數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

鄭雪萍

[摘 要]空間觀念是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容之一，也是學(xué)生必須具備的素質(zhì)和能力。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過(guò)觀察、操作、想象等途徑培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與掌握，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)；空間觀念

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2018）33-0036-01

空間觀念是指物體的形狀、大小、距離、方位等特性在人腦中的反映。培養(yǎng)空間觀念不僅有助于學(xué)生觀察、操作、想象、比較、抽象概括等能力的提升，而且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，為學(xué)生今后的幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育的影響，教師往往注重知識(shí)的傳授，忽視學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。那么，在數(shù)學(xué)課堂中，教師如何才能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、認(rèn)真觀察是基礎(chǔ)

實(shí)踐證明，學(xué)生的空間知識(shí)主要來(lái)自于現(xiàn)實(shí)原型，這就離不開(kāi)對(duì)事物進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的觀察。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要給予學(xué)生充足的觀察時(shí)間，讓學(xué)生在視覺(jué)上感知物體所占空間的大小，使學(xué)生的空間觀念得到有效培養(yǎng)。

例如，教學(xué)“觀察物體”這一內(nèi)容時(shí)，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從不同方向觀察物體的形狀是不同的，能夠辨認(rèn)從各個(gè)不同側(cè)面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。課堂上，教師把六個(gè)面都畫(huà)有不同顏色的長(zhǎng)方體呈現(xiàn)學(xué)生面前，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并說(shuō)說(shuō)自己看到的面是什么顏色的。由于學(xué)生的觀察角度不同，他們觀察到的長(zhǎng)方體的面的顏色自然就不同。在學(xué)生對(duì)觀察角度有了自己初步的認(rèn)知體驗(yàn)后，教師再把事先準(zhǔn)備好的小正方體、球、圓柱體讓學(xué)生觀察，并讓學(xué)生把自己的觀察說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生由于所處的位置不同，觀察到的圖形自然就不一樣。在此基礎(chǔ)上，教師再隨意擺放球、圓柱體、小正方體的位置，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己觀察到的物體是什么樣子的。這樣教學(xué)，靜中有動(dòng)，富有變化，使學(xué)生對(duì)不同角度觀察到的物體的特點(diǎn)有進(jìn)一步的理解與認(rèn)識(shí)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。由此可見(jiàn)，沒(méi)有仔細(xì)觀察，就沒(méi)有對(duì)事物特點(diǎn)的深刻認(rèn)知。上述教學(xué)中，教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教給學(xué)生觀察的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建出所觀察到物體的形象。這樣不僅深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，而且促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。

二、注重操作是關(guān)鍵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與動(dòng)手操作是分不開(kāi)的，特別是“圖形與幾何”的教學(xué)，教師不僅要引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，還要鼓勵(lì)學(xué)生親自畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼，幫助學(xué)生在實(shí)踐操作中內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)事物的看法由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱軸”這一內(nèi)容時(shí)，如果教師只是以下定義的方式讓學(xué)生知道什么是平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱軸的話，那么學(xué)生不僅不理解這些抽象的概念，而且他們很難真正明白平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象具體指的是什么。因此，在教學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)時(shí)，教師可以直尺、課本等物體做一做平移現(xiàn)象，用自制的風(fēng)車(chē)讓學(xué)生感受什么是旋轉(zhuǎn)；教學(xué)對(duì)稱軸時(shí)，教師可讓學(xué)生折出圓形、正方形、長(zhǎng)方形等紙片的對(duì)稱軸，并說(shuō)說(shuō)每種圖形各有多少條對(duì)稱軸。如此教學(xué)，使學(xué)生在操作中感知、在操作中體驗(yàn)，培養(yǎng)與發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想讓學(xué)生真正獲得新知，教師就要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生親自做一做、試一試，避免教師硬性地把一些知識(shí)強(qiáng)塞給學(xué)生。這樣既使學(xué)生的探究和理解更加深刻，又促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

三、鼓勵(lì)想象是提升

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“要使學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”，這說(shuō)明在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師要善于引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)想象來(lái)學(xué)習(xí)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)充分放手，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

例如，教學(xué)“圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察生活中的實(shí)物，說(shuō)說(shuō)哪些物體是圓柱形、哪些物體是圓錐形的。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生紛紛說(shuō)出冰激凌、易拉罐、飲料瓶子、麥堆等日常生活中常見(jiàn)物體的形狀。然后教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，感知圓錐與圓柱的側(cè)面和底面的特點(diǎn)。這時(shí)學(xué)生雖然對(duì)圓柱與圓錐有了一定的認(rèn)識(shí)，但這對(duì)于整個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，只不過(guò)是獲得了對(duì)圓柱與圓錐的表面認(rèn)知。那么，怎樣才能深化學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展呢？教學(xué)中，教師可以長(zhǎng)方形的小旗和三角形的小旗為例，讓學(xué)生想象它們旋轉(zhuǎn)一周后的樣子。學(xué)生經(jīng)過(guò)閉目想象，對(duì)圓錐與圓柱的形狀自然了然于胸，從而促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間觀念的形成是離不開(kāi)想象的，只有借助于想象，學(xué)生對(duì)圓錐與圓柱才能形成深刻的認(rèn)識(shí)，并能夠自覺(jué)地從實(shí)物中抽象出具體的圖形或框架。上述教學(xué)，教師幫助學(xué)生積累了一些幾何形體方面的感知經(jīng)驗(yàn)，收到了顯著的教學(xué)效果。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生的空間觀念得到有效培養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）