數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中需要把“做”和“看”相結(jié)合

馮紅蕓

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”在整個(gè)小學(xué)階段，觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)與視覺(jué)的協(xié)同活動(dòng)，始終是獲得空間觀念的有力支撐；即使到了高年級(jí)，當(dāng)空間想象受阻時(shí)，提供操作材料動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，依然是行之有效的教學(xué)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：觀察；動(dòng)手操作；空間觀念

在前不久舉行的一次市級(jí)城鄉(xiāng)手拉手活動(dòng)中，聽(tīng)了兩節(jié)數(shù)學(xué)課，內(nèi)容選擇是人教版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”，因?yàn)槭峭n異構(gòu)，其中畢老師來(lái)自我們當(dāng)?shù)匾凰菂^(qū)小學(xué)，另一名執(zhí)教老師就是受送教的一所農(nóng)村學(xué)校的方老師。這兩節(jié)課分別安排在兩個(gè)平行班上進(jìn)行。

教材把長(zhǎng)方體和正方體的展開圖與表面積的概念教學(xué)相結(jié)合，并且是先教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。但是兩位教師在處理長(zhǎng)方體和正方體的展開圖時(shí)，方法出現(xiàn)了不同。

畢老師在這次教學(xué)中帶來(lái)了便攜式投影，所以，畢老師在教學(xué)正方體展開圖時(shí)，給學(xué)生播放了制作好的課件，先將正方體紙盒沿棱剪開，再展開；接著，在展開后的圖形上，分別標(biāo)注“上”“下”“前”“后”“左”“右”6個(gè)面，并且相對(duì)的面覆蓋了相同的顏色；最后，把展開后的每個(gè)面與正方體展開前每個(gè)面的位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，更清楚地看出正方體展開圖就是6個(gè)正方形，它們的面積相等。農(nóng)村的學(xué)生接觸多媒體的機(jī)會(huì)少，再加上課件是動(dòng)態(tài)的、彩色的，深深地吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生看得入微，教室里靜悄悄的。

整個(gè)視頻接近30秒，視頻結(jié)束，畢老師又接著進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。

方老師是本校教師，學(xué)校沒(méi)有多媒體，沒(méi)有課件，他使用的就是原生態(tài)的方法—— 一個(gè)正方體紙盒，一把剪刀，讓學(xué)生動(dòng)手操作。

在學(xué)生動(dòng)手之前方老師出示了操作要求：

1.沿著正方體紙盒的棱剪開，不能剪散、剪斷。紙盒可能會(huì)有用于粘接的多余的邊，也要剪掉。

2.在剪之前先想一想，自己打算按什么順序剪開，剪開后的展開圖大概是什么形狀的。剪完以后將原來(lái)相對(duì)的面做上標(biāo)記。

3.把自己的想法在小組內(nèi)小聲地交流，同組的同學(xué)設(shè)計(jì)不同的剪的順序，爭(zhēng)取剪出不同的展開圖。

學(xué)生動(dòng)手剪了……

教室里響起了剪刀剪開紙盒的“沙沙”聲，學(xué)生的小腦袋時(shí)而往左歪，時(shí)而往右歪，撅著小嘴巴，眼睛隨著剪刀移動(dòng)，注意力專注在剪刀上。接著，又傳來(lái)了討論聲，一邊說(shuō)，一邊指給同桌看，紙盒在手上時(shí)而翻開，時(shí)而折疊……漸漸地，討論聲也變小了。

在學(xué)生的活動(dòng)結(jié)束之后，方老師登場(chǎng)了。

方老師先是請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)介紹正方體展開圖是怎樣剪開的，并指出展開圖上相對(duì)的面分別是正方體的哪個(gè)面。因?yàn)檎襟w展開圖有十多種，學(xué)生按自己的方式去剪，答案不一，結(jié)果多樣，學(xué)生都爭(zhēng)先恐后地要上臺(tái)展示。看著在臺(tái)上展示的學(xué)生，一邊說(shuō)，一邊指，展開圖時(shí)而折疊成正方體，正方體紙盒時(shí)而打開成展開圖，在這打開、折疊之間，講臺(tái)上的學(xué)生描述得激動(dòng)，臺(tái)下的學(xué)生看得認(rèn)真，方老師臉上露出了笑容。

接著，方老師吩咐學(xué)生放下紙盒，閉上眼睛，把剛才的操作過(guò)程想象一遍，邊想象邊描述展開圖的6個(gè)正方形和原來(lái)正方體6個(gè)面的位置關(guān)系。如果想象遇到障礙，就拿出紙盒再次還原。

方老師用最直接、最本質(zhì)的方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，加強(qiáng)幾何直觀，為繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體的表面積計(jì)算做好準(zhǔn)備。

回想兩位老師的教學(xué)策略，我一會(huì)兒想起畢老師班上同學(xué)們目不轉(zhuǎn)睛的雙眼和空空的雙手，總覺(jué)得像是少了些什么。接著，我又想起方老師班上同學(xué)們專注操作的神情和留在講臺(tái)上的笑臉。我想：如果把兩位老師的教學(xué)方法進(jìn)行整合，讓學(xué)生先進(jìn)行動(dòng)手操作，剪出正方體紙盒的展開圖，之后去觀察老師帶來(lái)的課件，最后進(jìn)行想象。因?yàn)閯?dòng)手操作（即動(dòng)作直觀）增強(qiáng)了學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，同時(shí)，觀察課件展示（即視覺(jué)直觀），可以增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，有動(dòng)有靜，有個(gè)人思考和想象，又有同伴交流，相得益彰，發(fā)展學(xué)生的空間觀念才有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”

后來(lái)，在曹培英老師《怎樣培養(yǎng)、發(fā)展小學(xué)生的空間觀念》一文中也找到相關(guān)支持。其實(shí)，小學(xué)階段是人一生中空間觀念發(fā)展的重要時(shí)期。理論和實(shí)踐都告訴我們，小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要途徑和手段就是觀察與操作。

觀察（視覺(jué)直觀）是一種有思維積極參與的感知活動(dòng)。正是在這個(gè)意義上，人們常說(shuō)觀察是智力活動(dòng)的門戶。小學(xué)生觀察能力的發(fā)展與空間觀念的發(fā)展基本上是同步的。引導(dǎo)學(xué)生觀察空間形式的基本教學(xué)策略有：比較、辨析圖形的異同；在運(yùn)動(dòng)變化中觀察圖形特征；在各種背景中識(shí)別基本圖形。

另一種主要途徑是動(dòng)作直觀，在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的動(dòng)作直觀主要有兩類，即操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)與畫圖。最常用的操作實(shí)驗(yàn)有圖形的拼擺、折疊、劃分、測(cè)量、割補(bǔ)以及制作模型等。

在整個(gè)小學(xué)階段，觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)與視覺(jué)的協(xié)同活動(dòng)，始終是獲得空間觀念的有力支撐；即使到了高年級(jí)，當(dāng)空間想象受阻時(shí)，提供操作材料動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，依然是行之有效的教學(xué)對(duì)策。

曹老師的這些相關(guān)闡述，不就是自己對(duì)這節(jié)課所進(jìn)行整合和設(shè)計(jì)的初衷嗎？心里倍感輕松、愉悅！在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要把“做”和“看”相結(jié)合，把操作和觀察相結(jié)合！