在計算教學中培養小學生的推理能力

張秀芳

摘 要：《義務教育數學課程標準》對數學學科教學中的計算教學提出了更高要求，明確了對學生進行數學推理能力培養的目標方向。其中指出“對小學生數學進行數學推理能力的培養要貫穿于整個數學學習的過程之中，推理是數學的基本思維方式，也是學生學習與生活中經常應用的思維方式。”為此，結合數學教學經驗就對培養小學生的數學推理能力作一探討。

關鍵詞：小學數學;計算教學;推理能力

在小學計算教學之中，教師要積極重視小學生的數學推理認知基礎，關注對小學生進行推理能力的有效培養，從厘清計算算理入手到引發思維、創新學法等角度進行學習引領，以此來有效激發學生的數學推理意識，延展學生的推理視角，從而培養好數學推理能力。那么，如何在具體的數學計算教學中培養好小學生的數學推理能力呢？

一、厘清計算算理，激起學生的數學推理意識

在小學生的計算學習中，教師要引領學生主動說出計算過程，讓學生厘清計算的算理。當然，教師在教學時自身也要講清算理。算理便是指計算操作的過程中必須遵循的道理，其包含計算中的規則、公式、規律、定律等多方面的內容。在數學學習中，計算的算理往往以公式、法則或運算律等形式得以呈現，學生要想理解計算知識，教師就必須讓學生明白計算時的理由依據;另外，教師要能夠在學生理解算理后留有可以展示的時空，鼓勵學生運用好算理進行計算，同時能夠主動地講清理由。這樣，在教師的有效啟發和引領下，學生便能逐漸形成推理意識。

例如，在教學“三位數除以一位數”的教學中，筆者就可以精心設計一道這樣的例題：南京路小學的食堂購買了一些雞蛋，已知雞蛋的單價是8元/千克，問312元能夠買多少千克雞蛋？這道題呈現出來了，學生便積極地展開了討論，也便很快給出了答案。教師引領，問：“如果請同學們先估算一下，那么怎么進行呢？”此時，便有孩子舉起手來，回答：“先估算，8元/千克，如果買40千克，就需要320元，320元和312元接近，但是大于了312元，這就說明了312元買不到40千克的雞蛋。”教師接著追問：“列豎式計算時，商的十位數上的商應該怎樣？”此時，又有學生舉手說：“先看被除數的百位，百位上的數學比8小，就除到了十位，十位上不能商4，要商3。”繼續追問：“而后再怎么計算？”十位上商3，3乘8等于24，余7，7個10與后面的2合成72，個位上商9，正好除盡。教師在學生回答的基礎上引導得出：列豎式計算時，試商有一定的規則要遵守的，試商時要看除數，除數是幾位數就試除被除數的前幾位，如果它比除數小，就除到被除數的下一位。這就是最基本的計算算理。

數學教師要能夠積極利用好例題教學，在計算的操作過程中引領學生進行數學思考、分解計算的步驟、逐漸明晰算理，學生自然也能建立計算規則意識，并能進行簡單的應用。

二、注重知識聯系，拓寬學生的數學推理視角

學生在理解基本算理的基礎上開展計算練習，也是需要多方面知識進行支撐的。為此，教師要關注數學知識之間的內在關系，抓好銜接。在計算練習中，學生需要借助于已有的知識進行相關推理，由新知的深入理解，促進新知識的有效生成，此時新舊知識便能夠有機融合起來。如何做到知識間的有效聯系、抓好學生生活經驗與數學計算間的合理銜接，這就需要教師能夠積極引導學生展開合理的數學推理，在實踐中不斷提升，拓寬推理的視角，以致內化為學生的學習認知。

在學習“用連除解決實際問題”的教學中，筆者就能給學生準備了這樣一道習題：“圖書室新買了一批圖書，一共有840本，將它們平均分給3個不同的年級，每一年級都有2個班級，問每一個班級能夠分到多少本圖書呢？”問題一出，學生便很快進行了列式計算，教師根據學生的計算板書：840÷3÷2=280÷2=140（本），840÷（3×2）=840÷6=140。為了使學生能夠對相關的推理有更加明晰的認知，筆者也能夠對此題進行了問題設計：在計算中，你用到了哪些舊知識呢？學生經過了討論，最終達成了共識：利用到三位數除以一位數的計算法則以及除法的性質。同時，進行推理式的比較分析，可以分兩步進行計算，也可以看作是被除數除以兩個除數的乘積。

從這樣的例題講解中，教師便能引領學生從不同的角度來解決實際問題，引發學生從不同的角度進行數學推理。在具體的計算過程中讓學生經歷了多重知識的有效對接，厘清了不同算法而得出相同結果的路徑，從而促進了學生的數學思維發展。

三、創新學法，培養學生的數學推理能力

在小學生的計算學習中，教師要積極推動培養其推理能力;在具體的培養實踐中，教師要能夠給學生提供可以培養推理能力的更多平臺，創新教法，有效推動學生能夠創新學法，提升素養。

例如，在教學“生活快樂”的數學實踐課時，筆者就能夠精心設計教案，預設習題：你們知道自己的爺爺、奶奶、爸爸、媽媽的生日嗎？能統計出他們已經過了多少個生日嗎？筆者沒有讓學生根據年限直接計算出來，而是讓學生分組想出不同的方法。有的學生能夠在年歷卡上進行標畫出來，而后進行統計;也有的學生利用經過分析后計算出來;還有的在課堂上完不成，利用課外時間進行完成。對于出生在2月29日特殊日子的人，教師也是讓學生利用已有的舊知進行分析，理解后進行合理計算，最終得出結論。總而言之，教者在本節課中創設了更好的教學情境，促進學生生成了多種學法，有效地培養了學生的數學推理能力。

綜上所述，小學教師要能夠樹立以培養學生數學思維為核心的觀念，將培養小學生的數學推理能力融入數學學習的每一節課中，從而推動學生數學學科素養的提升，同時提升了小學數學的課堂教學效益。

參考文獻：

鄭小芳.數學教學中培養學生推理能力探微[J].江西教育，2016（11）：38.