初中生數學核心素養提升策略

摘要：隨著教育條件的不斷優化，教育制度的不斷改革與創新，課堂教學模式發生了天翻地覆的變化，現代教學理念要求讓學生成為課堂的真正主人。教育的目的不僅僅是讓學生單純取得好成績，而是要讓他們各方面的素質都得到提高。數學核心素養就是要培養學生的數學抽象能力、邏輯思維能力、數學建模能力、數學運算能力、直觀想象能力、數據分析能力。

關鍵詞：初中數學；核心素養；策略研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-03-05

作者簡介：吳施發（1974—），福建省清流縣城關中學教師，一級教師，本科。

在教學改革的浪潮下，教育越來越注重學生各方面素質的提高。在數學教學過程中，提高學生的數學核心素養是教師的主要目標。數學核心素養是指學生的數學學習方法和思維方法，有持久性、綜合性。初中數學各章節之間都有著密不可分的聯系，因此，培養學生的數學核心素養，就要首先讓他們掌握好基礎知識，根據每個學生的學習特點，制訂合理的教學方案。

一、課前做好預習，主動開展學習

數學學習需要學生提前做好預習，學生的自主學習能力是數學核心素養中一個很重要的內容。通過自主學習，學生可以提前了解將要學習的知識，同時也能發現自己知識上的不足，所以自主學習、課前預習是學生主動獲取知識，進而對知識進行整合的過程。學生在預習的時候，對新知識都有或多或少的疑點，先把它們記錄下來，在課中與教師、同學討論，這樣，教師在課堂上就有了很強的針對性，也就提高了課堂效率。學生也就能更好地掌握基礎知識，提高數學核心素養。

例如，在學習“探索三角形相似的條件”時，課前指導學生自主預習，提前設疑：什么是相似三角形？兩個三角形相似需要什么條件？能否類比兩個三角形全等的條件來判定兩個三角形相似呢？通過這些問題，學生可以有目的地進行預習，找準學習的重點。在預習的過程中，學生有可能會遇到一些自己無法理解的問題。例如，有兩個三角形，它們有兩組邊對應成比例，且夾角也相等，那么就可以判定這兩個三角形相似。這時，教師提出問題，幫助理解，為什么要是夾角相等，而不能是其他角？把這些問題先記下來，在課堂上討論，教師講解的時候，可以通過類比全等三角形的判定來解釋，證明全等三角形有邊角邊定理，卻沒有邊邊角定理。還可以畫出一個反證的圖形，通過證明這兩個三角形不相似來證明這是個假命題。學生在預習中可以發現很多問題，還可以找出自己在哪些方面比較薄弱，加強這些方面的學習，進而促使學生在數學抽象、邏輯推理、直觀想象等方面得到提升。

二、深入挖掘內容，形成數學建模

數學學習中有很多重要的思想需要我們掌握，這些思想可以幫助我們深入理解數學知識，讓我們用更長遠的目光看待問題，不是局限于一個知識點，而是觸類旁通、舉一反三，掌握一個知識點就能解決其他類似的問題。教師需要將一些必備的數學思想引入到教學中，有意識地培養學生的這些思想，找出數學問題中所蘊含的不同思想，并能靈活把握運用這些思想，提高學習效率。有些表面上看起來特別復雜的問題，如果具備一定的數學思想，就可以很快找出題目的突破點，將問題簡化，從而高效解決問題。

例如，在學習二次函數時，最重要的就是要數形結合，根據所給的函數解析式畫出函數圖形。二次函數包含了很多的知識點，其中最重要的就是要能判斷出對稱軸、頂點、開口方向等，再畫出大致的函數圖像，根據所給的條件，建立相對應的解題模型，就可以找出解決問題的途徑。因此學習二次函數時，教師不僅要教會學生理解二次函數解析式表達的意義，還要教他們如何通過解析式判斷出函數是屬于那一類函數，函數圖形大致是什么樣的。學會了這些基本的技巧以后，學生就可以利用數形結合的方法來解決有關二次函數的問題了。例如，如果一件商品的進價是20元，如果賣家將價格定為25元，每周可以賣出100件商品；如果將售價每提高2元，周銷量就會減少5件，那么商家要如何定價才能獲得最大利潤？解決這類問題，我們首先要設出兩個變量，然后列出二次函數的解析式，確定開口方向、對稱軸和頂點坐標，畫出相應圖像。從圖像可以看出頂點的橫坐標就是定價，縱坐標就是最值。通過這些應用性比較強的問題的練習，學生對方程思想和函數思想會有更深入的了解，并且找到二者的轉化規律，逐漸建立起一種數學模型，找到解決此類問題的途徑，提高解題效率。

三、加強動手實踐，主動獲取知識

學生的實踐能力是數學核心素養中很重要的一環，因此在數學教學中，教師必須努力創造時間和空間，讓學生動手實踐，實現兩個轉變：變聽數學為做數學，變觀看演示為親自操作。在學生實踐的過程中，他們會對問題有一個更深刻的體會。比如，在解決某些幾何問題時，完全讓學生聽老師講是枯燥的，是記不牢的。尤其是較抽象的知識點，如果學生想象力不夠好，就很難理解所學內容。而通過實際動手操作，學生就有了一個質的體驗，對知識的理解也就變得形象生動了。當然，教師在此時就需要給學生提供必備的教具，讓他們順利完成實驗操作，這不僅加強了學生的動手能力，也便于他們理解知識。

例如，在學習北京師范大學版九年級《圓》這章的第4節《圓周角和圓心角的關系》時，為了讓學生有更濃厚的學習興趣，從而有效提升直觀想象和數學抽象能力，我把這節課安排在了電腦室上，所有學生都熱情高漲，專心學習。每一位學生通過幾何畫板體驗圓周角和圓心角的關系，使他們可以在很短的時間就理解了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。在學生的操作過程中，乘勝追擊問：同弧或等弧所對的圓周角也相等嗎？如果“等弧”改成“等弦”呢？多年的教學經驗告訴我們，大多數學生對于這兩個命題都會認為正確，事實上，前者是圓周角定理的推論，而后者是一個錯誤命題。為此，可以借助幾何畫板放手讓學生自主探究，在實驗中不少學生很快就得出了答案，后者除了相等外還存在互補的情況，這為今后學習圓內接四邊形的對角互補做了鋪墊。

因此，在數學課堂教學當中，我們要盡可能地為學生提供一些能夠提升學生自主學習能力和實踐能力的平臺，并讓學生有足夠時間和空間進行探索和論證，從而有效地提高學生解決問題的能力。

四、理論聯系實際，實現知識轉化

數學問題很多都是我們在現實生活中會遇到的問題，數學中的知識點和現實之間有密切的聯系。因此，在現實生活中，我們要學會發現問題，學會用數學思維解決問題，感受數學在現實生活中的魅力。在課堂教學中，教師可以引用一些生活化的例子，提高課堂的生動性。除此之外，教師還應該讓學生參與到生活實踐中，對我們生活中會遇到的問題進行調查，然后利用我們已有的知識儲備解決這些問題。在實踐調查的過程中，學生們可以自己組成小組，給每個組員分配任務，有人負責收集，有人整理，有人分析數據，最后撰寫調查報告。這樣，不僅提高了調查效率，也讓學生加強了團隊合作能力，每個人都可以發揮自己的優勢，把任務做到最好。在這些過程中，教師要注意適時地給予學生幫助與指點，了解他們的完成進度，聽取學生的反饋，給他們提出一些可行的意見。

例如，在學習九年級上第三章第2節《用頻率估計概率》時，課前有一問題：“50個同學中就很可能有2個同學的生日相同”，你同意這種說法嗎？無一例外，全班同學均表示發生這樣的概率極小，可事實是50人中有2人生日相同發生的概率極大，約為97%，怎樣才能讓學生理解這一現實問題呢？主要解決的途徑有三種：①理論計算。這種計算抽象、繁雜，學生很難掌握。②聯系生活實際，從身邊做起，把學生分為若干個小組，再以個人為單位，每個同學調查身邊的50個人，統計他們的生日，形成數據后，由每一個小組長負責統計結果，最后由老師匯總得出結論。在這一過程中，每一位學生帶著問題進行深入調查，親力親為的調查結果，印象自然深刻，正所謂“聽人講十遍，不如自己做一遍”，在學到知識的同時，也提升了學生的合作能力、數學運算能力、數據分析能力。③以小組為單位在計算機上進行模擬實驗，365個號碼對應著365個生日，從中隨機抽取一個號碼后放回，再抽取一個再放回，不斷重復該實驗，直到抽取60個號碼為止。期間如果有相同的號碼就代表著有相同生日。由于是計算機上模擬，此實驗方便多次重復，以提升結果的準確度。通過學生的參與和計算，的確得出了與猜想完全相反的結論。像這樣，通過引導學生探索解決問題的路徑，為學生掌握科學的研究方法提供優質土壤，長此以往，學生研究問題的思路便會多向發展，突出了思維多元性，提升了數學抽象和邏輯思維能力。

五、結語

由于初中所學的知識都與高中緊密聯系，因此在初中階段一定要打好基礎，發展自己的數學思想，不斷總結學習規律，努力提升發現問題、分析問題、解決問題的能力，從而構建起符合自身學習經驗的數學知識框架，努力提高數學核心素養。

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