讓課堂教學突顯數學文化因素

周金華

[摘 要]數學是人類文化的重要組成部分。通過挖掘數學的文化內涵和文化因素，揭示數學知識的現實來源和實際應用，讓學生對數學學習形成正確的認識，感受數學知識的價值，提升數學思維，進而促進學生數學素養的形成與發展。

[關鍵詞]數學文化;滲透;突出關鍵;數學素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）02-0065-02

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每個公民都應該具備的基本素養。數學知識的形成和發展是一個漫長且曲折的“數學化”過程，而數學學習過程中所積淀的文化涵養卻能使人受用終身。就“數學”而言，數學教育需要從數學本身所蘊含的文化內涵和文化價值的角度進行重新審視，在課堂教學中充分突顯數學文化因素，發揮數學文化的育人價值。

一、適當滲透，讓學生感受數學之源

著名數學教育家M·克萊因曾說：“課本上字斟句酌的敘述，未能表現出數學思維創造過程中的斗爭與掙扎、挫折與失敗，以及在建立一個數學結構之前，數學家所經過的艱苦漫長的努力。”教材中所呈現的數學知識大多是靜態的結論，并對數學歷史上的很多“為什么”進行了精減。因此，教師需要對數學文化進行適當滲透，讓學生更詳細地了解數學知識的“前世今生”，感受數學知識的起源。

【案例】“年、月、日”教學片段

師：剛才每個小組都進行了合作探究，誰能說一說每月的天數各有什么特點？

生1：我發現每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天。

生2：我發現每年的4月、6月、9月、11月都是30天。

生3：為什么每年2月的天數不一定相等？

生4：為什么每個月的天數不是一樣的呢？有的是31天，有的是30天，還有的是28天或29天。

師：很久以前，在歐洲的古羅馬，起初人們把一年分成10個月。到了公元前46年，古羅馬人發現月亮一年有12次圓缺變化的規律，于是規定一年為12個月，還規定單月都是大月，雙月都是小月。再后來……

[評析]數學的發展不是一帆風順的。為什么每個月的天數不是一樣的呢？為什么2月有時候是28天，有時候是29天？學生心里充滿了疑問。數學教學不但要使學生知其然，還要使學生知其所以然。該案例中，教師通過引導學生回溯歷法發展史，使學生既明白了其中的來龍去脈，又受到了濃濃的數學文化熏陶。從古至今，數學經歷了猜測、直觀乃至錯誤等曲折而漫長的探究過程，是人類聰明和智慧的結晶。我們要結合教學內容，有意識地帶領學生尋找數學知識的邏輯源頭，讓學生感悟數學知識在形成和發展過程中蘊含的思想方法，感受數學的價值。

二、于關鍵處著力，讓學生感悟知識之本

一節課只有40分鐘，如何促進學生形成核心素養呢？日本數學教育家米山國藏認為，當作為知識的數學被學生忘掉以后，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學精神，數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時隨地發生作用，使他們受益終身。由此看來，教師要以學生為本，挖掘知識技能形成過程中所蘊含的數學思想方法，于關鍵處著力，關注數學文化的理性精神，并進行放大，直抵知識的核心，使教學豐滿生動起來。

【案例】“認識平行”教學片段

（出示一位學生畫的兩條直線）

師：為什么這兩條直線不平行？

生1：因為它們延長后會相交。

生2：這兩條直線之間的距離左邊比右邊的大。

師：怎樣才能使兩條直線之間的距離處處相等呢？

生3：畫好第一條直線后，尺子向下移時不能晃動。

師：我們請這位同學再試試好不好？這次請注意尺子移動時不能晃動。

（學生再畫，兩條直線仍然不平行）

師：你們有什么辦法幫他一下嗎？

（學生陷入沉思，教師走到窗前，慢慢地移動窗戶）

師：平行線在我們生活中隨處可見。在老師剛才開窗戶的過程中，你們受到了什么啟發？

生4：窗戶下面有一條軌道，所以窗戶移動時不會晃動。

師：真聰明！那么我們畫平行線時是否也可以加設一條“軌道”？

[評析]畫平行線，如果按照“教師示范、學生模仿”的模式，幾分鐘就能解決問題，但缺少了學生的思考與創造。在關鍵之處，教師要舍得花精力、花時間讓學生思考和探究。當學生到達心求通而未得、口欲言而未能的關鍵時刻時，教師通過移動窗戶啟發學生，就能使之頓悟其中的玄機。

幾千年來，人類發現和創造的數學知識如滿天繁星，不可計數，那么為什么偏偏是這些知識進入小學課堂呢？在教學的關鍵處追問，就能讓學生認識到這些知識中蘊藏的獨特數學思想、數學活動經驗。對于這些有價值的數學思想和活動經驗，教師教學時要“有機滲透、反復感悟”。

三、巧妙引導，讓學生享受創造之樂

學生學習數學，雖然不需要像數學家一樣去發現和創造，但也離不開觀察、猜想、假設、驗證等過程。波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系?！币虼?，數學教學要激發學生的學習潛能，積極引導學生進行“再創造”，讓學生體驗探索的艱辛與愉悅。

【案例】“乘法的初步認識”教學片段

師：學校電腦房每張電腦桌放2臺電腦，8張電腦桌共放多少臺電腦？

生（齊）：2+2+2+2+2+2+2+2。

師：假如有20張或30張電腦桌，求一共能放多少臺電腦，如果還這樣列式，是不是很麻煩？如果你是數學家，你怎樣創造出更簡便的寫法？

（學生的創造結果如右圖）

生1：從這幾種表達方式可以看出加數都是2，但看不出究竟有幾個2相加。

師：說得真好?？磥砦覀兊姆椒ㄟ€需要改進。

（學生在草稿紙上修改，如右圖）

師：每個算式能不能都只保留相同的加數和加數的個數？試試看。

（學生再次思考并修改算式，如右圖）

生2：第1個算式表示2加8，不能表示8個2相加。

生3：這幾個算式所用的符號和表達方式都不同，除了自己之外，其他人很難知道這些算式的含義。

師：8個2相加，還可以用乘法算式表示。在數學史上，乘號曾經有過十幾種形態，你們想知道數學家最終是如何寫的嗎？

（多媒體播放：……到了18世紀，美國數學家歐德萊認為乘法是一種特殊的加法，于是他就把加號斜著寫，表示兩個數相乘，這樣“×”就產生了，所以表示8個2相加，可以寫成“2×8”或“8×2”）

[評析]教師“曲線教學”，讓學生嘗試創造出新的、簡便的寫法，使學生經歷了由模糊到清晰、由煩瑣到簡潔的過程。正是數學知識“再創造”的過程，讓學生感受到了用“×”表示乘號的合理性，促進了學生數學素養的形成和思維能力的提升。

數學課堂教學中，挖掘數學知識的文化內涵，在教學中突顯數學文化因素，正是教師把冰冷、枯燥的知識變成有溫度、生動的知識的手段之一。在教學中突顯數學文化因素，引領學生再創造，重現和經歷知識的形成過程，就能增進學生的認識，加深學生對知識的理解。

（責編 吳美玲）