淺談新課標(biāo)體系下高中數(shù)學(xué)教學(xué)體會(huì)

陳佰芳

【摘 要】高中數(shù)學(xué)是一門(mén)理論知識(shí)強(qiáng)的科目，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象，所以為了使學(xué)生更好的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，教師必須要嚴(yán)格要求學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，利用趣味性的數(shù)學(xué)練習(xí)鍛煉學(xué)生的解題能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，這樣才能有效的提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 解題策略

一、滲透數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)過(guò)程中，過(guò)多的注重?cái)?shù)學(xué)解題過(guò)程，而不在乎數(shù)學(xué)思想，那么學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)技巧等同于“公式”學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要求人性化學(xué)習(xí)，而不是專(zhuān)注于套用數(shù)學(xué)公式，類(lèi)似于“死板”的教學(xué)方式。教師所要做的就是讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)思想的教育，通過(guò)弄清楚教材的程序和內(nèi)容，了解書(shū)籍編造者的意圖和介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的方式，就能夠有效的讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)《考試大綱》中就明確指出：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)中更高一層的抽象知識(shí)，它不僅蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識(shí)的演變順序和過(guò)程，更講解了數(shù)學(xué)知識(shí)日后對(duì)生活的用途。例如：在學(xué)習(xí)解析幾何課題中，首先讓學(xué)生適當(dāng)了解解析結(jié)合的發(fā)展史，解析幾何又名教坐標(biāo)幾何，解析結(jié)合的基本思想是由代數(shù)的方式來(lái)研究結(jié)合問(wèn)題的，解析幾何由數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)爾馬創(chuàng)立，教師要讓學(xué)生明白笛卡爾是為了通過(guò)坐標(biāo)系把代數(shù)與幾何這兩大領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)所創(chuàng)立的結(jié)合條件，并通過(guò)恩格斯對(duì)笛卡爾的評(píng)價(jià)來(lái)幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)解析幾何學(xué)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量知識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的演變和發(fā)展歷程，熟悉數(shù)學(xué)家們?yōu)槭裁匆獎(jiǎng)?chuàng)立這些數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，激發(fā)他們的探究興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。

二、采取有效的方法提高課堂效率

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是枯燥乏味的，那么如何才能讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣呢？教師必須采取相應(yīng)的教學(xué)措施：

1.課前充分準(zhǔn)備教學(xué)素材

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定尤為重要，所以在課前教師必須充分準(zhǔn)備教學(xué)素材，并且針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新。教師吃透教材內(nèi)容才能更好的運(yùn)用好教材，教材是知識(shí)的源泉，只有把課堂上的難點(diǎn)重點(diǎn)突出，就能把內(nèi)容強(qiáng)化，突破難點(diǎn)，才能讓學(xué)生在上課時(shí)，做到心中有數(shù)。

2.了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成

在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師針對(duì)書(shū)本知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，卻忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。數(shù)學(xué)問(wèn)題解析中往往過(guò)程最重要，一個(gè)知識(shí)的形成過(guò)程恰恰是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，定理的證明永遠(yuǎn)是需要多個(gè)步驟和實(shí)驗(yàn)探究才能解決的。因此教師實(shí)際教學(xué)中，要突破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生重視解題過(guò)程，把知識(shí)的形成看做是一種能力提升的表現(xiàn)。

例如：“已知f（x）= （x<-1），試求出f-1（ ）的值。解決方法有兩種，解法一：先從反函數(shù)求起，y= 化簡(jiǎn)得x2=1- ，因?yàn)閤<-1，所以 x=- 且y<0，，故原函數(shù)的反函數(shù)求出：f-1（x）=- （x<0），f-1（ ）=-2。解法二：從互為反函數(shù)的關(guān)系看，令 = 解得x=±2，因?yàn)閤<-1所以x=-2，最后求出結(jié)果一樣是f-1（ ）=-2。同樣的問(wèn)題具有不同的解決方法，過(guò)程才是求得最終答案的鋪墊。

3.合理解答學(xué)生課堂提出的問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生而言較難理解。因此在課堂中，學(xué)生會(huì)把平時(shí)練習(xí)的難題向老師請(qǐng)教，有時(shí)免不了問(wèn)題的討論，這些學(xué)生所問(wèn)的問(wèn)題都體現(xiàn)了學(xué)生目前學(xué)習(xí)狀況，教師必須針對(duì)學(xué)生所提出的問(wèn)題進(jìn)行正確的解釋和補(bǔ)充，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和原理做進(jìn)一步的探究，這樣學(xué)生日后才不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。

4、引導(dǎo)學(xué)生正確的解題方法

數(shù)學(xué)問(wèn)題的運(yùn)算步驟越繁多，公式復(fù)雜，難度就越大，出錯(cuò)的可能性也就越大。所以教師要根據(jù)問(wèn)題的條件和要求對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拆分，步驟也分多種，學(xué)生所要提高的不僅僅是運(yùn)算的速度，還要提高運(yùn)算中思考問(wèn)題的能力。例如函數(shù)題“某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kw·h，每年用電量為a kw·h，本年度計(jì)劃把電價(jià)降低至0.55元/kw·h與0.75元kw·h之間，用戶(hù)卻期望電價(jià)改為0.4元/kw·h，經(jīng)過(guò)精確預(yù)算后得出，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶(hù)期望的電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K）。已知該地區(qū)電力成本價(jià)為0.3元/kw·h。試問(wèn)當(dāng)設(shè)比例系數(shù)K=0.2 a時(shí)，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可以保證電力部門(mén)的收益比上年增長(zhǎng)20%？問(wèn)題解析：

設(shè)未知數(shù)下調(diào)電價(jià)為x元/kw·h，那么新的用電量= +a，得出實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=（ +a）（x-0.3），條件：（0.55≤x≤0.75），根據(jù)所建立出來(lái)的函數(shù)關(guān)系式，就可以得出（ +a）（x-0.3）≥a（0.8-0.3）（1+20%），因?yàn)閤2 - 1.1 x+0.3≥0得到x≤0.5或x≥0.6，又因?yàn)?.55≤x≤0.75，得0.6≤x≤0.75。當(dāng)電價(jià)最低為0.6元/kw·h時(shí)，仍可以保持電力部門(mén)的收益比上年增長(zhǎng)20%。

五、總結(jié)總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)、創(chuàng)新，有效的滲透數(shù)學(xué)思想，綜合提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

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[4]方可，《金版名卷 高一數(shù)學(xué)》，書(shū)籍?dāng)?shù)據(jù) 北京教育出版社 2005-06-01。