數形結合在初中數學教學中的運用

周艷芳

摘 要：數形結合是初中數學問題解決的重要數學方法。在整個初中數學教科書中，有很多知識反映了數字和形狀的有機結合。基于此，結合具體案例，提出了數字與視覺思想相結合的教學策略，以教授學生數形結合的方法，力求全面反映數形結合在初中數學教學中的應用。

關鍵詞：初中數學；數形結合；教學運用

數學教學一直是一個比較大的問題，雖然數學概念簡單易懂，但有很多公式。因此，要求教師在課堂上滲透數學思維方法，以提高學生思維的合理性和邏輯性。初中生對數字和形狀相結合的想法有一定的了解。在學習函數表達式和函數圖象之間的關系，以及三角形和邊長，角度和三角函數之間的關系時，所有這些都反映了數字和形狀的有機組合。在中學課堂中運用數形結合的理念，不僅可以加深學生對知識的掌握和理解，而且對提高課堂效率和優化教學方法具有積極的指導作用。

一、初中數學教學中數形結合的現狀與意義

1.初中數形結合教學的現狀

數字和形狀的結合在數學領域具有重要地位。它通常將諸如軸、多邊形和圓之類的幾何知識與函數、方程、不等式等代數知識相關聯。它可以幫助學生系統地掌握數學概念，有利于學生思維能力的培養。

2.數形結合在初中教學中的意義

（1）數形結合有利于學生在學習過程中發展思維的敏捷性和靈活性

數形結合的思想方法可以將繁雜的數量關系與直觀形象的圖形互相轉化和補充。通過問題給出的條件，學生可以分析他們是否可以將標題中的困難和繁瑣的代數解析為直觀的圖形。或者你可以通過標題中簡單圖的代數找到圖的定量關系。在學生集體討論并大膽猜測后，開辟解決問題的思路，從而提高解決問題的靈活性和敏捷性，并探索解決問題的簡單方法。它不僅可以幫助學生更深入地記憶知識，還可以幫助學生使用圖形進行思維轉化活動。

（2）數形結合可以使單調無趣的數學知識變得直觀明了

由于初中生的空間想象力和對幾何問題的把握不夠準確，對于他們來說，使用數形結合來解決相關問題，不僅直觀，而且可以快速找到問題的解決方案，并且可以避免復雜的計算和推理，簡化解決問題的過程，并提高解決問題的能力。同時，通過提高解決問題的能力，增強學生的自信心，從根本上培養學生的學習興趣，從被動學習轉變為主動學習，讓枯燥的數學學習再現新的活力。

（3）數形結合有利于學生全方位、多角度地思考問題

愛因斯坦曾經指出：“提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創造性的想象力。”在數學教學中，引導學生從多個角度思考問題，用數形結合解決問題，及時掌握數形結合的方式，這是培養學生創造力和想象力的絕佳機會。在初中數學教科書中，大多數章節都存在思考、探索、實踐、復習和鞏固等問題。通過這些問題創造環境，激發學生對知識的渴望，激發他們的好奇心。新一輪課程改革中的數學課程主要是為了促進學生的全面和諧發展，要求學生全面、多角度地思考。學習數學知識，掌握解決問題的技巧和方法，逐步形成自己的數學思想和方法，學會從數學的角度看待生活，學會用數學方法解決生活中的問題。

二、使用數字和形狀組合的教學策略

1.數形結合思想的引入

在初中數學教學工作中，如果教師能夠合理地引入數形結

合，就能充分發揮它的作用。因此，數學教師應注意引入數形結合，同時結合教學的實際情況開展工作。對于一些沒有接觸到數形結合的學生，教師應該采取措施，做好指導工作。例如，在正負數的教學中，數學教師首先在黑板上畫出一些軸，列出一些易于理解的例子，確保學生充分了解相關知識，提高學生對負數、零數和正數的數字位置的數學思維能力。

2.數形結合思想的展開

方程是初中數學教學中常見的數學知識，也經常被學生使用。當學生第一次開始接觸方程的數學知識時，他們會感到害怕。因此，數學教師在方程教學中有效地結合了數形結合思維，并將方程式與其相聯系起來，簡化了方程求解過程。例如，通常使用數軸來解決方程式，就有效地激發了學生的學習熱情和樂趣。如果教師可以利用數形結合使學生理解主題的內容，然后用圖形描述問題，就可以幫助學生有效地解決問題。

3.數形結合思想的升華

在初中數學教學中，許多學生認為函數知識難以學習，也是學習中的主要困難之一。因此，數學教師應在函數教學中充分利用數形結合的思想，以提高課堂效率。在函數課堂教學中，函數圖像在解決函數問題中起著非常重要的作用，兩者之間存在著密切的關系。因此，教師應有效地結合函數與對應圖象，以便學生直觀地理解函數的特征，激發學生推理能力，發揮舉一反三的能力。例如，在教授三角函數的知識點時，數學教師可以使用多媒體技術、圖形等進行解釋，這樣學生就可以利用相關知識解決問題，降低解決問題的難度。

一般來說，數形結合是提高初中教學效率的重要方法。數學教師應注重數形結合的教學模式，引導學生加強合作，拓寬學生視野，提高教學趣味性，從而可以更好地適應現代教學的需要，提高教學質量和效率。

參考文獻：

[1]李興玉.數形結合在初中數學教學中的運用分析[J].神州，2017（6）：163.

[2]楊湖.數形結合在初中數學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016（3）：63-65.

編輯 馮志強