巧借錯(cuò)誤打造精彩數(shù)學(xué)課堂摭探

陳彩霞

摘 要：錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的必然產(chǎn)物。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)有融錯(cuò)的意識(shí)，借“錯(cuò)”生蛋，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤緣由，突破思維障礙，掌握知識(shí)的本質(zhì)，獲取能力的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤；預(yù)設(shè)；挖掘；反思

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）30-0099-01

學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)的過程，也是由“不會(huì)”到“會(huì)”的過程。在這樣的過程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。其實(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，而是面對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度。在以往的課堂中，教師談“錯(cuò)”色變，輕則批評(píng)，重則責(zé)罰，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情，長此以往，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的情緒。因此，教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的態(tài)度，應(yīng)寬容、理性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，直擊學(xué)生的思維，幫助他們找出錯(cuò)因，延伸學(xué)生學(xué)習(xí)的境界，提升思維的深刻性、靈活性，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

一、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生探究

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”課堂是動(dòng)態(tài)的，也是不斷生成的，在這樣的過程中，學(xué)生生成的錯(cuò)誤是鮮活的教學(xué)資源，教師需要充分利用。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)為學(xué)生提供暴露錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在辨析中掌握知識(shí)的本質(zhì)，避免學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中少走彎路，提升學(xué)習(xí)效果。例如，在教學(xué)3的倍數(shù)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧了2、5倍數(shù)的特征，然后引導(dǎo)學(xué)生猜想3的倍數(shù)有什么特征，很多學(xué)生借助探索2、5倍數(shù)特征的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是3、6、9，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。顯然，這樣的錯(cuò)誤是教師課前預(yù)設(shè)的，此時(shí)教師并沒有一語道破，而是讓學(xué)生自己舉例進(jìn)行論證。學(xué)生在驗(yàn)證的過程中，很快發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，如13、16、19等都不是3的倍數(shù)，而33、36、39等又是3的倍數(shù)。事實(shí)說明，原先的猜想是錯(cuò)誤，從個(gè)位上探究3的倍數(shù)的特征是行不通的，自然地引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生從新的角度去思考。教師趁勢引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，學(xué)生的目光聚焦到各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和的探究上，從而加快了新知內(nèi)化的過程。

教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生分析錯(cuò)因，辨?zhèn)未嬲妗＿@樣的過程增進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)探索的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，迸發(fā)出智慧的火花。

二、挖掘錯(cuò)誤，激活學(xué)生思維

學(xué)生年齡尚小，抽象邏輯思維能力還不發(fā)達(dá)，仍以形象思維為主。而數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求較高。這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了難度，學(xué)生經(jīng)常被知識(shí)的表面現(xiàn)象所迷惑，產(chǎn)生錯(cuò)誤。教師應(yīng)在錯(cuò)誤處進(jìn)行點(diǎn)撥，幫助學(xué)生引出正確的結(jié)論，展示思維的過程，掌握知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)長方體的表面積時(shí)，教師出示了這樣一道題目：要制作一個(gè)長10分米、寬8分米、高6分米的玻璃魚缸，需要多少平方分米的玻璃？題目出示后，學(xué)生們認(rèn)為很簡單，直接根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算便可，于是列出的算式大體是以下兩種情況：10×8×2+10×6×2+8×6×2，（10×8+10×6+8×6）×2。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生由于思維定式，形成了錯(cuò)誤。于是教師點(diǎn)撥道：“同學(xué)們，如果按照這樣的方法制作出來的魚缸，還能將魚養(yǎng)活嗎？”學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)原先的算法是不對(duì)的，進(jìn)入到了修正的過程中，制作的玻璃魚缸應(yīng)該是5個(gè)面的面積之和，得出了正確的結(jié)論。

教師面對(duì)課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，巧妙點(diǎn)撥，將分析錯(cuò)誤、解決錯(cuò)誤的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，加快知識(shí)內(nèi)化的過程。這樣的過程既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，又拓展了學(xué)生的思維能力。

三、反思錯(cuò)誤，提升認(rèn)知能力

反思是學(xué)生一種重要的數(shù)學(xué)能力，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，養(yǎng)成他們的反思習(xí)慣，提升他們的反思能力。而學(xué)生在解題的過程中，會(huì)遇到種種困阻，形成解題錯(cuò)誤。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，幫助學(xué)生更深入地掌握所學(xué)知識(shí)，形成活學(xué)活用的能力。例如，在教學(xué)商的近似值時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：“每個(gè)油壺可以裝3千克油，裝40千克油需要多少個(gè)油壺？”這道題目的解題思路很明確，油的總數(shù)量除以每個(gè)油壺所能裝的油的數(shù)量便可得到：40÷3≈13.3（個(gè)）。學(xué)生考慮到油壺的數(shù)量必須是整個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該保留整數(shù)，因?yàn)槭治簧系臄?shù)字是“3”，所以舍去，最后的結(jié)果是需要13個(gè)油壺。顯然，學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這13個(gè)油壺裝得下40千克油嗎？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，只能裝39千克油，那還剩1千克油該怎么辦呢？應(yīng)該再增加1個(gè)油壺，所以應(yīng)該準(zhǔn)備14個(gè)油壺才對(duì)。通過反思，學(xué)生得出正確的結(jié)論。

在學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒有一語道破，也沒有將正確結(jié)論全盤托出。而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，得出正確的解題思路，讓學(xué)生想反思、會(huì)反思、愛反思。

俗話說：“人無完人，金無足赤。”沒有錯(cuò)誤出現(xiàn)的課堂是不可能的，更是不現(xiàn)實(shí)的。在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)睿智引導(dǎo)，巧妙點(diǎn)撥，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在分析錯(cuò)誤、解決問題的道路上一路前行，獲取最大的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔣群飛.“錯(cuò)誤”演繹精彩——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2015（03）.