高中生學習三角函數的困難與解決對策

摘 要：在高中數學的學習過程中，三角函數是其中一個比較重點的學習環節，很多學生在學習三角函數問題的時候會存在比較大的困難，并且在解題的方式和方法上也存在問題，造成了學生對三角函數問題的解決存在很大的難度，本文就針對高中學生如何攻克三角函數學習困難的問題進行分析。

關鍵詞：高中數學；三角函數；解決對策

在高中的數學學習過程中，三角函數問題幾乎貫穿整個高中數學學習，并且三角函數在學習的難度上相對比較大，同時其更是初級函數過度到高級復雜函數的重要知識銜接。隨著當前我國高中教學課改體制的不斷實施，其中三角函數的知識學習內容和模式也在不斷的發生著變化，三角函數問題在學生的學習方法上要求比較高，其不但是學習知識的基礎，同時又可以發展學生對問題的思考能力。在最近幾年的教學科研當中，很多專家和學者對高中生三角函數知識的學習加以了充分重視，并且針對高中三角函數學習的方式和方法做出了相應的調整，因此，必須要針對高中生學習三角函數困難的問題進行分析和解決。

1.高中生學習三角函數困難的主要原因

在高中生剛開始接觸三角函數學習的過程中，其本身對三角函數的思想和思維模式，還是停留在初中的簡單三角函數上，在接觸到高中三角函數的學習過程中，會形成比較難的理解和學習。同時高中課程學習的進度也比較快，學生學習的各種科目類型也比較多，給學生的學習帶來了非常大的壓力，通過相關調查分析可以看出，其中大部分的學生認為高中三角函數是相對比較難學的知識點。針對這一問題，相關研究人員進行了分析和總結，主要分為以下幾個方面原因：

第一，學生在三角函數的學習觀念上不對，主要是因為學生對三角函數的認知，還是停留在初中比較簡單的函數問題上，因此，在解決相關問題的時候，學生的處理方式基本上還是以比較簡單的基礎公式帶入的方式為主，進而產生了學生對高中三角函數知識深度上的認識不足，同時學生還不能正確的理解三角函數的本質以及真正的解決思路，也存在著很多學生對高中三角函數的概念理解和認知層次較低，并且對其中真正的涵義沒有正確的理解，這些問題都是造成學生實際函數概念問題應用混淆的原因。

第二，綜合能力比較差。在學習到三角函數問題的時候，通常情況下需要學生有效整合不同單元中不同的知識點，同時還需要有效的分析彼此之間存在的聯系，不斷加深學生對三角函數問題的理解。三角函數公式本身具有比較強的多變性、復雜性，學生在學習過程中理解難度比較大，阻礙了學生對三角函數知識的合理運用。除此之外，因為高中三角函數學習難度的不斷提升，其在解題的方法上也是多變的，學生對很多方法都不能完全的了解，不能學以致用，這造成了學生在解題上較大的困難。

第三，學生在學習方法和策略上產生偏差。在高中數學學習過程當中，學生的學習策略和模式的制定尤為重要，因為學生在高中學習過程中，所需要學習的知識點內容比較復雜和繁多，并且高中教師不能像初中教師一樣，對一些重點的知識點進行反復的講述，這就需要學生對自己制定出一個適合自己的學習計劃，按部就班的對各個知識點進行學習和理解。除此之外，很多高中生對教師存在比較強的依賴性，在對各種問題的解決和思考上，沒有自主學習和研究的習慣，這對整體的學習效果產生了較大的影響。

2.解決高中學生學習三角函數困難的有效對策

2.1轉變學習方法

在學生學習到三角函數公式的時候，需要對三角函數的公式進行靈活的使用，同時還需要對三角函數的基本概念有著深刻的理解，同時不斷的完善本身的知識結構。學生在學習到三角函數問題的時候，需要和對應的知識進行有效的整和，建立起相應的結構體系，對其中存在的問題進行及時的分析和理解，并且對其中的錯誤問題進行反復的鞏固和加深印象，從而在遇到相似問題的時候，保證不會再犯同樣的錯誤。

2.2提升數形結合解題思想的運用

在高中一些比較復雜的三角函數問題的解決過程中，通過正常的解題方法進行解題，相對比較復雜和困難，但是通過數形結合的方式來進行解決就顯得非常簡單。

例如：在解決計算cos46°的值的時候，大部分的學生都會存在比較大的困難，針對這種問題學生可以通過數形結合的方式，將該三角函數問題放在一個三角形當中來進行解決，可以設△ABC，頂角為46°，其余兩個角為67°。這個時候，則有BC作為△ABC的角平分線，即∠BAC 的角平分線相交于 D，以此可獲得△BCD 和△ABC 有著相似的關系。因 BD、AD、BC 線段長度相等，可以獲得 BC2=AB·BC，由正弦定理可得：sin67°*sin46°=2cos246°，通過這種數形結合的解題思想的有效運用，充分解放了學生的思維模式，讓學生對三角函數的解題方式不再局限在一些基礎的方法上，從而讓學生在遇到類似問題的時候，可以更加高效和準確的解決。

3.結束語

本文通過對高中生學習三角函數的困難的分析和解決，從中可以總結出在當前的高中三角函數的學習過程中，針對其中存在的比較困難的三角函數問題的解決，可以通過數形結合的方式來進行解答，從而培養學生的多角度解題能力，提升學生的解題能力。

參考文獻：

[1]朱艷艷.高中生三角函數學習困難及解決策略研究[D].魯東大學，2016.

[2]石芮嘉.高中生學習三角函數的困難與解決對策[J].教育觀察（下半月），2016，5（10）：92+98.

作者簡介：魏子堯 性別：男 民族：漢 出生日期：2001年1月。