數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用

摘 要：教育是一個國家進步的重要基石，對于我國的教育事業而言，高中階段是極為重要的一部分，因此廣大教育一線同仁都在不斷探究更好的教育方法。本文主要分析探討數形結合的思想方法在高中數學教學中應用。就高中數學結合數形結合思想的具體應用措施進行分析討論，繼而利用數形結合在函數與幾何兩個大知識版塊的具體應用做一個探討，希望對數學教學的發展提供一定的參考意義。

關鍵詞：數形結合思想；高中數學；教學與解題

高中數學知識，存在難以避免的復雜性與抽象性，對于學生的數學思維能力有著較高的要求。而數形結合思想在高中數學的許多章節的教學中都有所運用，為了更好地幫助一線教師利用數形結合思想，系統的將這一數學思想教授高中學生可以幫助高中學生的數學素養的養成，促進高中學生數學思維的拓展，幫助學生更好地學習和運用數學知識。

一、 高中數學中數形結合思想方法的應用措施

（一） 有效結合數學教學內容

在高中數學知識中，存在許多可以運用數形結合思想的內容，其知識內容與圖像具有十分緊密的聯系。對于這些知識而言，圖形是極為有效的輔助；理解工具，利用圖像可以將抽象復雜的數學知識變得清晰明了，具體且有條理。例如對于不等式知識的講解，可以通過坐標系圖形輔助學生理解絕對值的含義。而在如今的多媒體技術條件下，數形結合思想得以更好地運用于實際教學中。

（二） 優化數學教學方法

在傳統的一般數學教學中，教師主要以知識的教授為主，并沒有將解答問題的思想教授給學生。為了更好地將數形結合思想融合在高中數學的教學之中，教師更加重視在幫助學生掌握數學知識點的同時，培養學生的自主學習能力，教會學生運用高效靈活的解題方法。例如，在對于空間幾何知識的教學中，直接運用代數知識進行求解的方法非常復雜，學生難以從復雜的幾何關系中直接想象到需要的規律，而利用幾何圖像，劃出一定的輔助線，可以較為直觀地得到需要的線面關系，解決問題。為了幫助學生理解一些幾何關系與解題方法，教師應當利用多媒體工具，將幾何關系的動畫展示給學生，學生可以較為直觀的理解一些幾何知識的原理意義，熟悉立體幾何知識，提高學習效率。

（三） 給予學生適當的引導

在數學教學中，作業是必不可少的環節，它既是對于學生已學知識的檢驗，更加是引導學生利用課堂知識的解決問題的教學手段。在數學結合思想的教學中，在課后作業中增加需要利用數學結合知識解決的知識內容，這在許多章節的內容中都可以利用數形結合知識。例如：不等式知識的課后習題設置中，可以布置利用直角坐標系求解不等式的值的區域，理解不等式意義，這一類問題多可以設置為應用題，題目會給出限制條件不等式，而最終所求是相關的一個不等式的極限值。這難以簡單運用代數知識解決，利用數形結合知識才能較為簡便的解決問題，通過在課后作業中引導學生理解并熟悉運用數形結合思維解答問題。

二、 數形結合思想方法在解題時的有效應用

（一） 函數問題中數形結合思想的運用

函數問題的解答離不開圖像的輔助，數形結合是常見的解答方法。而新技術的支持下，教師可以將課堂建設得更加具有趣味性，利用新的教學技術將原本晦澀難懂的抽象數學知識具象化，帶動師生之間的互動，學生面對更加具象化的知識會有自己的理解與想法。例如：函數知識的學習一直是高中數學的難點，由于內容枯燥乏味，利用多媒體技術，將枯燥的解析幾何函數知識利用多媒體投影將函數圖像精確描繪給學生，如，這一橢圓函數式為例，學生難以理解各種切線的意義與求法，教師利用傳統方式的講解難以達到很好的效果，在這一形象的圖像的指導下，學生可以更好地理解函數各項參數的值與圖像的關系，改變具體參數對圖像、切線等等相關問題造成的影響，學生提出具體的改換參數，教師操作共同討論結果，如此一來學生可以更好地投入課堂，獲得更好的學習效果。

（二） 幾何問題中的數形結合思想的運用

而幾何類知識是極為典型的需要與圖形知識章節，數形結合思想的運用極為典型。解析幾何與立體幾何圖形，原本需要學生憑空想象理解，難度大，而利用多媒體技術，將知識點設計為動畫展示，學生在心中構建一個更加立體的數學形象，幫助學生理解。例如：對于立體幾何知識的各種面的關系，線的關系，原本需要學生利用抽象的函數式計算，或者自行利用繪圖與想象力解答，但是利用多媒體與計算機工具，可以很好地將面、線關系展示給學生看，如兩面的關系，解答方法多種多樣，可以利用輔助線是否同時垂直于兩面，利用圖像直接繪制一面的垂線，就可以直觀得出結論。

三、 結語

綜上所述，我國正處在一個高速發展的時代，社會在不斷進步，人民的生活水平不斷完善，對于教育的重視程度也不斷提高。高中教學是現在我國教學的重點階段，承接基礎義務教育與高校高等教育，是青少年發展的關鍵階段，數學的教學應當更加重視數學思維的培養與發展。

參考文獻：

[1]李貞凌.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017（27）：105-106.

[2]劉曉建.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].教育，2016（12）：00130-00130.

作者簡介：

逯昌林，甘肅省甘南藏族自治州，甘肅省卓尼縣柳林中學。