高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略分析

袁紅春

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，函數(shù)所占的比例很大，有著非常特殊的重要地位。因此，教師在高中函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中一定要幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，為以后高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 教學(xué)策略

函數(shù)是高一學(xué)生在學(xué)習(xí)了集合定義后的知識(shí)，其本身比較抽象，有著大量的概念和定理要去理解，而且高中函數(shù)對(duì)學(xué)生的要求強(qiáng)調(diào)其在掌握一定概念和定理以后在具體題目中分析和應(yīng)用的能力，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大的困難，尤其是對(duì)剛從初中升入高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，困難更大，因?yàn)閷W(xué)生在這種過(guò)程中需要一個(gè)適應(yīng)期，并且對(duì)于抽象的函數(shù)在腦海里還沒(méi)有成形的概念，這無(wú)疑給我們教師的教學(xué)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。下面我將結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勱P(guān)于高中函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)與做法，以期對(duì)教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助。

一、由淺入深巧過(guò)渡——初識(shí)函數(shù)

函數(shù)從高一到高三，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生初步的認(rèn)識(shí)函數(shù)、分析函數(shù)以及解決函數(shù)是我們的重要任務(wù)。由于函數(shù)千變?nèi)f化，我們需要抓住它的根本，所以高中學(xué)生要對(duì)函數(shù)有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟其根本，抓住其要害，所謂萬(wàn)變不離其宗，這樣的話在遇到不同的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生才能更好地了解問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。

在高中函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，我們要由易到難、由淺入深，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，要從學(xué)生的角度去講解函數(shù)，設(shè)身處地的為學(xué)生著想，在激發(fā)他們對(duì)函數(shù)的興趣的同時(shí)建立他們學(xué)習(xí)函數(shù)的信心，為函數(shù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合細(xì)觀察——化繁為簡(jiǎn)

我們知道函數(shù)有三種表示法：解析法、列表法、圖像法， 是函數(shù)的解析式。同樣也可以用列表法表示：

圖像表示為：

通常我們所學(xué)習(xí)的函數(shù)大部分都是用解析法來(lái)表示的函數(shù)，特點(diǎn)是函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系清楚。但教師在教學(xué)過(guò)程中要給學(xué)生明確一點(diǎn)，函數(shù)的解析法并不是函數(shù)表示的唯一方法，我們還可以利用列表法以及圖像法來(lái)表示。在教學(xué)過(guò)程中我們還會(huì)遇到不能用解析法表示的函數(shù)，比如對(duì)于定義域是有限數(shù)集的函數(shù)，列表法就體現(xiàn)出了它的優(yōu)點(diǎn)。這告訴我們，在教學(xué)過(guò)程中，我們要注意讓學(xué)生觀察題目特點(diǎn)，從而根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)選擇合適的解題方法。

三、巧聯(lián)實(shí)際扣定義——輕松解題

基本的初等函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有難度的，而對(duì)導(dǎo)函數(shù)、三角函數(shù)更是很難理解，當(dāng)學(xué)生遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，我們教師應(yīng)該怎么做呢？作為高中數(shù)學(xué)教師我們既要幫助學(xué)生從根本上區(qū)分多種函數(shù)形式，而且還要幫助學(xué)生掌握基本的函數(shù)形式，同時(shí)又要培養(yǎng)他們解決函數(shù)問(wèn)題的能力。但是并不是所有的函數(shù)知識(shí)都能和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，在遇到這類問(wèn)題時(shí)，我們要根據(jù)實(shí)際情況做出靈活的應(yīng)變，引導(dǎo)學(xué)生回歸其定義。我們?cè)趦绾瘮?shù)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常還會(huì)遇到這樣的題目：

已知函數(shù) ，在此函數(shù)中a為常數(shù)，

（1）如果此函數(shù)為冪函數(shù)，你能確定a的值嗎？

（2）如果此函數(shù)為正比例函數(shù)，你能確定a的值嗎？

（3）如果此函數(shù)為反比例函數(shù)，你能確定a的值嗎？

在解決此類問(wèn)題時(shí)，我們只需要根據(jù)題目的定義去確定一些未知數(shù)的值，當(dāng)遇到這類題目時(shí)，我們需要引導(dǎo)學(xué)生去回憶或是查看冪函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義，從這些角度出發(fā)問(wèn)題就變簡(jiǎn)單了。所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中不止是展示解題過(guò)程，更重要的引導(dǎo)學(xué)生觀察此類題目的特點(diǎn)是跟定義有關(guān)的，從而引導(dǎo)他們解決問(wèn)題關(guān)鍵就是熟練掌握定義。本題的第一問(wèn)根據(jù)冪函數(shù)的定義，我們知道在函數(shù) 中自變量 的系數(shù)一定是為1的，即使 的值取為1，經(jīng)計(jì)算求得a的值為 。本題的第二、第三問(wèn)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義，通過(guò)定義對(duì)函數(shù) 作一定的要求，進(jìn)而求出a的值。

還有，當(dāng)學(xué)生遇到導(dǎo)函數(shù)這類問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到對(duì)這類函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，一般遇到這類復(fù)雜函數(shù)時(shí)，求完導(dǎo)函數(shù)之后，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)每道題目都有自己的解題方法，而且不同的人對(duì)同一道題目也有不同解法，所以每位同學(xué)對(duì)知識(shí)都有自己的理解，都會(huì)去尋找適合自己的解題方法。在我們的生活中，有很多學(xué)生都會(huì)有這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象，平時(shí)課堂上不認(rèn)真聽(tīng)講，學(xué)習(xí)的成績(jī)也不是很突出，但是在考試的時(shí)候卻會(huì)超常發(fā)揮，取得一定的優(yōu)異成績(jī)，這類學(xué)生被大家稱之為聰明的學(xué)生，其實(shí)他們也是普通學(xué)生，他們與其他學(xué)生最根本的區(qū)別就在于他們能夠找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，讓自己在短時(shí)間內(nèi)了解并深層次的掌握知識(shí)，然后在自己的腦海里建立知識(shí)體系。由于對(duì)知識(shí)掌握的比較透徹，所以在下一次遇到此類問(wèn)題時(shí)，在很短時(shí)間內(nèi)找到合適的解題方法，從自己龐大的知識(shí)庫(kù)中運(yùn)用自己已掌握的知識(shí)靈活地解答問(wèn)題。而老師則需要培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路，在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生自主解題的能力，重點(diǎn)需要培養(yǎng)的是學(xué)生的解題思維能力，從而使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中找到適合自己的解題方法，并且形成一套成熟的解題思路，而非等著教師給出答案，通過(guò)教師講解來(lái)理解解題過(guò)程。

四、結(jié)束語(yǔ)

在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，很多學(xué)生都覺(jué)得學(xué)習(xí)過(guò)程中存在一定的困難，而且成績(jī)很難提高，學(xué)生遇到的種種困難一大部分來(lái)源于高中函數(shù)的復(fù)雜性，只要教師注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立他們的自信心，幫助學(xué)生打好扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教會(huì)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，注重學(xué)生自主探究能力的提升。這樣，學(xué)生就能對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)充滿信心，從而攻克函數(shù)的難點(diǎn)，更好地學(xué)好函數(shù)。

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