數學課堂的突圍 功夫更是在課外

張駿峰

摘?要：本文提出了“課堂功夫在課外”的觀點，解讀了“功夫在課外”的幾點做法：一是教師在課前要認真鉆研教材及大綱，確定好教學目標;二是教師必須精心研究學生現有的知識水平、思維能力等學習狀況;三是要利用課余時間多與學生交流，進行感情調節;四是教師和學生都要學會反思。

關鍵詞：核心素養;生活經驗;問題設計;感情調節;反思鞏固

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2019）23-075-1

筆者認為，一堂高效的課，師生課前都應該有充分的準備。一是教師的課外功夫：教什么？怎么教？教到什么程度？二是學生的課外功夫：學什么？怎么學？學到什么程度？下面，筆者結合自身一些教學實踐，談談如何練好這些數學課堂外的功夫。

一、問題設計，精益求精

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更為重要”，問題設計的優劣是直接影響數學教學效果的關鍵因素之一。精致的問題應該有環環相扣、循序漸進、靈活變通的特征，只有精致的問題才能最高效的促使數學課堂的靈魂——思維的最佳生成。

1.問題的設計需環環相扣有實效

問題的設計需環環相扣，有分析性、發散性和啟發性，只有內涵、外延明確的問題才能達到牽一發則動全身的效果。在探索三角形內角和定理的證明過程中，筆者精心設計了以下幾個問題。問題1：任意一個三角形的內角和等于多少度？你還記得這個結論的探索過程嗎？180°;度量、撕拼（小組展示）。問題2：度量、撕拼有沒有誤差？有沒有更嚴謹的辦法進行驗證？有誤差;可以通過推理的方法去證明。問題3：在已學知識中有什么方法可以得到180°？一個平角是180°;兩直線平行時，同旁內角的和是180°。問題4：從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎？移動角。追問：需移動幾個角？兩個，一個，三個。問題5：拼角的實質是移動角，如果不實際移動角，你有什么方法可達到同樣的效果？用平角或平行。追問：想到用平角或平行，但沒有平角或平行怎么辦？構造平角或平行線;也就是需要添加輔助線，添加輔助線的實質是通過平行線來移動角——構造平行線間的內錯角、同位角、同旁內角，構造平角。這樣，所設計的問題從猜想——實驗——驗證——歸納，環環相扣，能使學生知其然更知其所以然。

2.問題的設計需靈活多樣有變通

問題的設計是課堂生成的前提與基礎。課堂是千變萬化的，設計的再好，也不能把課堂上所有可能出現的情況都設計到位，因為對象的主體是充滿活力的學生。當學生的回答超出自己的預設之外或未達到自己的預設，教師要及時調整所設計的問題，要把學生的智慧生成放在首位來確定教到什么程度。

例如：已知△ABC中，∠C=90°，∠BAC-∠ABC=36°，則∠ABC等于多少度？學生的解法肯定不止一種，教師備課時要思考全面。問題的設計需靈活多樣有利于培養孩子們的問題意識，孕育孩子們的創新精神，進而保證了孩子們學習數學的積極性、主動性、和持久性。

二、感情調節，事半功倍

感情調節的方法豐富多樣。一個關愛的眼神、一句鼓勵的話……這里與大家交流一個筆者平時常用的兩個辦法：一是每日的作業認真批改的同時還建立了每個學生的作業完成情況檔案，逐日記載;每日都會選擇部分同學面批，確保每周每個孩子都至少面批一次，有些后進生面批的次數會多點;通過面批多與孩子交流，根據個性差異，及時進行鼓勵和表揚;不管是后進生作業有了進步，還是優秀生解題時方法很妙，可以獎勵她兩塊巧克力，也可以獎勵他兩道數學好題。二是建立了每個學生的成績進退步檔案，逐次記載;退步的與她一起分析原因，鼓勵她繼續努力;進步的肯定要加以表揚，連續進步的孩子會請家長到校一起表揚，并讓她跟班上同學交流分享進步的經驗。這樣，老師關愛學生——學生喜歡老師——學生喜愛數學;師生雙方你來我往，不斷地進行著情感交流，充分激發了學生們學習數學的興趣與熱情，無論是教師教還是學生，自然而然都會取得事半功倍的效果。

三、反思鞏固，內容連網

孔子曰：“學而時習之，不亦樂乎？”意思是說，如果我們把接受知識與有效的復習結合起來，可以增加學習的效能感和學習興趣。

鑒于此，一方面，教師課后首先要細心查閱和反思所設計的問題在課堂中出現的瑕疵及在課后反思課堂中的生成性問題，為上好下節課做好充分準備;其次在批閱作業的過程中要善于發現學生作業中出現的共性問題，及時反思教學設計中存在的不足，做好補救工作;再次，教師要不斷引導孩子們改進學習方法，培養學生善于思考、樂于思考的好習慣，力爭學習高效;此外，教師必須關注學生前后所學知識是否融匯貫通，要加強示范引導，促使孩子所學知識形成網絡。

另一方面，學生課后要進行及時的復習鞏固才能對所學知識進行有效的查漏補缺，才能使所學知識做到真正完整的掌握;通過課后的復習，有利于加深理解，理清知識的內涵與外延;有利于把豐富的、具體的的知識通過思維導圖形成思維鏈，促使所學的知識形成網絡;也為學習新的知識打好基礎;同時也會切實提高自己分析解決實際問題的能力。首先，學生每天應先在復習鞏固當天所學知識的前提下再獨立完成課后作業;其次，學生每天作業要及時獨立糾錯，在經過深思熟慮后可以同學與同學交流探討，在交流合作中共同成長。再次，學生要考試后反思，通過反思及時總結數學思想、解題思路，切實提高解題能力，開拓自己的思維，不斷優化自己的學習方法，培養創新精神。

總而言之，只要精心做好課前的問題設計、課后的感情調節及師生各自的反思鞏固，課堂的高效就會水到渠成。

[參考文獻]

[1]王燦明，張志泉著.課堂的突圍：理解型學習的理論與策略.江蘇人民出版社，2010（07）.

[2]格蘭特·威金斯（美），杰伊·麥克泰格（美）著.閆寒冰，宋雪蓮，賴平譯.追求理解的教學設計（第二版）.華東師范大學出版社，2017（03）.

（作者單位：南通市通州區實驗中學，江蘇 南通226300）