高中數學集合與函數的學習方法研究

劉昊宇

摘要：在高中數學集合和函數學習過程中，對知識的理解是掌握技能的重要基礎。而數學學習方法在教學中的引入能夠幫助學生對數學中的知識內容與數學的本質達到全面的認知，是復雜數學問題的主要解決工具。對于高中數學教學而言，其中的函數學習與多數數學內容都具有一定的內在聯系，通過將其與多種學習方法的融合，對學生學習數學起到積極的影響。

關鍵詞：高中數學；集合；函數；學習方法

1 思維導圖學習法

思維導圖學習法是一種非常簡單的學習模式，掌握具體過程之后，就可以很輕松地進行學習，并且可以大大提高學習效率。具體而言，思維導圖就是根據人體邏輯思維過程，將相關的知識點依照一定的邏輯順序進行排列組合，將其串聯為一個整體。比如在集合知識的學習中，運用思維導圖，就可以從集合的概念出發，分別發散出空集、交集、補集、合集等概念，然后再從每個分支繼續發散，將相關知識引入進來，從而逐漸擴大，形成一個關于集合的知識網絡體系。在形成這樣一個知識網絡體系之后，就可以對集合知識實現有效的記憶掌握。而在學習函數的時候，同樣也可以通過思維導圖的方式，對知識體系進行構建，這樣學習起來就會非常輕松。值得注意的是，對于思維導圖的運用，可以從預習和復習兩個層面著手。在預習階段，借助思維導圖對知識點進行整理歸納，羅列出主要的知識框架。而在復習階段，則需要對預習時羅列出來的知識框架進行補充，形成一個完善的知識體系。

2 數形結合學習法

自學習數學開始，對于圖形的學習就沒有停止過。而對于數形結合思想的應用在初中數學教學中便有所體現，到了高中的數學學習中其影響更加深刻。由此可知，在數學學習中，數形結合思想的應用十分重要。而數形結合思想的使用主要是將數學學習中的抽象知識通過有形的數學圖形進行體現，兩者的結合能夠將復雜問題簡單化，將抽象的數學因素在圖形中具象化。通常而言，在數學學習中，數形結合思想主要體現在兩方面：其一，通過數的信息在以形的方式所體現；其二，通過形的具象條件將其與數之間的關系直觀敘述。簡言之，在函數學習中，數學思想方法采用數形結合主要分為“以數解形”“以形解數”。在高中的幾何解題中，由于其中所涉及的函數值域等內容學習較為困難，直接的解答會復雜化解題思路，通過屬性結合思想在其中的應用能夠更加省力的開辟一條心的解題思路，更能夠避免在解題中所遇到的一些難以使用的公式推理，幫助學生在學習中有效提升學習效率。

3 利用多媒體學習

隨著互聯網技術的發展，學校的教學模式也發生了巨大的變化，多媒體技術開始逐漸應用在課堂的教學實踐中來.多媒體的運用為教師和學生帶來了諸多的便利.在數學的學習中體現得比較明顯，傳統的數學學習主要是教師講課和解題展示等方式，學生很難通過這種教學模式深入理解數學知識，尤其是一些抽象的原理和圖形.將多媒體引入課堂教學中，可以將抽象的圖形做成動畫展示給我們，我們可以更加直觀地理解數學圖像.相較于初中的數學學習，高中的數學知識更加抽象，尤其是函數這一板塊，概念多、性質多，理解難度比較大，我們可能在一時之間難以適應，所以對數學學習的興趣也會降低，多媒體教學可以在一定程度上激發學我們的興趣，提升學習效率。

4 合作學習

學習并不是一種個體行為，而應該是一種群體行為，也就是學生群體所進行的同一活動。因此，在學習中，不必局限在“單打獨斗”的學習模式里邊，可以和其他學生進行合作學習，共同對一些知識難點進行探討，提高對相關知識的掌握程度。具體來說，在進行合作學習的時候，需要先建立一個學習小組。從學習小組的建立來說，應該選擇和自己興趣相符的學生組建合作學習小組。而在合作學習的時間安排上，應該以課余時間為主，比如課間、中午或是下午這些時間。而在合作學習的內容上，則可以將知識難點和雙方的一些錯題作為主要的學習對象。比如對于雙方共同出現的一些錯題，那么就有必要深入探究，先分析各自出現錯誤的原因，然后再來一起探究正確的解題思路。在探究解題思路的過程中，還可以從不同角度出發，思考是否還有其他的解法。通過這樣的合作學習，可以加深對難點知識和錯誤知識點的理解掌握。

5 多媒體學習法

不僅可以激發我們的學習興趣，還可以在一定程度上提升我們解決問題的能力。函數的理論知識是在現實時間的基礎上發展而來的，所以函數與實際生活有著密切的關系，像是在航海、天文、金融等領域經常可以發現函數的應用。多媒體也可以展示一些在現實生活中運用函數的課題，我們可以圍繞這些課題展開討論，根據所學習的函數來理解這些課題中運用的函數思想和函數知識，加深對課內知識的理解。教師在授課的過程中，應用多媒體輔助教學會取得更好的課堂效果，多媒體可以將函數展現得更加充分和全面。

6 借助互聯網進行學習

在現如今的新形勢下，互聯網已經得到了全面普及，因此可以在學習中，將互聯網充分利用起來。首先，可以利用互聯網觀看微課視頻進行預習。在互聯網當中，有很多關于高中數學知識點的微課視頻，我們可以對其進行利用展開預習。單純依靠書本預習，對于相關知識的了解較為淺薄。通過微課，則可以加深認識，對一些關鍵點形成理解。其次，可以利用互聯網進行一題多解的練習。從結合與函數的相關練習題目來說，一些題目具有多種不同的解法，從不同的角度切入可以得到不同的解題思路。但是在實際學習中，往往無法將全部的解題思路找出來。此時，就可以借助互聯網，從網絡上找尋題目的其他解法，盡可能對練習題的全部解法達成認知，這樣可以豐富我們的解題思維。

7 結束語

總而言之，在高中數學集合與函數的學習中，我們需要掌握可靠的學習方法。思維導圖學習、合作學習以及互聯網學習等，都是容易實現的方法，要對此充分掌握，并運用到學習當中。

參考文獻：

[1]張艷艷.亦談高中數學課堂上學生積極性調動的途徑[J].數學學習與研究，2017（23）：157+159.

[2]王勇.高中數學教學中非智力因素的應用策略[J].數學學習與研究，2017（23）：155.

[3]郭儒.論高中數學學困生課前預習低效原因與建議[J].數學學習與研究，2017（23）：38.

[4]魏玉禮.普通高中數學教學中協作與探究教學策略的運用探討[J].數學學習與研究，2017（23）：43.