核心素養在高中數學概念教學中的應用分析

張智姬

【內容摘要】在高中數學的學習過程中，針對學生核心素養的培養不僅已成為學生所應具備的思維品質，更對促進學生各方面能力提升起到重要作用。為此，本文針對核心素養在高中數學概念教學中的應用展開了具體分析。

【關鍵詞】核心素養? 高中數學? 概念教學

高中數學核心素養的六個培養方面既具有獨立性，也存在著相互交融性，從而構成了一個有機的整體，在不同的教學情境當中發揮著不一樣的作用。數學概念可以充分展現實際世界中的數量關系以及空間形式，也是數學知識的基本組成，同時更是訓練學生邏輯思維能力的要素，是學生解決數學問題的一大前提條件。為了可以使學生從真正意義上明白數學概念的實質，形成“數學的思考”，高中數學概念的教學活動需從以下幾個方面著手：

一、構建問題情境培養學生的核心素養

在高中數學概念的教學中，老師要對學生的認知能力以及心理特性進行充分的考慮，結合實際構建針對實際問題的問題情境。從問題上入手，提出新的問題，從而有效地激發學生對學習的熱情，可以使學生自覺地對問題進行思考，進而促進數學教學活動的有序開展，最終成功地完成預期的教學目標。問題不單單是思考的先前條件，而且更加是學生進行探究的承載體。由此可以看出，解答問題可以推動學生對問題的思考，所以，在設計問題的時候務必要掌握好知識點之間存在的內在聯系，圍繞著概念的形成，讓學生可以切實體會圖形和文字，以及符號等的轉換過程，使學生能夠切身體會到由特殊至一般，由具象至抽象，以及由定量至定性的探究辦法，進而在培養學生數學抽象核心素養的同時，也培養其直觀想象的核心素養。例如，在《任意角的三角函數的概念》這一節內容的學習中，根據新課標中提出的要求，在學習三角函數的過程中，老師應該充分考慮學生的實際生活經驗，構建多樣化的情境，讓學生感受三角函數模型所具有的意義。因為三角函數是描繪周期運動的一種數學模型，而摩天輪的運轉正是我們生活中常見且比較具有代表性的周期運動景象，因此，以此為切入點引入情境，在某一周末的下午，小明帶著弟弟一起到游樂場玩耍……在此設計第一個問題：弟弟在坐上摩天輪以后摩天輪開始轉動，這時小明最關注的是什么問題？設計這樣的問題是為了讓學生借助觀察發現摩天輪的轉動使弟弟的位置在不停地變化的一種感知。之后引導學生將數學抽象和直觀想象結合起來，把摩天輪看作是一個圓，那么弟弟就是圓周上的一點，這樣就可以把整個運動過程抽象成“點在圓周上的運動”，并將弟弟的所在位置看作是圓周上的一點P。然后讓學生通過探究得出兩種描繪方法，以有序數對（r，a）或是有序數對（x，y）來表示點P。通過這樣的問題情境構建，來對學生的思考進行引導，可以幫助學生有效地培養其數學抽象以及直觀想象的核心素養。

二、通過問題探究培養學生的核心素養

隨著新課改的實施，高中數學教學可以借助多樣化的探究活動來使學生親身體會發現數學與創造數學的過程，同時培養學生自覺主動進行獨立思考和探究的能力。在實際的探究過程當中，嚴格貫徹落實以學生為主體的教學理念，老師絕不能越位，同時要給予學生適時以及恰當的指導，為學生多創造一些合作探究機會。例如，在《任意角的三角函數的概念》的學習過程中，結合上文設計第二個問題：伴隨a的不停改變，其與r，x，y之間存在怎樣的關系？設計這樣的問題是為了把本節內容當中需要探究的核心問題，即四個變量之間的關系提出來，從而讓學生產生探究問題的欲望。隨后設計第三個問題：如果a是銳角，那么其與r，x，y之間存在怎樣的關系？設計這一問題是為了有效地引導學生由自己已經掌握的知識點入手，積極地去進行合作探究，將靜態直角三角形的邊角關系充分地運用起來，經過轉換后可知：sina=y/r，cosa=x/r，tana=y/x。經過對上述三個問題的發現和提出，已經探究過程以后，構建了三角函數的數學表達形式，進而有效地培養了學生轉化、化歸以及構建意識的數學核心素養。

三、通過數學概念的運用培養學生的核心素養

經過教學實踐分析，高中生對概念的認知是需要經歷由具象至抽象的過程，再由抽象至具象的過程的。前一個過程是為了幫助學生形成數學概念，而后者則是為了幫助學生實現對數學概念的充分理解以及有效應用，可以借助運算的方法來解決實際的問題，進而提高學生的數學思維能力，并加強其綜合能力。只有把數學概念和實際問題聯系到一起，才可以牢牢地掌握數學概念。例如，在立體幾何相關內容的學習過程中，老師在課堂上向學生展示：天安門廣場前的國旗和比薩斜塔，以及橋柱與水面等三幅照片。設計這樣一個問題：照片中的直線和平面可以給我們什么樣的直觀感受？同學們是否還能列舉生活中其他類似的案例？設計這樣一種問題是為了可以借助生活中的實例來引導學生展開直觀形象的比較，讓學生可以在大腦當中產生認知沖突，讓學生再列舉一些生活當中的實例是為了使其對“垂直”的感知得到加強，從而為接下來學習垂直特征的概念奠定牢固的基礎。借助生活實例構建教學情境，可以有效地幫助學生把生活中的素材引入到數學概念的學習當中，使其知道數學存在于我們生活的點滴之中，激勵學生以數學的視角感受世界，增強其以數學思維來分析世界的能力。

【參考文獻】

[1] 吳洪生. 基于核心素養的高中數學概念教學案例分析[J]. 中學數學，2017 （11）：32-35.

[2] 赫曉玲. 概念教學中核心素養培養策略研究[J]. 教育科學：全文版，2017 （1）：159-159.

（作者單位：廣東省東莞實驗中學）