用問題“驅動”高效數學課堂

俞軍

【摘要】“學起于思，思起于疑”.在教學高中階段數學課程時，教師應該結合教學內容和學生的實際水平，合理創設問題情境，利用問題啟發學生思維，驅動學生學習數學知識，從而打造高效數學課堂.文本探討了高中數學教學中問題教學的開展，問題情境的創設策略.

【關鍵詞】高中數學;問題;數學課堂

問題是學生開展學習活動的起點，對問題的好奇和探究欲望是驅動高效數學課堂的強大動力.合理設計問題，提出問題，創設問題情境可極大地提升學生學習數學知識的熱情，激發其學習動力.教師在設計問題時，應合理把控問題難度，精心設問，使問題可以很好地揭示矛盾，引發學生認知沖突，從而有效激起學生的探究欲望.學生在探究問題的過程中，教師加以點撥，為學生搭設發現問題、分析問題、解決問題的臺階，使他們逐步深入地理解知識.

一、用問題激發學生學習熱情

數學史上有很多有趣的故事，這些故事往往能激發學生學習熱情，使他們產生學習知識的強烈欲望.因此，在教學高中數學課程時，教師可以引入與教學內容有關的故事，并結合故事設置各種問題，以此激發學生的學習熱情.例如，在教學函數的相關概念時，教師可以給學生講述一個故事：威尼斯的一個圓形廣場，廣場一頭有一座教堂，其前面是平地，來這里游玩的人都可以參與一個趣味游戲，閉上眼睛從廣場一頭走到教堂前面的平地，最讓人困惑的是，最終沒有人可以走到教堂前面的平地.這時，教師可以提問學生：這是為什么呢？難道這個廣場有一種神秘力量嗎？由此激發學生的學習熱情，他們迫切希望揭開謎底.教師可以順勢引導學生從人邁出的步差入手探究問題的答案.讓學生明白，原來這一切都是人們自己的腿在搞怪，因為人的一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子大一些，這就造成了步差，就是這看似不起眼的差距使人們在行走的過程中走出一個弧線，讓人們不知不覺中偏離了既定路線.進而指導學生根據初中階段學習過的函數定義，總結步差與弧長的關系，最終明白函數關系是一種特殊條件下的映射關系，從而更加深入地理解函數概念定義表述的自變量與變量的映射關系.

二、用問題培養知識應用能力

數學與生活息息相關，在人類的生產、生活中數學知識的應用無處不在.因此，在設置問題情境時，教師可結合學生生活設計問題，提出問題，引導學生結合自身生活經驗探究數學問題，從而深入體會數學知識實用價值，鍛煉應用能力，培養實踐力.以均值不等式的教學為例，教師可設置問題情境：五一勞動節前夕，某商場計劃開展大促銷，打算分兩個階段進行商品降價銷售活動，現有兩種商品降價的方案：① 先兩折優惠，再三折優惠;② 三折優惠，再兩折優惠，哪一種的降價幅度更大？降價促銷對學生來說是很常見的生活現象，學生可以結合自己的生活經驗進行問題探究.與生活聯系密切的數學問題讓學生感到親切，可以顯著提高學生學習熱情，這時教師再加以引導，幫助學生探究問題答案，學習其中的數學知識，從而提高學生的實踐能力.再如，教師在教學二次函數時，可設置問題情境：一個共享充電寶企業，有100 000個充電寶，假如每一個充電寶的日租金為0.5元時，充電寶的出租率為60%，如果每個充電寶的日租金為1元，出租率為40%，假設充電寶每月的維護開銷為5元，請問公司月度利潤達到最大值時，充電寶的單個日租金為多少？充電寶是學生生活中常用到的物品，學生對共享充電寶也非常熟悉，有很多學生也使用過共享充電寶，因此，學生很容易就理解題目的意思.這時，教師導入共二次函數知識，帶領學生結合問題學習二次函數知識，構建函數模型，在加深學生理解的同時，培養學生的知識應用能力.

三、用階梯問題引導學生探究

不同學生存在認知能力方面的差異.在設問時，教師應根據不同層次學生的學習情況，設計不同層次的階梯形問題組，讓學生以問題到導引，層層深入地探究問題，學習知識，讓每名學生都能從問題的探究中獲得進步.以橢圓及其標準方程的教學為例，教師可設置問題情境：2016年，我國神舟十一號，即中國第六艘載人飛船發射成功，這標志著中國已完全掌握太空飛行器的交會對接技術，那么請問大家：① 飛船的運行軌道有什么特點？② 假設飛船處于近地220 km，遠地347 km的橢圓軌道，以地球中心為軌道其中一個焦點建立坐標系，求解飛船飛行的橢圓軌道方程？③ 假如飛船繞地球一圈耗時90分鐘，那么18日7時至23日5時這段時間里，飛船中的宇航員至少會看到幾次日出日落？利用這個難度層層遞進的階梯形問題組，引導學生由淺入深地探究橢圓及其標準方程的相關問題，讓不同層次的學生都可以從探究過程中學到知識.在學生探究過程中，教師應該鼓勵學生向更高難度的問題挑戰，讓學生由易到難地學習知識，實現學習遷移.

四、結束語

綜上所述，在教學高中數學課程時，教師可以結合具體的教學內容、學生的實際學情和實際生活設計問題，提出問題，創設合理的問題情境，有效激發學生的學習熱情，讓他們深刻體會到數學知識的實用價值.設置難度合理，層層遞進的問題，引導學生循序漸進地探究數學問題，學習數學知識，收獲成就感，從而提高學習效率，進而打造高效數學課堂.

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