高中數(shù)學(xué)在家庭流動(dòng)資產(chǎn)管理中的應(yīng)用

袁夢(mèng)

【摘要】隨著數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，靈活運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)也變得格外重要。高中生除了日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外，還要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本文通過(guò)擬合消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)的變化趨勢(shì)，為家庭流動(dòng)資產(chǎn)保值提出了建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 家庭流動(dòng)資產(chǎn) 消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)

一、引言

隨著數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，靈活運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)也變得格外重要。作為高中生，既要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中分析公式定理所表達(dá)的內(nèi)涵，也要注重培養(yǎng)自己的邏輯思維能力，提升對(duì)于日常生活具體問(wèn)題的數(shù)學(xué)化聯(lián)想，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題提供輔助性決策意見(jiàn)。

本文結(jié)合了高中數(shù)學(xué)的部分知識(shí)，以對(duì)數(shù)函數(shù)擬合消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)的變化趨勢(shì)，并結(jié)合同期銀行基準(zhǔn)利率以及同期消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)，為家庭流動(dòng)資產(chǎn)如何配置提出了建議。

二、貨幣貶值

通貨膨脹是一種貨幣現(xiàn)象，指貨幣發(fā)行量超過(guò)流通中實(shí)際所需要的貨幣量而引起的貨幣貶值。通貨膨脹與物價(jià)上漲不同，但兩者又有一定的聯(lián)系，通貨膨脹最為直接的結(jié)果就是物價(jià)上漲。目前，世界各國(guó)基本上用消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（我國(guó)稱居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，也即CPI），來(lái)反映通貨膨脹的程度。對(duì)于家庭而言，現(xiàn)有存款的購(gòu)買能力直接反應(yīng)了家庭流動(dòng)資產(chǎn)的價(jià)值，這也是本文研究的主要內(nèi)容。

三、銀行基準(zhǔn)利率

基準(zhǔn)利率是人民銀行公布的商業(yè)銀行存款、貸款、貼現(xiàn)等業(yè)務(wù)的指導(dǎo)性利率，各金融機(jī)構(gòu)的存款利率目前可以在基準(zhǔn)利率基礎(chǔ)上下浮10%，貸款利率可以在基準(zhǔn)利率基礎(chǔ)上下浮20%。

基準(zhǔn)利率是金融市場(chǎng)上具有普遍參照作用的利率，其他利率水平或金融資產(chǎn)價(jià)格均可根據(jù)這一基準(zhǔn)利率水平來(lái)確定。基準(zhǔn)利率是利率市場(chǎng)化的重要前提之一，在利率市場(chǎng)化條件下，融資者衡量融資成本，投資者計(jì)算投資收益，客觀上都要求有一個(gè)普遍公認(rèn)的利率水平作參考。所以，基準(zhǔn)利率是利率市場(chǎng)化機(jī)制形成的核心。

四、歷史CPI分析擬合

表2為我國(guó)2015年輪換基期后CPI對(duì)照數(shù)據(jù)。

為了研究CPI和時(shí)間之間的關(guān)系，我們?cè)O(shè)CPI為y，時(shí)間為x。由于y值是通過(guò)與去年同期對(duì)比得到的，屬于跨度為12個(gè)月的差值，不會(huì)在未來(lái)呈現(xiàn)明顯的指數(shù)式或線性增長(zhǎng)，故將數(shù)據(jù)擬合為較為平緩的對(duì)數(shù)函數(shù)，在此選用自然對(duì)數(shù)函數(shù)。

采用最小二乘法，代入表2中的20組數(shù)據(jù)，通過(guò)解方程組得到：。圖1描述了擬合曲線和實(shí)際值之間的分布關(guān)系，其中以2017年1月為橫坐標(biāo)軸上的1。

五、CPI預(yù)測(cè)及投資指導(dǎo)

1.假設(shè)2018年8月家庭有10萬(wàn)元定存一年，享受最高10%基準(zhǔn)利率上浮，2019年8月獲得收益=10萬(wàn)元×1.5%×110%=1650元。而此時(shí)帶入CPI擬合曲線x=20（2018年8月對(duì)應(yīng)的x值）+12（12個(gè)月后）=32，得到：

y = 0.2368ln（32） + 101.25=102.07

也即是對(duì)比2018年8月產(chǎn)生了（102.07-100）%=2.07%的通貨膨脹。

101650元×（100%-2.07%）=99545.8元

因此，10萬(wàn)元一年定存貶值了454.2元。

2.假設(shè)在2018年8月定存10萬(wàn)元兩年。

通過(guò)定期存款利率可知，兩年期定存最高上浮至2.1%×110%=2.31%。2020年8月取款100000×（1+2.31%）2=104673.4元

帶入CPI擬合曲線x=20（2018年8月對(duì)應(yīng)的x值）+24（24個(gè)月后）=44，因此：

y=0.2368ln（44） + 101.25=102.15

也即是對(duì)比2018年9月產(chǎn)生了（102.15-100）%=2.15%的通貨膨脹。

104673.4元×（1-2.15%）（1-2.31%）=100057元

因此，10萬(wàn)元兩年定存，在銀行給予基準(zhǔn)利率最高浮動(dòng)額之后勉強(qiáng)能夠維持不貶值。

綜上所述，銀行定存三年以下對(duì)于家庭資產(chǎn)保值幾乎沒(méi)有意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]維基百科通貨膨脹率https：//wiki.mbalib.com/wiki/.

[2]360百科央行基準(zhǔn)利率https：//baike.so.com/doc/5422325-5660520.html.

[3]數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.http：//data.stats.gov.cn/index.htm.