是數學教學的重點內容，也是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，新課改理念下的數學概念教學較注重概念的形成過程，多啟發學生，多培養學生的主動性與創造性；同時要幫助學生理解概念的本質，弄清概念之間的區別與聯系。

關鍵詞：數學概念；概念教學；階段；數學思維；層次分析

概念是客觀事物本質屬性、特征在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在初中數學教學中，加強概念的教學，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下，結合我的教學實踐，就數學概念教學的有關問題與大家共同探討。

在教學實踐中，我們會發現，初中學生在生理發育和心理發展上的差異是客觀存在的，對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。這是因為學生素質參差不齊，能力不同，導致不同學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大。在這樣的情況下，如果我們囿于傳統的思維方式，在教學中，不顧學生水平和能力的差異，在同一教材下采用統一要求，同一方法來授課，勢必造成“優生吃不飽，差生吃不了”的現象。這就有悖于面向全體學生的原則，有悖于“因材施教，循序漸進”的原則，不能充分照顧學生的個性差異，不利于學生的發展，而且有可能出現嚴重的兩極分化。因此，在初中數學教學中試行“分層次教學”的教改實驗是勢在必行的！

什么是數學教學的“分層次教學”呢？

數學教學的“分層次教學”是指根據學生的數學基礎、學習能力的差異將學生依次分為A、B、C三個層次，依據課程標準的要求，對A、B、C三個層次的學生分別提出基本目標、中層目標、發展目標的不同目標，使各層次的學生都能在各自原有基礎上得到較好發展的課堂教學策略。

分層次教學在實踐中如何實施呢？我在教學中是分五步進行的。

1.教學目標層次化

在分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以課程目標為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次明白貫徹于教學的各個環節。

教學目標分五個層次：①識記；②領會；③簡單應用；④簡單綜合應用；⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標不一樣：A組學生達到目標1-3，B組學生達到1-4，C組學生達到1-5。

例如，在教“直角三角形中的勾股定理”時，應要求A組學生牢記公式并能直接運用公式解決簡單的勾股定理問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決綜合的勾股定理問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的勾股定理問題。

2.課前預習層次化

在每一堂新課之前，學生的預習非常重要，只要他們掌握正確的預習方法，就能起到事半功倍的作用。在布置學生學習時，要求A組學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習題，帶著疑問聽課。B組學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題和推演自行論證，并據此完成練習題，遇阻時，能自學復習舊知識并主動求教別人。C組學生應深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解決，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法消化預習內容，并能自學幫助別組同學。

3.課堂教學層次化

課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動他們參與教學活動的比率，不致于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進、由易到難，由繁到簡，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜過大。要保證C層學生在聽課時不等待，A層學生基本聽懂，得到及時輔導。即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫，層次分明。

例如，教學初二“函數的定義及應用”一課，在學生復習完相應的舊知識后，可設計如下一組問題：

（1）什么是“一個變量是另一個變量的函數”？

（2）函數中的兩個變量有什么特征和性質？

（3）函數的解析式是怎樣推導出來的？

（4）你能舉出生活中多個服從函數的例子嗎？并求出它的解析式。

然后讓A組學生回答1、2題，B組學生回答3題，C組學生回答4題。通過提問分析，既復習了舊知識，充分揭示出概念的形成過程，又可調動各個層次學生的積極性，使全體學生在搞清概念的基礎上成功的體驗“突破難點”。課堂語言盡可能的簡潔、嚴謹而不失幽默，讓全體學生動口、動腦、動手，參與整個教學過程，從而活躍課堂氣氛，在快樂中學習。

孔子云：“溫故而知新”，可見，課后的鞏固練習也有著不可估量的作用。那么，在接下來的兩個環節中，仍然要貫穿“分層次教學”的理念和方法。

4.學生作業層次化

一節內容后，如果作業“一刀切”，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。因此，必須根據不同層次學生的能力，布置不同的課后作業。同樣分為三個層次：A組是基礎性作業（課后練習），B組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C組是基礎性作業和綜合性題目各占一半（課后復習題）。這樣分層次布置作業，能夠使每個學生都得到發展，體驗成功的樂趣，從而充分調動學生積極性，提高學習數學的興趣。

5.單元測試層次化

每一單元學完以后，安排一次過關測試。根據三個層次學生的實際水平，同一份試卷擬出不同層次的試題，提出不同的要求，供三個層次的學生量體裁衣地選擇完成。每次考完后，各個層次的人員適當調整，讓A、B兩組的學生有奔頭，C組的學生有壓力，不松懈。

總之，通過分層次教學可以面向全體學生，使老師的“教”與學生的“學”達到最佳效果，使不同層次的學生都得到充分發展，優化了課堂教學結構，提高了教學質量和效率。從長遠角度看，分層次教學是對我國優秀傳統教育思想的繼承，又適應新時代的發展，值得廣大教師積極探索。