試論“猜想”在小學數學教學中的運用

摘 要：猜想是一種創造性的思維活動，它不僅是科學發現的先驅，也是解決問題的重要手段。猜想教學在數學教學中的應用，讓學生直觀地觀察、操作、總結和模仿。根據已有的知識和資料來推測新知識，并驗證猜想的內容。學生的“猜想與驗證”學習方法可以再現數學知識的發現過程。他們不僅可以獲得數學知識和技能，靈活運用思維和方法，而且還能獲得良好的學習經驗，享受學習發現的樂趣，這將有助于長期改變數學課堂教學。

關鍵詞：猜想；猜想教學；數學教學

學生是學習的主體，數學是小學階段的重要學科之一，在教學中應充分發揮出學生的主體地位，才能讓學生積極投入到學習中。而“猜想”是活躍學生思維，調動學生學習積極性的關鍵性因素，應引導學生主動去猜想數學知識，進而達到提高小學數學教學效率的目的。在小學數學教學中，要想學生獨立地自主探索和獲取知識，享受數學，就必須把“猜教”運用到數學教學中去。

一、 激發學習興趣，充分發揮學生在數學學習中的主體性

主體性是學生學習積極性的主要體現，通過調動學生學習的主體性，進而能夠有效調動學生學習的積極性，從而有效提升學生的學習效率。在新課改不斷推行下，應滿足新課改的需求，重視學生主體性的發揮。例如，可以結合學生的學習需求設計教學活動，將教學活動的作用最大程度地發揮出來，在此過程中不僅可以激發學生的學習興趣，同時也能夠發揮出學生學習的主人翁意識。

在小學數學教學中應用“猜想教學”，學生在“猜驗證”過程中學習。教師提出了有利于學生觀察、實驗、猜測和驗證的數學學習材料。學生敢于猜測，猜測數學定律，推測特殊性質，猜測問題的解決方案，猜測問題的結果，教師繼續引導學生驗證，糾正猜想，然后驗證學生的猜想。在連續猜想驗證的過程中，數學發現與數學知識的掌握。

（一） 使用“猜想教學”，充分激發學生學習數學的興趣

在小學數學教學中，應用“猜測教學法”，數學知識不再簡單地由教師解釋，學生理解和記憶，而是學生通過“猜測和驗證”獨立地獲取知識。猜想，是錯誤的，學生渴望知道和核實，學生的學習數學的積極性被充分調動，并且學生可以積極地參與下面的數學活動。在以下探究活動中，教師引導學生驗證猜想、正確猜想、完美猜想，最終獲得新知識，并讓學生體驗到一些知識。學習知識被重新發現和再造，成就感和滿足感也產生了，也激發了數學學習的興趣。

（二） 應用“猜想教學”，學生的學習是一個自主探索的過程

猜想教學要求學生在教師引導下，利用材料，主動探索發現而不是消極的接受知識。這種教學體現了學生參與和發現的主體地位，學生的學習是一個積極探索和積極建構的過程。學生在學習過程以主人翁的姿態出現，以積極的心態調動原有的知識和經驗猜想新知識，吸收新知識，建立完整的知識體系。

二、 提高學習效率，充分培養學生的創新能力

（一） 數學猜想主要是指在發現新數學知識過程中形成的猜想

這個猜想是基于現有事實和經驗的似是而非的推理。“猜想”可以使學生充分回憶和運用相關知識，充分發掘舊知識與新知識之間的聯系。它可以促進知識的同化和適應，加速知識的遷移和建構。

（二） “猜想教學”的學習實質是學生對數學科學研究的思維方式和研究方法的學習運用

通過這樣一種形式和手段，充分培養了學生的創新精神和創新能力。猜想精神與創新精神密不可分，學生應該從未知中猜想。他們需要想象自由發揮，沒有限制和思維的束縛，學生猜想的過程是不斷改進和提高創造力的過程。

三、 “猜想教學法”在數學課堂中的延伸和滲透

（一） 利用課外活動提高數學猜想能力

課外活動是課堂教學的補充和延伸，與課堂教學相比，課外活動有開放的空間和充足的時間。我們不僅要在課堂教學中使用“猜想教學”，而且在課外活動的時候也要設計豐富的猜想，不斷提高學生的猜想，使學生能更好地運用“猜疑”式的課堂學習方式。

例如，在平面圖形區域的一般復習課中，建議“給定周長求最大區域的面積”是一個非常好的猜測活動。首先讓學生敢于猜測：當周界一定時，最大的平面圖形面積是多少？學生可以根據自己的日常經驗、個人喜好等進行不同的猜想，學生可以通過獨立的驗證來驗證。它可以由同一猜想的群來檢驗，它也可以由不同猜想的組來驗證。學生在驗證過程中可以充分利用自己的自主性，使用繪圖、計算和推送。

（二） 巧設練習，提高學生的數學猜想能力

設計適當的數學練習，使學生在猜測中練習，可以使知識得到鞏、深化和發展，可以培養學生的猜想能力。

在相關教學內容之后，學生可以猜出長方體和立方體的大小，相同的表面積和在1000以內的質數。設計這樣的開放式練習，可以使學生多思考、多猜測，它有助于調動學生的積極性，培養學生的智力。也可設計這些題目，如按規律填數：11，21，41，71，111，（ ）。

總之，“猜想”通常是認知過程中過渡認知的成果，學生猜想能力的培養是一項復雜的系統工程，學生對認知探索的積極參與不是一蹴而就的。面對學生“猜想”的提出，教師應基于學生初步認知思考有的放矢地展開探究教學，讓小學生在“猜想”的過程中不斷思考、深入探索，引導他們充分經歷知識生成和演化的過程，將認知中的不確定性變為確定性，讓不完整的結論變得完整起來，從而推進學生對事物的整體化的理解，促進其探究意識的不斷提高。這就要求我們的數學教師堅持在數學教學中應用猜想教學，這是優化課堂教學，提高教學質量的策略之一。也是二十一世紀培養創新人才的需要之一。因此，我們應該重視和鼓勵猜想教學在教學中的應用。

參考文獻：

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作者簡介：

陳濤，貴州省銅仁市，貴州省德江縣第七小學。