核心素養下小學數學空間觀念的培養

陳小倩

摘要：空間觀念是數學課程中幾何內容的核心概念。小學生需要具備的數學能力是由幾何圖形聯想出實物的每個面形狀，由實物形狀抽象出幾何圖形，進行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉化能力。空間觀念也包括三維空間與二維平面的關系。是針對學生的觀察能力、想象能力、比較、綜合與抽象分析能力在周圍環境中直觀感知和表現的綜合體現。空間觀念是物體特性在人腦中留下的反映。在小學數學教學中培養學生的空間觀念，有助于建立學生數學思維中初步的空間想象能力。

關鍵詞：核心素養；空間觀念；小學數學

小學生的在數學初級階段空間意識比較薄弱，對圖形形狀的認識還未形成體系。而空間觀念對于小學生的數學來說意義重大，對提升學生數學素養以及未來的數學基礎都非常重要。在小學圖形形狀與幾何塊板的教學中，教師要善于引導學生在課堂進行數學思維的鍛煉，在對幾何圖形猜想與驗證的過程中培養空間觀念。老師在教學中利用人生來就有的對幾何物體實物和二維幾何圖形的感知度，培養學生善于觀察和豐富的立體聯想感，幫助學生建立起空間意識。

1 觀察物體特性，培養空間想象力

在數學教學課堂上，從學生從熟悉的生活情境出發，用學生身邊常見的體積材料來展示，讓學生通過觸摸和仔細的觀察更為直觀地感受立體空間感。到生活中使用體積單位不當，會給人們帶來很多的不便，產生出研究體積單位間相互關系的需求。在教學過程中應該讓學生學會觀察和比較感知物體的自身特性，建立空間觀。

例如，數學空間教學中教師設計讓學生觀察物體的一課：選擇學生平時常見的水杯作為觀察的主體物，以分組探討的形式進行不同角度的觀察，在內交流“水杯”在不同角度對每個面的形狀思考討論：為什么看到水杯的形狀會不一樣呢？為了深化體驗，我又讓學生進行換位觀察，圍繞水杯一周，觀察杯子的正面、后面、側面等角度。使學生進一步認識到只有把不同位置觀察到的形狀進行組合，才會形成這個物體的完整形象。為了提升本課數學內容的思維層次，教師可以拓展教學內容，讓學生繼續觀察類似水杯的圓柱體，并提出數學問題讓學生思考：你最多能看到幾個面？分別是哪些形狀？有幾種看法？最少能看到幾個面？怎么看？有幾種看法？怎么看到兩個面？這些問題實際上包含了圓柱的一些基本概念和特征，但這些知識都在學生的觀察中滲透，在體驗中感知，為學習圓柱體的特征打下了良好的基礎概念。

2 表達概括形狀，提高空間感知力

在教學過程中，教師要高度重視學生的觀察過程與思考，讓學生的視覺、觸覺、聽覺等多種官感共同參與探索，這樣才能較好地促進學生空間觀念的形成與發展。要注意的是，學生通過觀察和操作，要及時給予強化鞏固，教學中老師可以通過把幾種不同形狀或平面圖形同時呈現出來，讓學生辨認。學生根據圖形特征進行判斷、分類，以此進一步強化學生頭腦里所形成的圖形表象，促進學生從具體到抽象逐步建立起圖形概念。在教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位，引導學生通過視覺、觸覺等多種分析器官參與認知。所以，課堂上要盡可能為學生提供觀察和觸摸立體實物的機會，積累豐富的空間架構感，為空間觀念的形成和發展打好基礎。

例如，學生在計算解答通風管的表面積的時候，可以讓學生將紙模型做成的通風管沿著一條棱線剪開，再觀察展開圖。使學生直觀形象的看出展開圖是個大長方形，把立體的幾何圖形變化成二維圖形，讓學生容易理解空間是如何組成的。之后再求一個大長方形的面積，并通過展開圖與立體圖之間的轉化與還原，觀察出展開圖的長與寬同原圖長、寬、高的關系。通過動手操作觀察，求通風管表面積認識圖形的操作活動。通過動手還原對比立體圖形的前后變換，讓學生在腦海中逐漸加強立體觀，建立圖形系統的空間感，并根據這些表象抽象出對應圖形的特征。

3 練習數形結合，培養邏輯推理能力

數形結合是數學解題方法中比較常用的一種思維方式，它可以使某些抽象的數學問題變得直觀化，有助于學生更好地清楚數學問題的本質。運用數形結合的方法，可以使很多數學問題的解法變得更簡單、更快捷、更有效率。所謂數形結合，就是根據數與形之間相對應關系，通過數與形的相互轉化來思考數學題。巧妙運用數形結合的思想方法有助于培養學生靈活運用數學知識的能力。

在教學過程中，數與形二者密不可分。在教學中要讓學生寓知識于生活情境之中，根據對圖形數值的思考用數學語言表達出來。通過數與形的比較，讓學生加深對空間觀念的理解。在做幾何類大題時，通過數與圖形的聯系，解題會更加容易。在數學課堂上，老師合理引導學生運用數形結合法來解決實際問題，讓學生通過積極思考，仔細地觀察與動手操作相結合，培養學生多向思維能力。同時，教師應充分啟發學生用形象思維能力來闡述圖形特征，幫助理解抽象的“數”的來源。例如，數學課本中的線段圖片顯示通過“形”來表示數量關系、表達數的含義。形象地揭示問題的內在關聯，明確顯示出已知條件與所求問題的內在聯系，提高了學生的數形轉化熟練度，培養學生的數學思維能力。

例如，求長方體的體積公式。請學生通過將幾塊體積1立方厘米的小正方體組合成一個規整的長方體，引出思考問題：每排擺幾個塊？需要怎么擺放？一共有多少塊？怎么算出長方形的體積？學生通過擺放的過程得出長方體的個數=每排個數×擺的排數×層數的計算公式，再帶入數值計算出長方體的體積。在教學“圖形的旋轉”時，學生會不理解體積的構建過程，可以剪一個與圖形相同的模型，放在與原圖位置重合的地方，再次旋轉。通過一遍遍的演練讓學生形成空間想象構造的能力。

結束語：綜上所述，本文在小學數學教學中，把重視培養學生的空間觀念做為重要的教學目標之一。以學生為本，從已有的認知出發，指導學生仔細觀察、、實際操作演練、畫出三視圖等方法。提高學生參與數學實踐活動的積極性和好奇心，幫助學生在具體的數學習題中提高空間觀念、形成空間感知力、發展空間想象力。空間觀念意識也是數學核心素養的重要構成部分，教師在教學活動實踐中也應當以培養學生空間觀念作為必要教學目標和任務。

參考文獻：

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（作者單位：四川省彭州市隆豐鎮小學）