淺析現代認知觀下數學教學理論

章劍

【摘 要】數學教學理論是針對數學這個學科領域，研究怎樣教導學生學習數學。數學教學理論是一個系統的理論體系，是數學教育研究的重要內容。隨著各個領域研究方法與研究成果的不斷創新，數學教學理論也不斷創新。現代認知觀等觀點對整個數學教學有著巨大的影響，現代互聯網技術使現代教育技術邁上一個新臺階，現代課堂不斷發生變化，新的實踐教學經驗也改變著傳統的教學經驗。通過對數學教學理論中各個原則的學習與各種模式的應用，促進學生學習數學。

【關鍵詞】現代認知觀 數學教學 教學理念

有人認為，理論就是沒有用的空話，但是，理論也是最有用的東西。理論就是根據長時間的觀察研究，對于某個事物知識進行邏輯分析，根據客觀實際，對其正確的概念進行推理，得到關于這個事物知識理解和論述的原理。教學理論是人們根據教學經驗總結、教學思想成熟、教學理念形成這一系列的教學實踐活動，經過不斷地研究、創新、實踐，探討出怎么教學生，怎么更好地教學生等問題。在數學教學理論研究中有各個具體環節，每個環節都意義重大，不可或缺。教學是數學教學理論研究中最基本的一個環節，分為理念與實踐兩方面。數學教學理論研究的理論基礎包括哲學、數學、心理學及教學論。在數學教學理論研究中，將文獻假設研究法與教學情境研究法相互結合。

一、數學教學理念的研究現狀

數學教育研究從各種方面研究數學的教學理論與實踐。根據研究方法可以分為經驗式研究與思辨式研究。經驗式研究是通過各種數學教學方面的實踐經驗總結出來；思辨式研究是在數學教學中將各個學科領域的研究成果合理運用的一種研究方法。根據研究內容劃分為教學指導與教學理論。教學指導是根據數學教學概念的構成提出的；教學理論是通過學生學習過程中所發生的心理活動從而提出。根據研究類型則劃分為一般概念的教學理念與具體概念的教學研究。在具體的數學教學中，往往是兩種研究結合一起，同時考慮研究方法、研究內容、研究類型。關于數學教學的研究，大體分為六個方面的研究內容，其中研究內容較多的有數學概念構成的教學指導；有根據學生心理活動的教學理論。

數學概念構成要根據其結構特征入手，要注意研究數學教學理論的本質要求，把握數學教學理論的內涵與外延，充分掌握數學教學理論的概念名稱、概念定義等，將各種理論進行分類整理，在數學教學理論間建立起完整的體系，鞏固了解并合理運用相關理論。教學理論要根據學生對數學學習的心理活動，研究兒童智力發展階段理論、數學概念學習的心理活動理論等。

二、數學教學理論的原則

數學教學理論蘊含了許多教學原則，其中每一個原則都將數學、教學實踐、心理學有機地統一。動力性原則是一種前期原則，數學的教學理念要使學生對數學產生學習動力，根據學生學習在學習數學前的心理情況與學習積極性；學習時的觀察研究，及時調節學生心理狀況；學習后的課后反思等內容，了解學生對已學知識的了解，通過一些心理學技巧，激發學生的好勝心，促使學生自主學習。交流性原則不是師生之間的教學理論原則，而是學生與學生之間的通過互相交流達到學習的目的。數學教學應該提供各種機會促進學生進行交流，使學生將書本上的數學理論轉化為自己的知識與語言，流暢的表達對于數學的想法。層次性原則要求數學教學理論有邏輯性、層次性。

三、數學教學理論模式

根據不同的原則，可以設置不同的教學模式。關于數學教學理論的模式主要有三種：線性漸進過程模式；基礎擴展過程模式；中心擴散過程模式。線性漸進模式通過操作活動、表象形成、定義學習、運用實踐、體系形成五個方面加強學生數學學習與發展；基礎擴展模式是將學生對某個概念的學習經過多次理解、記憶、使用，最終完成對這個概念的學習；中心擴散模式是以某個概念為中心，進行不斷地擴散與凝聚，加強各種概念的聯系，得到一個系統的概念。根據不同的教學原則與教學模式，對數學教學理論做出相應的對策。

注重數學理論概念的構成特點，根據不同的特點，引導學生準確把握數學理論的本質概念的內涵，誘導學生思考概念的外延，從淺到深，一步一步引導學生理解概念，了解數學概念的定義、名稱、符號等信息，通過這些信息理解概念的本質屬性，教會學生分析各概念之間的聯系，掌握數學概念自身的性質，建立一個完整的整體邏輯體系。注重數學教學理論的心理過程，通過根據數學概念的學習內容，選擇合適的直觀材料，加強對直觀材料的使用；教學時要深入研究概念的本質屬性，注意學生的學習情況，改正學生對概念的錯誤理解；幫助學生形成完整正確的表現，加強表象與定義的統一；使用準確的數學語言，注意數學語言的交流，讓學生在數學概念的各種數學語言融會貫通；加強學生對數學概念之間的聯系，從學生活動過程出發，讓學生主動尋找數學概念之間的聯系，在教學過程中的每一個環節，推動學生的學習過程；在形成完整的概念體系之后，教導學生運用數學概念，解決實際問題，在解決問題的過程中從各個方面運用概念，不斷鞏固概念。

數學教學理論是一個整體的理論，包括對學生的教導，對教師的要求，對教學方法的研究等內容。在現代認知觀念下，數學教學理論要從原來的以老師為主導轉變為以學生為主導，教師更好的教是為了學生更好的學。在現代認知觀念下的數學教學理論是不斷推陳出新，不斷系統的理論，而數學理論的完善不是靠一朝一夕的，是靠一點一滴的改善，在理論的前提下實踐，在實踐的過程中更改理論。

參考文獻

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