運用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

臧慧林

摘要：2014年3月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》提出“核心素養(yǎng)”這一概念，掀起了教育界關(guān)于核心素養(yǎng)的研究與討論浪潮，在素質(zhì)教育和新課程改革深入推進的新時期，如何運用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為廣大高中數(shù)學老師討論的熱點話題。基于此，探討運用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的可行性策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是我國提倡的教育策略之一，是新時期基礎(chǔ)教育的新理念，高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)主要涵蓋了學生的訓算能力、表達能力、想象能力和理解能力等等，也就是指學生學習能力的綜合素養(yǎng)，在素質(zhì)教育的背景下，對于高中數(shù)學教師而言，教學不僅僅需要提升學生的考試成績，更好培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，有效培養(yǎng)和增強學生的抽象思維與邏輯思維能力。

一、運用數(shù)學結(jié)合，培養(yǎng)學生直觀想象能力

高中生正處于心智發(fā)展的關(guān)鍵時期，準確理解和掌握數(shù)學教材中的全部數(shù)學理論和知識是很困難的，積極將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中數(shù)學教學工作中，有利于改善“一言堂”單調(diào)枯燥的教學模式，促使學生親身經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，并以此來培養(yǎng)學生的直觀想象能力。如在學習集合的相關(guān)知識點時，運用數(shù)形結(jié)合可以直觀清晰地解決集合問題，也就是將已知的集合利用韋恩圖或者數(shù)軸表現(xiàn)出來，從圖形上尋找解決問題的突破口，以此來快速解決問題，并培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

由上圖和題意可以得出以下關(guān)系：a≥1，3a≤6，3a≥a，并由此可以解得：1≤a≤2。

二、運用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

將抽象問題簡單化和具體化是數(shù)形結(jié)合思想的最大特征，直觀形象的圖形可以把抽象的數(shù)學理論與知識趣昧化，有利于增強學生的情感體驗，激發(fā)學生主動探索的積極性，準確理解和掌握數(shù)學理論的本質(zhì)，并且有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。例題2：3點16分時時針和分針成多少度的角？

針對時針和分針的夾角問題，最適合采用數(shù)形結(jié)合的方式來解決，首先高中數(shù)學教師需要引導學生聯(lián)系實際生活想象，并構(gòu)造出圖形，將鐘面抽象成一個圓，一周的角度則是360°，時針需要12個小時才可以走完，也即是時針每小時轉(zhuǎn)動30°，每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針60分鐘就可以走完360°，每分鐘分針走6°，由此可以列出立式：30°×16/60=8.0°。

三、運用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學生空間想象能力

數(shù)形結(jié)合思想有機融合了“數(shù)”與“形”這兩個獨立的概念，很好地遵循了人類思維發(fā)展的特征，利用數(shù)形結(jié)合思想可以將數(shù)學領(lǐng)域抽象的語言與知識用形象直觀的事物和圖形展現(xiàn)出來，為學生構(gòu)建一個清晰、簡化的學習模型，引導和促進學生進行思考，對培養(yǎng)和提升學生的空間想象能力有著很大的積極作用。如例題3：如圖，四邊形ABCD為正方形，且PD⊥平面ABCD，PD//QA，QA=AB=1/2PD，求證平面PQC⊥DCQ。

高中數(shù)學教師需要采取數(shù)形結(jié)合的方式，將空間向量與立體幾何有效結(jié)合起來，通過建立空間直角坐標系，這樣問題就會大大簡化，如上圖：以D點為坐標原點，以AD、DP和DC所在直線作為x軸"、y軸和z軸，以線段DA的長作為單位長，以此來建立直角坐標系D-xyz，根據(jù)已知條件和直角坐標系D-xyz可以得出得PQ⊥DQ，PQ⊥DC，又因為DQ∩DC=D，所以得出PQ⊥平面DCQ，再加上PQ平面PQC，因此可以證明平面PQC⊥DCQ，在這一過程中很好地培養(yǎng)了學生的空間想象能力。

四、結(jié)論

高中數(shù)學老師要善于利用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學理論和數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出來，并在這一過程中培養(yǎng)學生的直觀想象能力、數(shù)學思維能力和空間想象能力等核心素養(yǎng)，促進高中生健康發(fā)展。

參考文獻：

李金萍.基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學教學方法探究[J].課程教育研究，2019（42）：24.

編輯 高瓊