試論新課標下高中數學教學設計的生活化

摘 要：新課標對數學教學有了新的要求：注重知識的來源、學生思維的形成與發展，強調合作與交流，重視數學思想教育；因此，教學就應改變傳統的教學方式，設計合理的教案，確保教師能和學生平等的交流，滲透生活化的數學教學，使學生更加通俗易懂 地學習數學。

關鍵詞：新課標 數學教學 教學設計

新課標下的數學教學是教師，學生，教材，教學情境與教學環境構成的一種生態系統，此時教學不僅重結果，更重知識來源與知識生成，同時側重學生個性的發展、數學思想方法的教育以及情感態度價值觀的培養。因此生活化的教學設計是必不可少的一部分。下面，我結合自己一節課的教學設計來闡述生活化的數學教學設計的必要性。

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教學目標

1.通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法。

2.會用二分法求某些具體方程的近似解，體會函數與方程的思想、近似的思想、逼近的思想。

3.初步感受程序化地處理問題的算法思想及數學的生活化教學。

二、教學重點和難點

重點：二分法原理及其探究過程，用二分法求方程的近似解

難點：對二分法原理的探究，對精確度、近似值的理解

三、教學過程

（一）情境導入

在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發生了故障。這是一條10 km長的線路，如何迅速查出故障所在？（注：如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次電線桿子，10 km長，大約有200多根電線桿子）

想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？

設計意圖：從生活情境導入，既激發了學生的學習情趣，又引出了本節課題，同時讓學生更加通俗易懂地理解二分法的本質和內涵，讓學生意識到數學來源于生活。

（二）知識回顧：

1.函數的零點是如何定義的？

2.方程的解、函數的圖象與零點有何關系？

3.如何判斷函數y=f（x）在區間[a，b]上是否有零點？

設計意圖：復習導入，溫故而知新，既復習了舊知識，又為本節的學習提供了理論基礎，起到了承上啟下的作用，順應了同學們的認知規律。

（三）學習探究

探究一：求函數 零點的近似值

1. 畫出函數 的函數圖象。

… 0 1 2 3 4 …

… …

2.設函數 與 軸的交點坐標為 ，觀察函數 的圖象和所列表格，試確定滿足以下條件的區間 ：

① ② ③

你的結論是： ， ，，即所求的區間為

思考：（1）在解決本題過程中，如果只列表但不畫出函數圖象能否求出 的近似值？

（2）該表格對解此類問題有什么幫助？你得到什么啟示或新的想法？

3.類比引例中排除故障的方法，嘗試求出 的近似值（精確度0.1）

設計意圖：通過學生自主探究，讓學生親身體驗二分法的定義及用二分法解決方程解的過程，從而突出本節重點，突破難點。

4.歸納解決此類問題的一般步驟

二分法的概念：

對于在區間[a，b]上 的函數y=f（x），通過不斷地把函數f（x）的零點所在的區間 ，使區間的兩個端點逐步逼近 ，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

探究二：類比探究一的方法，求方程2 +3x=7的近似解（精確度0.1）。

… 0 1 2 3 4 …

… -6 -2 3 10 21 …

設計意圖：培養學生的自學能力，類比思想的應用能力及探索精神。

（四）布置作業

課本 習題3.1 A組3，4，5

四、教學反思

由于教學設計生活化，所以在學生在導學的過程中積極踴躍，興趣極高，較好地掌握了新知識和思想方法。因此本節課能較好地完成教學目標，重、難點突出，教學效果良好。

新課程改革下，學生是獨立獨特和發展的人，是學習的主體，因此一個接近于生活化的教學設計，給學生營造了平等和諧的學習平臺；同時教師適時地指導與點播，給學生點明了研究方向，也有助于學生知識點的提煉。

作者簡介

彭冬梅，女，漢族，籍貫：廣西合浦，大學本科畢業，一級教師，南寧外國語學校，研究方向：數學與應用數學。