高中數學教學中滲透數學思想的研究

康蓉

摘 要：在高中數學教學體系中，滲透數學思想作為數學基礎知識點背后的推動力，能夠使教學更加深入和透徹，所以近幾年的教學中逐步重視滲透思想的教學方法。從五種方法分析了高中數學滲透思想的方法，分別為分類討論法、數形組合法、類比法、整體分析法及函數與方程。同時從教授學生數學思想方法和巧妙運用數學思想方法兩個方面闡釋了如何將滲透思想更好地應用于高中數學教學中。

關鍵詞：高中數學;數學思想;策略與分析

數學作為一門非常重要的基礎學科，在整個高中的其他課程中都起著舉足輕重的作用。

縱觀高中的整個數學教學，唯一的宗旨就是教授和教會學生如何運用數學思想的方法去解答。一般情況下，數學老師僅僅只是教會給學生數學基礎知識，這些基礎知識是由高中數學課本中的無數個知識點組成，特別是數學公式，在解題的過程中是必不可少的，是屬于學生必須掌握的基礎。在現階段的教學過程中，筆者認為，教師基本忽略了數學思想方法，僅僅局限于就題解題的思想。所以如何讓學生全面掌握數學思想方法同時滲透到整個高中數學教學過程中，是屬于高中教師教學的重點內容。

一、數學思想方法的內涵

如何將數學方法滲透到高中數學中，首先需要明白和清楚數學思想方法的內涵。在筆者看來，數學思想方法是一種在教學過程中提煉和總結出來的發現問題和解決問題的思路、方法和途徑的方法。通過學習各種經典的數學思想方法，給學生在解題過程中提供一種好的思路，讓學生能夠以更好、更快、更高效的方法

解題。

通過數學思想方法的滲透和灌輸，讓學生對數學教學產生興趣，提高學生自主學習的水平，培養學生發現問題解決問題的能力，激發學生對數學解題過程中的潛能，建立學生良好的數學思維，以應對高中數學中一些重點難點，所以說對學生進行數學思想方法的滲透在高中教學中有重要的意義。

二、數學滲透思想的方法簡介

（一）分類討論

高中數學教學過程中的分類討論方法是根據比較進行分類，將不同的思維方法應用于不同的分類。一方面，分類討論的數學思想方法可以通過特定的分類進行具體的分析問題，以實現問題的全面解決，防止遺漏的發生。另一方面，數學對象分為不同的思維方法，分類討論的滲透方法更有利于避免解決數學問題的片面思考。分類討論既是一個重要的數學思想，又是一種可以克服思維片面性的重要數學方法。

（二）數形結合

數形結合的方法是指將高中數學教材內容通過作圖進行分析、研究，找到解題思路的一種方法。數形結合的思想方法在高中幾何、函數、不等式、面積等習題中都有廣泛的用途，通過采用數形結合的方法，大大提高了解題的效率。

（三）類比方法

高中數學教材中，有很多類似的題目，通過對照教學內容及答題思路對教材進行類比，將相同屬性、相同類別的按照相同的方法進行推理，進而找到相似的教學方法和解題思路。

（四）整體分析

整體分析的方法是指站在高中數學的整體結構的角度，進行全面思考、分析，從整體角度進行解題。

（五）函數與方程

函數與方程的方法是根據函數與方程的概念對未知數進行分析，變量之間關系的處理。函數與方程是高中數學中重點和難點，將函數與方程相互滲透，在函數問題上通過方程來解決，同樣，在方程問題中，借助函數來解決，函數和方程就構成了經典的數學方法。

三、高中數學教學中滲透數學思想的方法

（一）教授學生數學思想方法

高中數學主要側重于從兩個方面對學生進行教學。一方面，對學生進行數學公式、數學概念的教學;另一方面，教授學生數學方法，如問題解決方法和解決問題的思路。在數學學習過程中，首先需要掌握基本的數學公式和基本概念，以便找到合理的思路來解決數學問題，也就是說公式、概念和方法、思路必須要同時都掌握，缺一不可。所以，在高中數學教學過程中，教師應引導學生運用滲透思想的方法掌握數學知識、方法等內容。

（二）巧妙運用數學思想方法

高中數學教學的主要內容就是培養學生如何解答問題，如何正確且巧妙地運用數學思想方法顯得尤為重要，僅僅教會學生數學方法還不能夠達到全面快速解題的需要。所以對數學方法進行巧妙運用才是學習的目的。例如求函數最值方面的題目時，“求y=x2-6mx+9在區間[2，5]上的最值（最大和最小值）”。在解題的過程中，教師可以引導學生運用數形結合的思想方法，通過畫出函數的拋物線，然后在區間[2，5]上找到最大和最小值，同時舉一反三，采用類比的方法將同樣的題目歸類。通過數形結合的方法能夠將抽象的問題具體化，使學生在解題的過程中能更加直觀。

高中數學教學過程中通過數學思想滲透，教師能有效地幫助學生學習數學知識，加深概念的理解，有利于學生提高數學學習能力和數學思維的形成。因此，在教學過程中，教師一定要不斷創新、不斷摸索新的教學方法，根據章節知識點的不同，運用不同的手段將數學思維滲透在高中課堂教學中。

參考文獻：

[1]許桂蘭.高中數學教學中數學思想方法的滲透：以函數奇偶性教學為例[J].學周刊，2015（18）.

[2]林靜.如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法[J].時代教育，2014，7（1）：73.

編輯 溫雪蓮