核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學美育在高中數(shù)學教學中的滲透

吳榮燕

【摘要】? 中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的理念指明：數(shù)學審美教學必須引起重視，它將引領(lǐng)學生走進數(shù)學美的國度。筆者通過教學實踐得出，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學美育有三個切入點：數(shù)學美育的主動培育傳播者、數(shù)學美學教育的環(huán)境及媒介和數(shù)學美育的培養(yǎng)對象。實踐證明，數(shù)學美育在教學中的滲透有助于學生數(shù)學學習興趣的提高和學習能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】? 核心素養(yǎng) 數(shù)學美育 高中數(shù)學

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）02-007-02

1.問題的提出

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，具有高度的抽象性、應用的普遍性和邏輯上的嚴謹性.這三個特性卻又使得學習者對數(shù)學的印象是單調(diào)、枯燥和冷漠的，難以喚起學習者對它的興趣。

筆者所任教的學校是一所以美術(shù)生為主的高中，所有學生在高考時都以美術(shù)術(shù)科作為必考科目。美術(shù)生缺乏抽象思維，他們的文化基礎(chǔ)特別是理科往往比較薄弱，因此他們天然懼怕數(shù)學，對抽象的定義、嚴謹?shù)淖C明、復雜的計算缺乏興趣。如何讓學困生特別是美術(shù)生產(chǎn)生數(shù)學學習興趣，激發(fā)他們學習數(shù)學的欲望，提高數(shù)學的學習效率成為筆者迫切需要解決的問題。

2.解決問題的契機

2016年9月，北京師范大學舉行了中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會，會上正式敲定中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。

“人文底蘊素養(yǎng)”主要是學生在學習、理解、運用人文領(lǐng)域知識和技能等方面所形成的基本能力、情感態(tài)度和價值取向，具體包括人文積淀、人文情懷和審美情趣等基本要點。數(shù)學是人類最古老的科學知識領(lǐng)域之一，它是研究現(xiàn)實世界中空間形式與數(shù)量關(guān)系的一門科學，是探索自然、改造自然的有力工具。了解數(shù)學發(fā)展的歷程，對于學生理解數(shù)學的研究對象、數(shù)學的性質(zhì)、數(shù)學的特點，了解數(shù)學在社會發(fā)展中的地位及作用及其整個人類文明史都有積極的意義。

人文底蘊素養(yǎng)所蘊含的“審美情趣”，即中學生需具有藝術(shù)知識、技能與方法的積累;具有發(fā)現(xiàn)、感知、欣賞、評價美的意識和基本能力，能在生活中拓展和升華美等。數(shù)學不僅是一門學科同時也是一種文化，更是一門生活的藝術(shù)。徐利治認為：作為科學語言的數(shù)學，具有一般語言文學和藝術(shù)所共有的特點，即數(shù)學在其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和方法上也都具有自身的某種獨特美，即數(shù)學美。

在發(fā)展中學生核心素養(yǎng)的背景下，數(shù)學教學應該適當反映數(shù)學的美學價值、數(shù)學的科學思想體系、數(shù)學家的創(chuàng)新精神。中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的理念與創(chuàng)新指明：數(shù)學審美教學必須引起重視，它將引領(lǐng)學生走進數(shù)學美的國度，應重視對學生情感態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。

3.我國數(shù)學美育的研究概括

所謂“數(shù)學美育”，即數(shù)學審美教育，新課改下的高中數(shù)學美育就是教師通過挖掘數(shù)學中蘊含的美的圖形、公式、概念，來培養(yǎng)學生的審美感受能力、審美理解能力、審美鑒賞能力及對美的創(chuàng)造能力，感悟事物的本質(zhì)，從而形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

在我國，為了消除“數(shù)學枯燥無味”這個一貫以來的偏見，激發(fā)中小學生數(shù)學學習的熱情，在著名數(shù)學家、教育家徐利治先生的倡導下，國內(nèi)數(shù)學美學研究隨即便篷勃興起。徐利治、徐本順在《數(shù)學美與數(shù)學教學中的審美》一書中指出：數(shù)學審美教育在數(shù)學教學中起到了重要的作用：有助于激發(fā)學生對數(shù)學學習的欲望，培養(yǎng)學生理性思維的能力，有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)造發(fā)明的能力。但是目前我國大部分學者的研究都是對數(shù)學教師在教育探究中的理論總結(jié)，缺少必要的相關(guān)的教學實踐論證。

4.以核心素養(yǎng)為背景的高中數(shù)學美育滲透策略的探索

核心素養(yǎng)中的“人文底蘊”素養(yǎng)，要求學生具備審美情趣，具有發(fā)現(xiàn)、感知、欣賞、評價美的意識和基本能力。筆者執(zhí)教的廣州市美術(shù)中學，全校學生都是美術(shù)生。美術(shù)生相對普通高中生有著較強的形象思維和審美能力，如果教師能夠以“數(shù)學美育”為數(shù)學教學切入點，讓學生通過認識數(shù)學之美，理解數(shù)學之美，領(lǐng)略到數(shù)學的強大魅力，從而產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感體驗，激發(fā)出學習數(shù)學的巨大潛力，那么教師的教學工作就有了事半功倍的效果。而教師在數(shù)學課堂中的滲透數(shù)學審美教育也會反過來促進美術(shù)生專業(yè)水平的提高。在近一年半的研究中，筆者進行了積極的探索，找到了數(shù)學美育的三個切入點，他們之間相互聯(lián)系，相互促進，才使得數(shù)學美在校園得以更好地呈現(xiàn)。

4.1數(shù)學美育的主動培育傳播者，即數(shù)學教師群體及數(shù)學教學研究人員

中學數(shù)學教師通過對數(shù)學教材里的數(shù)學背景、數(shù)學史進行深入挖掘，并在教學中最求數(shù)學表達的完美，數(shù)學描述的簡潔，解題方法的多樣性和邏輯的內(nèi)在統(tǒng)一性。數(shù)學教師本身就要是一位數(shù)學美的傳播者和踐行者。數(shù)學教師要在數(shù)學課堂上開展審美教育，筆者在教學實踐中總結(jié)了以下三點：

（1）教師要精心提煉數(shù)學教材中的美育因素。

在兼顧學生的認知水平的同時，做進一步的精加工，并注重學生對數(shù)學知識進行深入思考和合作探究。例如，在普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學《選修3-1——數(shù)學史選講》中，筆者在新課講授前先布置學生完成合作探究任務(wù)：查找有關(guān)黃金分割的應用案例，并以手抄報的形式呈現(xiàn)探究成果。課堂上，我講解了數(shù)學史、畢達哥拉斯學派、黃金分割中的數(shù)學等知識，并鼓勵學生上臺分享他們的探究成果，在教學過程中以討論、交流等多種方式培養(yǎng)學生的實踐能力和增強他們學習數(shù)學的自信心。課后學生對這節(jié)非傳統(tǒng)教學方式的數(shù)學課評價普遍較高。經(jīng)個別訪談和問卷調(diào)查，學生表示雖然課堂上他們沒有直接掌握了什么數(shù)學公式，具體解題技巧，但是學生進一步感受了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學與美學的統(tǒng)一性，對數(shù)學的內(nèi)在美、形式美有了更深層次的認識。

（2）數(shù)學教師在課堂中充分發(fā)揮審美示范作用。

在教學中滲透數(shù)學美，教師需要了解教材中數(shù)學知識的內(nèi)涵以及它們之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)合自身的審美體驗，引導學生體會教學中的美感，并認識到數(shù)學美的價值。教師需要充分發(fā)揮審美的示范作用和發(fā)現(xiàn)美的帶頭作用，適時調(diào)動學生的情感，讓學生走進美的世界。例如筆者在講授《拋物線及其標準方程》的新課中，在引出拋物線定義前，先讓學生欣賞荷蘭中部城市豪滕的一座很有特色的小型消防站。學生看到如此獨特的“消防局”，感到非常興奮，紛紛表達自己的評論：從正面看，消防站的屋頂輪廓是一條非常流暢的弧線;這條弧線像我們學習過的二次函數(shù)圖像;屋頂曲線像一條開口向下的拋物線;拋物線除了開口向上和向下，有沒有向左向右……這所“美麗的消防局”一下子打開了學生的想象力的大門，學生被建筑設(shè)計師的數(shù)學和藝術(shù)水平折服，同時也對準備學習的內(nèi)容做好的構(gòu)建新知的準備。要學生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美，老師首先要有一雙“發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，帶領(lǐng)著學生在美的旅途中欣賞數(shù)學的奧妙。

（3）教師應精心設(shè)計教學環(huán)節(jié)和講授內(nèi)容，注重以數(shù)學之美熏陶學生。

在課堂教學中，教師如何巧妙地把美育融入其中，增強課堂學習的生動性，趣味性，讓學生在獲取知識的同時能得到美的享受，這與數(shù)學教師主動追求、探索美育是分不開的。在講“數(shù)學歸納法”這個抽象的數(shù)學證明方法時，筆者給學生看了關(guān)于多米諾骨牌的視頻。視頻引起了學生探究的熱情。看完視頻后，筆者引導學生思考：“在滿足什么條件下，才能使所有多米諾骨牌倒下？”這個問題激發(fā)了學生極大的興趣，經(jīng)過大家的激烈爭論，學生自主得出了如下結(jié)論：“要使全部的多米諾骨牌倒下，必須具備兩個條件：一是第一張骨牌必須倒下;二是如果要第k+1張骨牌倒下，第k張骨牌必須倒下，如果第k張骨牌不倒，第k+1張骨牌就一定不能倒。”筆者從多米諾骨牌倒掉的原因講起，采用類比的方法，讓學生體會數(shù)學歸納法的證明原理。學生通過多米諾骨牌倒掉的原因，不僅體會到了數(shù)學歸納法的證明原理和該方法的使用范圍，還充分體會到數(shù)學歸納法的高明之處，更重要的是因為學生較好地理解了數(shù)學歸納法，所以在做題時就會更加規(guī)范，不再出現(xiàn)諸如證明過程丟三落四，本該分兩步，卻分了三步，忘掉了后面的“結(jié)合①、②，原命題成立”這樣關(guān)鍵字樣的低級問題。學生也從學習數(shù)學的過程中體會到了數(shù)學不再是枯燥的，而是密切貼近生活，饒有興趣和美感的。如果我們能夠精心設(shè)計課堂教學，讓生活中的一些小例子走進數(shù)學課堂，那樣數(shù)學課堂會呈現(xiàn)給學生更多的美。

4.2數(shù)學美學教育的環(huán)境和媒介，即與數(shù)學美學素材相關(guān)是一切有形的和無形的物質(zhì)

課室里的班級數(shù)學文化建設(shè)，數(shù)學趣味書籍或者數(shù)學教具資源、多媒體課件、數(shù)學視頻都可以成為數(shù)學美育的媒介。在中學教學實踐中，現(xiàn)代信息技術(shù)影響著傳統(tǒng)模式的教學方法，而美育培養(yǎng)只有和信息技術(shù)有機結(jié)合，才能推進數(shù)學審美教學的進度和優(yōu)化審美教學過程。例如，講解拋物線方程的開口方向和大小時，教師可以運用《幾何畫板》動態(tài)地演示隨著參數(shù)的變化，拋物線的焦距和準線的變化，拋物線的開口也隨之變化。三角函數(shù)的圖像象浪花，用計算機演示出來，對于學生比較函數(shù)的變化規(guī)律和理解函數(shù)的增減性、對稱性、周期性有非常大的幫助。在教學中教師要用好《幾何畫板》、《超級畫板》這些強大的繪圖軟件，具有動畫、跟蹤的功能，能直觀地展示數(shù)學圖像的美。

除了教學內(nèi)容和教學設(shè)計，科組辦公室、課室等老師與學生共處的學習環(huán)境也是營造數(shù)學美，傳遞數(shù)學美的重要陣地。我校的數(shù)學科組辦公室里陳列了許多與數(shù)學相關(guān)的趣味知識圖片，如“動物與數(shù)學”、“植物與數(shù)學”、“建筑與數(shù)學”、“藝術(shù)與數(shù)學”等等的宣傳品。學生在出入辦公室時會不經(jīng)意地被這些美好的數(shù)學吸引，駐足欣賞，讓學生感受到數(shù)學之美無處不在。這就是數(shù)學審美的“無痕教育”。

4.3數(shù)學美育的培養(yǎng)對象，即學生

學生依照自己的美學需要，運用自己的美育能力，主動地去接受數(shù)學美育，其中包括學生對美學知識的認知，存儲和再加工，又反饋給教師等。例如在《選修3-1——數(shù)學史選講》的學習中，學生在合作完成探究任務(wù)的時候，其實就是在主動地感受和認識數(shù)學美育：建筑師設(shè)計的很多矩形窗戶是符合“黃金分割”;晚會報幕人站在舞臺上的黃金分割點將達到最佳境界;令人撲朔迷離的維納斯雕像符合黃金分割;莊嚴美麗的五角星上也有許多黃金分割點;法國的巴黎圣母院、中國故宮的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。同學們將探究的成果、手抄報布置在教室里，又為校園營造了更好的數(shù)學美育氛圍。

除了學會發(fā)現(xiàn)數(shù)學美、欣賞數(shù)學美，學生還可以體驗數(shù)學的表達美。一些學生數(shù)學成績難以提高，困惑之一就是在書寫解題過程中總是詞不達意、重復啰嗦或者是邏輯不清導致失分。對此，學生需要在老師的指導下，加強概念的學習，在學習的過程中著重訓練自己的數(shù)學術(shù)語口頭和書面表達能力，培養(yǎng)數(shù)學語感。對于經(jīng)典題型，學生可以根據(jù)老師給的解題模式（如求反函數(shù)的“三部曲”、求軌跡方程的“五步法”等等），熟練后在擴大表達自由度，體驗數(shù)學的表達美。

5.結(jié)論

在中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的大背景下，在高中數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學美育的重要性日益凸顯。數(shù)學美具有簡潔性、嚴謹性、和諧性等特征。數(shù)學美育不僅能陶冶情操，提高審美能力和學習成績，而且還有助于開發(fā)智力，對促進學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)具有舉足輕重的作用。從美育的角度來看，美育教學也是數(shù)學教學發(fā)展的必然結(jié)果。在高中數(shù)學教育中融入數(shù)學美育，是一項長期的、復雜的工程。因此，在高中教育中，盡快改變數(shù)學教育工作中的薄弱環(huán)節(jié)，將數(shù)學美育融入高中數(shù)學教育全過程，也是筆者需要繼續(xù)研究的地方。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]徐利治.中學數(shù)學[M].蘇州：蘇州大學出版社，1984.