例談學生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)

摘? ?要：本文以“折線統(tǒng)計圖”教學為例，擬從“精心創(chuàng)設問題情境，觸發(fā)學生的數(shù)據(jù)意識”、“經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析過程，體驗數(shù)據(jù)分析方法的多樣性”和“預測數(shù)據(jù)引發(fā)沖突，體驗數(shù)據(jù)的隨機性和規(guī)律性”等三個方面具體分析，探討如何切實培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，引導學生學會學習的問題。

關鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念;數(shù)學素養(yǎng);數(shù)據(jù)意識;體驗

作者簡介：卓楊晶，福建省福州金山小學數(shù)學教師，研究方向為小學數(shù)學課堂教學、學生數(shù)學素養(yǎng)提升、小學數(shù)學名師思想研究。（福建? 福州? 350008）

課題項目：本文系福建省福州市教育科學研究課題“基于核心素養(yǎng)理念下的學生數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的實踐研究”（編號：FZ2017ZX017）的階段性成果。

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1671-0568（2019）07-0105-03

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》將統(tǒng)計觀念改為數(shù)據(jù)分析觀念，突出了統(tǒng)計教學的核心是發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念。此“觀念”，絕非等同于以往所強調的計算、作圖等簡單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的對數(shù)據(jù)的“領悟”。如何切實培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念、引導學生學會學習呢？本文以筆者執(zhí)教的“折線統(tǒng)計圖”一課為例，談談在課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念、提升學生數(shù)學素養(yǎng)的實踐與思考。

一、精心創(chuàng)設問題情境，觸發(fā)學生的數(shù)據(jù)意識

數(shù)據(jù)意識，就是指當遇到問題時能主動地想到去調查、收集數(shù)據(jù)，并養(yǎng)成用數(shù)據(jù)去解決問題的意識。因此，選取合適的素材，創(chuàng)設具有趣味性、挑戰(zhàn)性和實用性的問題情境是激發(fā)學生數(shù)據(jù)意識的出發(fā)點。課始，教師先播放一段關于福州的三坊七巷的宣傳片，然后指出：剛才你們觀看的三坊七巷，是福州的一大名片，每年它都吸引了數(shù)以萬計的游客前來觀光游覽，春節(jié)假期也不例外，特別是今年，游客人數(shù)更是爆滿。如果管理處的工作人員想要預測明年春節(jié)來此觀光的游客人數(shù)，該怎么辦？面對這一挑戰(zhàn)性的問題，學生就此紛紛發(fā)表自己的見解。有的學生說：需要知道今年、去年、前年這三年的春節(jié)期間游客的人數(shù)，有的補充：可能的話可以多收集前面幾年的游客人數(shù)，這樣更有代表性，才能發(fā)現(xiàn)這幾年的游客人數(shù)的變化情況。而對于如何收集數(shù)據(jù)，學生的辦法也是多種多樣，有的說可以上網(wǎng)查看，有的說可以到景區(qū)服務站找工作人員調查等。在此基礎上，教師出示圖1：

巧設問題情境，讓學生認識到這些數(shù)據(jù)是基于問題解決的需要，體會到數(shù)據(jù)的重要性，從而親近數(shù)據(jù)，養(yǎng)成自覺運用數(shù)據(jù)進行分析進而解決問題的意識和習慣。

二、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析過程，體驗數(shù)據(jù)分析方法的多樣性

數(shù)據(jù)分析是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的重點，如何讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程？我們認為最重要的是要引導學生掌握一些數(shù)據(jù)分析的方法，積累進行數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，從中學會學習。一般來說，學生數(shù)據(jù)分析的方法涉及如何收集數(shù)據(jù)和如何處理數(shù)據(jù)的方法，前者指數(shù)據(jù)的調查、獲取，后者指數(shù)據(jù)的整理、描述與分析。

1. 在分析圖表的數(shù)據(jù)中，感悟數(shù)據(jù)背后的信息。數(shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數(shù)據(jù)。所以，學生能否體會到數(shù)據(jù)中蘊含著信息，是衡量學生數(shù)據(jù)分析能力的一個重要指標。因而對于統(tǒng)計圖來說，教學的一個重要目標是鼓勵學生能夠從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息。教師應鼓勵學生分析統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，提高學生讀圖、獲取信息的能力。

如在呈現(xiàn)折線統(tǒng)計圖后，教師問學生：這幅折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖相比，什么變了，什么不變？學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計的內容不變，數(shù)據(jù)不變;直條變成了點和線。由此就開啟了學生多角度、多層次的讀“點”和“線”之旅。首先是讀“點”，學生通過觀察這一個個的“點”明白：每個點表示每年參觀的具體的人數(shù)，點所對應的橫軸和縱軸就決定了它所表示的意義，從點的高低可以看出參觀人數(shù)的多與少。接著是讀“線”，學生通過觀察一段段的“線”得出以下信息：2011到2012年人數(shù)是下降的，所以線朝下，2012到2013年，人數(shù)是增加的，所以線朝上，2014到2015年人數(shù)不變，所以線是平的，因此線有三種不同的朝向，表示不同的變化情況。2015到2016年的這段線最長、最陡，說明這一年人數(shù)增加得最多，2016到2017年的線比較平緩，說明人數(shù)增加得最少。最后讀“整體趨勢”，學生從總體上看這條折線，盡管這幾年來的人數(shù)有減少、增加、不變等不同情況，但它總體上是呈現(xiàn)一個上升的趨勢。并讓學生根據(jù)這個趨勢預測明年春節(jié)的游客人數(shù)，并說明理由。在這個過程中，既有數(shù)據(jù)本身的直接讀取，又有數(shù)據(jù)之間的間接讀取，包括數(shù)據(jù)之間的比較（最多、最少、增加、減少）和數(shù)據(jù)之間的操作（增加多少，減少多少）等，更有超越數(shù)據(jù)本身的讀取（讀出總體趨勢并進行預測、推斷），學生不僅感受到折線統(tǒng)計圖的特點，感悟到分析數(shù)據(jù)背后的信息能幫助人們進行預測推斷，并為決策提供參考依據(jù)，進一步體會統(tǒng)計的價值。

2. 在問題背景的選擇中，體驗分析方法的適用性。同樣的數(shù)據(jù)可以有不同的分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。史寧中教授也說過：從評價角度通俗地說，統(tǒng)計方法沒有簡單意義上的對與錯，只有“好”和“不好”。同樣的，當用不同的圖表來分析同一組數(shù)據(jù)時，我們更多的是讓學生在感悟不同圖表各自特點中，學會根據(jù)自己需要解決的問題背景來選擇合適的分析方法。如在“讀”折線統(tǒng)計圖后，教師再次呈現(xiàn)圖表讓學生思考：

如果你是工作人員，你會選擇哪幅統(tǒng)計圖？在互動交流中學生明白：如果我們關注的是每年的人數(shù)的多少則選條形統(tǒng)計圖，如果更關注的是人數(shù)的變化情況，則選擇折線統(tǒng)計圖。學生不僅初步感受了兩種統(tǒng)計圖的異同點，而且感悟到：同樣的內容，同樣的數(shù)據(jù)，由于需要解決的問題背景不同，所以選擇的分析方法（統(tǒng)計圖）也是不同的。教師的教學并沒有就此停止，而是進一步加深拓展，設計了讓學生自選合適統(tǒng)計圖的練習。

表格下小括號中的內容明確指出了問題解決的實際背景，在學生都認為第一個表格選條形統(tǒng)計圖，第二個表格選折線統(tǒng)計圖后：

教師繼續(xù)追問：如果把左圖中的籃球和跳繩調換一下位置，可以嗎？如果把右圖中的2015年與2016年的位置也調換可以嗎？為什么？借助多媒體演示，讓學生在辨析中，對兩種統(tǒng)計圖中統(tǒng)計量的離散性與連續(xù)性特征有了更加深刻地感悟與對比，從中學會學習。

三、預測數(shù)據(jù)引發(fā)沖突，體驗數(shù)據(jù)的隨機性和規(guī)律性

數(shù)據(jù)是會說話的，它不僅蘊含著信息，還能幫助我們進行預測與決策，當然預測與決策離不開數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律，但這個規(guī)律又有一定的隨機性。在練習環(huán)節(jié)，教師出示了蘋果手機這幾年在中國的銷量統(tǒng)計圖，并讓學生預測2016的銷量，學生從這張圖上明顯可以看出蘋果手機這幾年的銷量是呈總體上升的趨勢，盡管學生預測的數(shù)據(jù)不同，各自的解釋也不同，但是大部分都是預測上升的，雖然有部分預測是下降或者不變，但也都解釋出僅僅是有這種可能，可能性很小，言外之意還是認為上升的可能性很大。可實際的結果又如何呢？教師隨即出示了2016年的具體銷量，大有出乎學生的意料之外。學生在老師有意尋找的這個“矛盾沖突”中開始探尋、分析，并嘗試解釋這些數(shù)據(jù)變化的現(xiàn)實原因。通過這樣的體驗過程，讓學生切實感受到數(shù)據(jù)的規(guī)律性與隨機性，從中學會學習。

總之，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念是一個長期的過程，面對不同的統(tǒng)計內容，它所承載的數(shù)據(jù)分析觀念的目標維度也是不同的。教學中，教師要根據(jù)教材的特點，有意識地引導學生用數(shù)據(jù)解決實際問題的過程中體會數(shù)據(jù)是會說話的，又是怎樣說話的，并積累起數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，以落實學生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

責任編輯? ?張慶曉